W zadaniach o stanie naprężeń/ciśnień pierwotnych w górotworze punktem wyjścia jest naprężenie wynikające z ciężaru skał nad rozpatrywanym poziomem. Dla danych:
- głębokość: H = 800 m,
- ciężar objętościowy skał: γ = 25 kN/m3,
- parametr: m = 2 (podany w treści jako założenie modelowe).
Krok 1: obliczenie wartości bazowej od ciężaru górotworu
σ = γ · H = 25 · 800 = 20 000 kN/m2.
Jednostki "same się redukują": kN/m3 · m = kN/m2, więc wynik jest od razu w jednostkach podanych w odpowiedziach.
Krok 2: interpretacja znaku wyniku
W mechanice ośrodków ciągłych oraz w geomechanice spotyka się różne konwencje zapisu: w jednej z nich ściskanie oznacza się znakiem ujemnym. Właśnie tę konwencję zastosowano w tym pytaniu, dlatego poprawna odpowiedź ma wartość liczbową 20 000, ale znak "–".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "20 000 kN/m2" – błąd konwencji znaku: poprawna jest ta sama wartość bezwzględna, lecz w zadaniu ściskanie zapisano jako ujemne.
- "–10 000 kN/m2" – typowy skutek nieprawidłowego użycia parametru m (np. dzielenie przez 2 bez uzasadnienia w przyjętym modelu) albo błędu rachunkowego.
- "10 000 kN/m2" – łączy oba problemy naraz: zła wartość bezwzględna i jednocześnie brak zgodności z konwencją znaku.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź (1) rząd wielkości, (2) jednostki oraz (3) konwencję znaków w danym zestawie zadań. W pytaniach z odpowiedziami dodatnimi i ujemnymi to właśnie znak jest najczęstszą pułapką.
