W zadaniach z robót ziemnych "ile gruntu wywieziono" zwykle oznacza objętość wykopu (kubaturę urobku) wynikającą z wymiarów wykopu. Przy założeniu, że wykop ma stałą głębokość i prostokątny kształt w planie, liczymy objętość jak dla prostopadłościanu:
V = P × h, gdzie P to pole powierzchni w planie (szerokość × długość), a h to głębokość.
Krok 1: pole w planie
Wymiary w planie: 10,50 m (szerokość) i 200,00 m (długość).
Stąd: P = 10,50 × 200,00 = 2100 m².
Krok 2: konwersja jednostek głębokości
Podano 50 cm, a w obliczeniach objętości używamy metrów: 50 cm = 0,50 m. To typowy moment, w którym łatwo o pomyłkę z przecinkiem (0,05 m byłoby błędem).
Krok 3: objętość
V = 2100 m² × 0,50 m = 1050 m³.
Dlatego poprawna jest odpowiedź "1050,00 m3".
Pozostałe wartości są typowymi skutkami błędów rachunkowych:
- "525,00 m3" pasuje do sytuacji, gdy ktoś nieświadomie bierze połowę prawidłowego wyniku (np. myli głębokość 0,50 m z 0,25 m lub popełnia błąd w mnożeniu).
- "100,00 m3" może wynikać z pomylenia jednostek i policzenia na skróty bez poprawnego pola (np. użycia 10 zamiast 200 lub zaokrągleń prowadzących do dużego zaniżenia).
- "2100,00 m3" odpowiada policzeniu tylko P = 2100 i błędnemu uznaniu, że jest to już objętość (pominięcie mnożenia przez głębokość).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź jednostki pośrednie. Jeśli po policzeniu masz m², a pytanie dotyczy objętości, brakuje jeszcze mnożenia przez wymiar w metrach, aby uzyskać m³.
