Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA EKA1 - CZERWIEC 2012



PYTANIE NR 43.
Z przedstawionego wykresu wynika, że średni popyt na ryzy papieru w przedsiębiorstwie handlowym w latach 2000 - 2009 wynosił
Ilustracja przedstawia wykres słupkowy, który obrazuje średni popyt na ryzy papieru w przedsiębiorstwie handlowym w latach
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć średni popyt, należy odczytać z wykresu wartości dla pięciu okresów: 130, 140, 140, 150 i 150 szt. Następnie liczymy średnią arytmetyczną: (130+140+140+150+150)÷5=710÷5=142 szt.
Dlatego poprawna jest odpowiedź 142 szt.

Pełne wyjaśnienie:

Średnia arytmetyczna opisuje "typowy" poziom zjawiska w badanym zbiorze danych. W zadaniu dane są przedstawione na wykresie słupkowym, więc pierwszym krokiem jest poprawny odczyt wartości z osi Y dla każdego okresu na osi X.

Z wykresu odczytujemy popyt (w szt.) w pięciu dwuletnich okresach:

  • 2000–2001: 130
  • 2002–2003: 140
  • 2004–2005: 140
  • 2006–2007: 150
  • 2008–2009: 150

Następnie liczymy średnią arytmetyczną, czyli sumę wszystkich odczytanych wartości dzielimy przez ich liczbę (tu: 5 okresów):

Suma: 130+140+140+150+150 = 710

Średnia: 710÷5 = 142

Odpowiedź "142 szt." jest poprawna, bo wynika wprost z definicji średniej arytmetycznej i z tego, że każdy okres traktujemy jednakowo (ma taką samą "wagę" w obliczeniu).

Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne?

  • "140 szt." często jest wybierane błędnie, gdy ktoś uznaje najczęściej występującą wartość za średnią albo zaokrągla wynik w dół bez obliczeń.
  • "145 szt." może wynikać z pomyłki rachunkowej (np. błędnej sumy) albo dzielenia przez inną liczbę niż 5.
  • "150 szt." to błąd polegający na wskazaniu wartości z końcowych lat (lub wartości maksymalnej) zamiast średniej z całego okresu.

W praktyce administracyjnej taka średnia pomaga planować zakupy (np. materiałów biurowych), określać przeciętne zużycie i lepiej uzasadniać wielkość zamówień w sprawozdaniach i planach zaopatrzenia.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest średnia arytmetyczna i jak się ją liczy na egzaminie?
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez liczbę tych wartości. Na egzaminie najpierw przepisz liczby z wykresu/tabeli, potem policz sumę i wykonaj dzielenie. Warto zapisać działanie w jednym wierszu, aby uniknąć pominięcia danych.
Jak odczytać wartości z wykresu słupkowego, żeby nie popełnić błędu?
Sprawdź opisy osi (co jest na osi X i Y) oraz jednostkę (np. szt.). Następnie porównaj wysokość słupka z podziałką osi Y. Jeśli skala jest co 10, upewnij się, czy słupek trafia dokładnie w linię, czy jest pomiędzy. Na końcu przepisz wartości w kolejności okresów.
Dlaczego w tym zadaniu dzieli się przez 5, a nie przez 10 lat?
Na wykresie podane są wartości dla pięciu okresów dwuletnich, czyli jest 5 obserwacji (2000–2001, 2002–2003, 2004–2005, 2006–2007, 2008–2009). Średnią liczysz z liczby obserwacji, a nie z liczby lat. Dlatego dzielisz przez 5.
Jakie są najczęstsze pomyłki przy liczeniu średniej z wykresu?
Najczęściej zdarza się: pominięcie jednego słupka, zły odczyt z osi (np. 150 zamiast 140), błędna suma oraz dzielenie przez złą liczbę danych. Częsty błąd to też "zgadywanie" po wartościach okrągłych, zamiast wykonać obliczenia.
Czy średnia arytmetyczna zawsze musi wyjść jako liczba całkowita?
Nie. Średnia może być ułamkiem (np. 142,5), jeśli suma nie dzieli się równo przez liczbę obserwacji. W testach często dobiera się dane tak, by wynik był całkowity, ale nie jest to regułą. Zawsze wykonuj dzielenie zgodnie z definicją średniej.
Jak sprawdzić wynik średniej bez kalkulatora?
Po obliczeniu średniej zrób szybki test: wynik powinien leżeć między minimum i maksimum danych. Jeśli wartości są np. od 130 do 150, średnia nie może wyjść 120 ani 160. Możesz też oszacować: gdy dwie wartości są 150, a jedna 130, średnia powinna być bliżej 140 niż 150.
Co oznacza "średni popyt" w kontekście zaopatrzenia i administracji?
Średni popyt to przeciętny poziom zapotrzebowania w analizowanym czasie. W administracji pomaga planować zakupy (np. papieru), ustalać orientacyjny poziom zapasów i przygotować uzasadnienie dla zamówień. To prosta miara do raportów i planów zużycia materiałów.
Jakie są różnice między średnią, medianą i dominantą?
Średnia to suma wartości podzielona przez ich liczbę. Mediana to wartość środkowa po uporządkowaniu danych (albo średnia z dwóch środkowych). Dominanta to wartość występująca najczęściej. W zadaniach z wykresem łatwo pomylić dominantę (najczęstszą) ze średnią, dlatego warto policzyć sumę i dzielenie.
Kiedy lepiej stosować średnią ważoną zamiast zwykłej średniej?
Średnią ważoną stosuje się, gdy poszczególne obserwacje mają różne "znaczenie" (wagi), np. różną liczbę sztuk w grupach albo różny czas trwania. W tym typie zadania każdy okres jest liczony tak samo, więc używa się zwykłej średniej arytmetycznej, a nie ważonej.
Jak przygotować się do zadań z wykresami na egzaminie EKA.1?
Ćwicz odczyt danych z różnych wykresów (słupkowy, liniowy, kołowy) i zawsze zapisuj: dane → suma → dzielenie → jednostka. Rób zadania na czas, bo błędy często wynikają z pośpiechu. Warto też sprawdzać wynik "zdrowym rozsądkiem" (czy mieści się w zakresie danych).
info

Około 58% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Aby obliczyć średni popyt, należy odczytać z wykresu wartości dla pięciu okresów: 130, 140, 140, 150 i 150 szt."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" – definicja i sposób obliczania, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-03-05)
  • Khan Academy (PL): "Średnia (arytmetyczna)" – omówienie pojęcia i przykłady, https://pl.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/mean-median-basics/a/mean-median-and-mode-review (dostęp: 2026-03-05)
  • Wikipedia (PL): "Wykres słupkowy" – ogólne zasady odczytu danych z wykresu, https://pl.wikipedia.org/wiki/Wykres_s%C5%82upkowy (dostęp: 2026-03-05)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z podstaw statystyki opisowej (średnia, mediana, dominanta)
  • Ćwiczenia z odczytu danych z wykresów i tabel (arkusze egzaminacyjne, zadania treningowe)
  • Kursy/lekcje z podstaw analizy danych i działań arytmetycznych (poziom szkoły średniej)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego