W obwodzie spełniającym prawo Ohma natężenie prądu I zależy od napięcia U i rezystancji R zgodnie ze wzorem: I = U/R.
W treści zadania napięcie pozostaje bez zmian (U = const), a rezystancja urządzenia zostaje zwiększona dwukrotnie (R → 2R). Podstawiając to do zależności:
Inowe = U / (2R) = (1/2) · (U/R) = (1/2) · Istare.
Oznacza to, że prąd spada do połowy wartości początkowej. Poprawna odpowiedź brzmi: "Zmniejszy się o połowę."
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Zwiększy się dwukrotnie." – to byłoby prawdą przy zależności prostej, ale tutaj przy stałym napięciu prąd jest odwrotnie proporcjonalny do rezystancji.
- "Pozostanie bez zmian." – prąd pozostałby taki sam tylko wtedy, gdyby stosunek U/R się nie zmienił. Skoro R rośnie, a U jest stałe, iloraz maleje.
- "Zwiększy się o połowę." – to wewnętrznie sprzeczne (zwiększenie nie może oznaczać mniejszej wartości) i dodatkowo ma zły kierunek zmiany: prąd nie rośnie, lecz maleje.
W praktyce taka zależność jest kluczowa np. przy doborze rezystora ograniczającego prąd (LED, wejścia układów), a także przy diagnostyce – wzrost rezystancji styków lub ścieżek często objawia się spadkiem prądu i niedziałaniem odbiornika.
