W jednofazowym obwodzie prądu sinusoidalnego (stan ustalony) zależność między prądem i napięciem opisuje kąt przesunięcia fazowego φ. Od tego kąta zależy rozdział energii na część użyteczną (moc czynną) oraz część związaną z okresową wymianą energii w polach magnetycznym/elektrycznym (moc bierną).
Jeżeli prąd i napięcie są w fazie, to φ=0. Wtedy:
- cosφ = cos(0) = 1
- sinφ = sin(0) = 0
Dla przebiegów sinusoidalnych moce (dla wartości skutecznych) opisują typowe zależności:
- P = U · I · cosφ (moc czynna)
- Q = U · I · sinφ (moc bierna)
Po podstawieniu φ=0 otrzymujemy: P = U·I, a Q = 0. To jest charakterystyczne dla odbiornika czysto rezystancyjnego (np. grzałka, rezystor), gdzie energia nie jest magazynowana w indukcyjności lub pojemności, tylko zamieniana na ciepło/pracę.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- Stwierdzenie, że "moc czynna jest równa mocy biernej" ignoruje warunek φ=0. Równość P i Q mogłaby zajść tylko dla szczególnego kąta (gdy cosφ=sinφ), a nie przy zgodności faz.
- Stwierdzenie, że "moc czynna jest większa od mocy biernej" bywa prawdziwe w wielu realnych przypadkach, ale tutaj jest zbyt ogólne. Przy φ=0 moc bierna jest dokładnie równa zeru, więc kluczową informacją jest zanik Q, a nie sama nierówność.
- Stwierdzenie, że "moc bierna jest większa od mocy czynnej" jest sprzeczne z φ=0, bo wtedy Q=0, a P jest dodatnia (dla niezerowych U i I).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy widzisz w treści "prąd i napięcie są w fazie", natychmiast kojarz to z cosφ=1, sinφ=0 i brakiem mocy biernej.
