Zakładamy, że podane "%" oznacza stężenie masowe (m/m), czyli ile gramów substancji rozpuszczonej przypada na 100 g roztworu. Przy mieszaniu roztworów w takich zadaniach kluczowy jest bilans masy substancji rozpuszczonej.
Krok 1: oblicz masę substancji w roztworze 10%.
W 200 g roztworu 10% masa substancji rozpuszczonej wynosi: 0,10 · 200 g = 20 g.
Krok 2: zapisz, co wnosi dodawany roztwór 50%.
Niech x oznacza masę dodanego roztworu 50%. Wtedy wnosi on 0,50 · x = 0,5x gramów substancji.
Krok 3: zapisz warunek na stężenie końcowe 40%.
Masa roztworu po zmieszaniu to 200 + x, a masa substancji to 20 + 0,5x. Warunek 40% (m/m) zapisujemy jako:
(20 + 0,5x)/(200 + x) = 0,4
Krok 4: rozwiąż równanie.
20 + 0,5x = 0,4(200 + x) = 80 + 0,4x
0,5x − 0,4x = 80 − 20
0,1x = 60
x = 600 g
Dlatego poprawna jest odpowiedź "600 g".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "300 g" – daje za mało substancji w stosunku do całkowitej masy; stężenie końcowe byłoby niższe niż 40%.
- "100 g" – to bardzo mały dodatek roztworu 50%, więc stężenie wzrośnie tylko nieznacznie; nie osiągnie 40%.
- "800 g" – wnosi zbyt dużo substancji (i masy), co prowadzi do stężenia wyższego niż 40%.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach na mieszanie roztworów unikaj "uśredniania procentów". Zawsze zapisuj bilans: masa substancji po zmieszaniu / masa roztworu po zmieszaniu = stężenie docelowe.
