Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM5 - TEST WIEDZY NR 6



PYTANIE NR 17.
Dany jest obwód z rezystorem o wartości 10 Ohm i cewką o indukcyjności 0,01 H podłączonymi szeregowo do źródła napięcia o wartości 230 V i częstotliwości 50 Hz. Oblicz wartość impedancji tego obwodu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W szeregowym obwodzie RL najpierw liczysz reaktancję cewki: XL=2πfL=2·π·50·0,01≈3,14 Ω. Następnie impedancję jako moduł sumy wektorowej: Z=√(R²+XL²)=√(10²+3,14²)=√109,87≈10,48 Ω. Wynik jest w omach, nie w kΩ.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie szeregowym z rezystorem i cewką prąd przemienny "widzi" nie tylko opór rezystora R, ale też opór pozorny wynikający z indukcyjności, czyli reaktancję indukcyjną XL. Dlatego całkowita impedancja Z nie jest zwykłą sumą R i XL, tylko wynikiem sumowania wektorowego (prostopadłe składowe: część rzeczywista i urojona).

Krok 1: reaktancja indukcyjna
Stosujemy wzór: XL = 2πfL.
Dla f=50 Hz i L=0,01 H: XL = 2·π·50·0,01 ≈ 3,14 Ω.

Krok 2: moduł impedancji obwodu RL
W szeregowym RL: Z = √(R² + XL²).
Podstawiamy R=10 Ω i XL≈3,14 Ω:
Z = √(10² + 3,14²) = √(100 + 9,87) = √109,87 ≈ 10,48 Ω.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Odpowiedzi w kΩ sugerują błędną skalę (np. pomyłkę w jednostkach indukcyjności lub w podstawieniu do wzoru). Dla L=10 mH i 50 Hz reaktancja jest tylko rzędu kilku omów.
  • Wartość 3,183 Ω jest zbyt mała, bo sama rezystancja wynosi 10 Ω, a impedancja w RL (moduł) nie może być mniejsza od R.
  • Wynik rzędu kilkudziesięciu omów mógłby wyjść przy znacznie większej indukcyjności lub wyższej częstotliwości; tutaj XL≈3,14 Ω ogranicza wzrost Z ponad 10 Ω.

Wskazówka egzaminacyjna: sprawdź "zdrowy rozsądek" wyniku. Jeśli R=10 Ω, a XL jest kilka omów, to Z musi wyjść nieco powyżej 10 Ω, a nie w kiloohmach.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest impedancja w obwodzie prądu przemiennego?
Impedancja to "opór" obwodu dla prądu przemiennego, obejmujący rezystancję i wpływ elementów reaktancyjnych (cewek i kondensatorów). Podaje się ją w omach (Ω). Dla obwodu RL ma część rzeczywistą (R) i urojoną (XL), a w zadaniach często liczy się jej moduł.
Jak obliczyć reaktancję indukcyjną XL dla cewki?
Reaktancję indukcyjną liczysz ze wzoru: XL = 2πfL, gdzie f to częstotliwość w hercach (Hz), a L to indukcyjność w henrach (H). Wynik XL otrzymujesz w omach (Ω). Najczęstsze pomyłki to zła jednostka L (mH vs H) i błędne podstawienie f.
Dlaczego w obwodzie RL nie liczy się Z = R + XL?
Bo R i XL działają jak prostopadłe składowe w sensie fazowym: spadek napięcia na R jest w fazie z prądem, a na cewce przesunięty o 90°. Dlatego sumuje się je wektorowo, a moduł impedancji wynosi Z = √(R² + XL²), a nie zwykłe dodawanie liczb.
Jak rozpoznać, czy wynik impedancji ma być w Ω czy w kΩ?
Oceń skalę danych. Jeśli rezystor ma 10 Ω, a cewka ma np. 10 mH przy 50 Hz, to XL wyjdzie rzędu pojedynczych omów. Wtedy Z też będzie rzędu omów. Wyniki w kΩ zwykle oznaczają pomyłkę w jednostkach (np. potraktowanie mH jak H) lub błąd w obliczeniach.
Jakie są najczęstsze błędy przy obliczaniu impedancji RL?
Najczęściej: (1) mylenie XL z Z, (2) liczenie Z=R+XL zamiast √(R²+XL²), (3) pomyłka w indukcyjności 0,01 H (to 10 mH), (4) błędne zaokrąglenia lub brak π, (5) podanie wyniku w złej jednostce (kΩ zamiast Ω).
Czy napięcie 230 V jest potrzebne do obliczenia impedancji w tym zadaniu?
Do samego obliczenia impedancji Z w szeregowym RL potrzebujesz R, L i f. Napięcie 230 V przydaje się dopiero do obliczenia prądu: I = U/Z. W praktyce na egzaminie warto zauważyć, które dane są "dodatkowe", ale nie pomijać ich bez analizy polecenia.
Jak sprawdzić poprawność wyniku Z bez liczenia od zera?
Użyj kontroli rozsądku: w obwodzie RL moduł Z spełnia Z ≥ R. Jeśli R=10 Ω, to Z nie może być mniejsze niż 10 Ω. Dodatkowo, gdy XL jest małe (kilka Ω), Z będzie tylko trochę większe od 10 Ω, a nie np. kilkadziesiąt Ω czy kΩ.
Jak przeliczyć 0,01 H na milihenry i dlaczego to ważne?
0,01 H = 10 mH, ponieważ 1 H = 1000 mH. To ważne, bo XL zależy liniowo od L. Jeśli ktoś omyłkowo potraktuje 0,01 H jako 0,01 mH, zaniży XL 1000 razy. Odwrotna pomyłka (mH jako H) zawyży wynik i często "wyprodukuje" kΩ.
Kiedy w praktyce elektronika spotyka się obwody RL?
Obwody RL występują m.in. w dławikach filtrujących, uzwojeniach transformatorów, elektromagnesach, silnikach oraz w torach zasilania, gdzie indukcyjność ogranicza zmiany prądu. Umiejętność liczenia XL i Z pomaga ocenić pobór prądu, straty oraz zachowanie układu przy 50 Hz lub wyższych częstotliwościach.
Jakie są wskazówki egzaminacyjne do zadań z XL i Z?
Najpierw zapisuj dane z jednostkami (Ω, H, Hz). Potem licz XL=2πfL i dopiero Z=√(R²+XL²). Na końcu sprawdź: (1) czy Z ≥ R, (2) czy jednostka to Ω, (3) czy rząd wielkości pasuje do danych. To często pozwala szybko wyłapać pomyłkę.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 53% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że w szeregowym obwodzie RL najpierw liczysz reaktancję cewki: XL=2πfL=2·π·50·0,01≈3,14 Ω.

Źródła:

  • Wikipedia: Reaktancja indukcyjna (wzór XL=2πfL) — https://pl.wikipedia.org/wiki/Reaktancja - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia: Impedancja (zależność modułu dla składowych rzeczywistej i urojonej, obwody AC) — https://pl.wikipedia.org/wiki/Impedancja - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia: Obwód RL (szeregowy, zależności R i L w AC) — https://pl.wikipedia.org/wiki/Obw%C3%B3d_RL - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z podstaw elektrotechniki: obwody prądu przemiennego, impedancja
  • Karty wzorów: reaktancja, impedancja, zależności fazowe R/L/C
  • Zestawy zadań rachunkowych RL/RC/RLC (moduł i argument impedancji)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego