KWALIFIKACJA TWO4 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 29.
Ile mieszanki betonowej jest potrzebne do wykonania 3 stóp fundamentowych o przekroju prostokątnym i wymiarach 2,0 x 2,0 m oraz wysokości 0,35 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość jednej stopy o podstawie 2,0 m × 2,0 m i wysokości 0,35 m to V = 2,0 · 2,0 · 0,35 = 1,4 m3. Ponieważ wykonuje się 3 identyczne stopy fundamentowe, łączna ilość mieszanki wynosi 3 · 1,4 = 4,2 m3.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć ilość mieszanki betonowej potrzebnej do wykonania stóp fundamentowych, liczy się objętość betonu, czyli kubaturę elementu w metrach sześciennych.

Stopa fundamentowa ma przekrój (w praktyce: podstawę) prostokątny o wymiarach 2,0 m × 2,0 m oraz wysokość 0,35 m. Taki element można traktować jak prostopadłościan, którego objętość wynosi:

V = a · b · h

  • a = 2,0 m
  • b = 2,0 m
  • h = 0,35 m

Najpierw wyznaczamy objętość jednej stopy:

V1 = 2,0 · 2,0 · 0,35 = 4,0 · 0,35 = 1,4 m3

Następnie mnożymy przez liczbę identycznych elementów (3 sztuki):

Vcałk = 3 · 1,4 = 4,2 m3

Dlatego odpowiedź "4,2 m3" jest poprawna.

Pozostałe odpowiedzi odpowiadają typowym pomyłkom:

  • "1,4 m3" to objętość jednej stopy, ale pomija się mnożenie przez 3 sztuki.
  • "2,4 m3" może wynikać z błędu w mnożeniu lub z błędnego przyjęcia mniejszych wymiarów/zaokrągleń.
  • "8,4 m3" jest dokładnie dwa razy większe od wyniku poprawnego, co często wskazuje na podwójne policzenie liczby elementów albo pomylenie założenia (np. przyjęcie 6 stóp zamiast 3).

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu sprawdź rząd wielkości. Jedna stopa 2×2×0,35 ma ok. 1,4 m3, więc trzy sztuki muszą dać wynik kilka m3, a nie poniżej 2 m3 ani powyżej 8 m3.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Traktuj stopę jak prostopadłościan: V = a · b · h. Pomnóż długość podstawy przez szerokość podstawy i przez wysokość (grubość). Wynik otrzymasz w , jeśli wszystkie wymiary są w metrach.
Ponieważ 2,0 m i 2,0 m to wymiary podstawy prostokąta, a 0,35 m to wysokość elementu. Iloczyn tych trzech wymiarów daje objętość betonu dla jednej stopy fundamentowej.
to metr sześcienny, czyli jednostka objętości. W budownictwie w m³ zamawia się i rozlicza beton, bo to miara ilości mieszanki wypełniającej przestrzeń (np. formę/szalunek).
Najpierw oblicz objętość jednej stopy, a potem pomnóż przez liczbę sztuk. To najprostsza i najmniej błędogenna metoda, szczególnie gdy wszystkie elementy mają te same wymiary.
Bo 1,4 m³ to poprawna objętość jednej stopy. Łatwo przeoczyć, że w treści są 3 stopy, więc trzeba wykonać jeszcze krok: pomnożyć wynik przez 3.
W praktyce często dolicza się zapas (straty technologiczne, nierówności wykopu, resztki w pompie), ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się czystą objętość geometryczną, o ile treść nie mówi wprost o narzucie.
Najczęściej: pomylenie pola z objętością (brak mnożenia przez wysokość), pominięcie liczby elementów (brak mnożenia przez sztuki) oraz błędy rachunkowe na liczbach dziesiętnych.
Zrób szybkie oszacowanie: 2×2=4, a 4×0,35 to trochę więcej niż 4×0,3=1,2, więc ok. 1,4 m³ na sztukę. Dla 3 sztuk wyjdzie ok. 4,2 m³. Jeśli otrzymasz np. 0,4 lub 14 m³, to sygnał błędu.
Stopy fundamentowe stosuje się m.in. pod słupy, podpory, elementy urządzeń wodnych i konstrukcji towarzyszących, gdy trzeba przekazać obciążenia na grunt. Poprawne oszacowanie betonu pomaga w organizacji robót i dostaw.
Podaj wynik liczbowy z jednostką: . Warto zachować przecinek dziesiętny zgodnie z zapisem polskim (np. 4,2 m³) i nie mieszać jednostek (cm z m), bo to częste źródło błędów.
info

Około 57% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Objętość jednej stopy o podstawie 2,0 m × 2,0 m i wysokości 0,35 m to V = 2,0 · 2,0 · 0,35 = 1,4 m3."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) "Prostopadłościan" – własności i objętość (V=a·b·c): https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL) "Objętość" – definicja i jednostka m³: https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-28)
  • Khan Academy (PL) – "Objętość prostopadłościanu" (materiał edukacyjny): https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-solid (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podstawy geometrii praktycznej: objętości brył (prostopadłościan, walec)
  • Materiały dydaktyczne z obmiaru robót budowlanych (kubatury elementów betonowych)
  • Zbiory zadań z matematyki zawodowej dla budownictwa (obliczenia praktyczne w m3)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego