KWALIFIKACJA OGR4 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 26.
Ile wynosi rzeczywista szerokość nawierzchni, której szerokość na rzucie w skali 1:250 wynosi 1,5 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:250 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 250 jednostkom w terenie.
1,5 cm × 250 = 375 cm. Następnie przeliczamy 375 cm na metry: 375 cm = 3,75 m. Dlatego poprawny wynik to 3,75 m.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1:250 każdy wymiar zmierzony na rzucie (planie/rysunku) trzeba przeliczyć na wymiar rzeczywisty przez pomnożenie przez 250. Innymi słowy: 1 cm na rysunku odpowiada 250 cm w rzeczywistości.

Krok 1: przeliczenie ze skali
Na rysunku szerokość wynosi 1,5 cm, więc w terenie będzie to:
1,5 cm × 250 = 375 cm.

Krok 2: zamiana jednostek
Wynik 375 cm zamieniamy na metry. Ponieważ 100 cm = 1 m, to:
375 cm = 3,75 m.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 2,50 m – taki wynik może się pojawić, gdy ktoś błędnie przyjmie inną skalę lub wykona niepełne przeliczenie (np. pomyli 1,5 cm z 1,0 cm albo źle zaokrągli).
  • 0,60 m – to typowy efekt odwrócenia działania (dzielenia przez 250 zamiast mnożenia) albo pomylenia znaczenia zapisu 1:250.
  • 4,00 m – to wynik zbyt duży; może wynikać z niedokładnego przeliczenia 375 cm (np. błędnego uznania, że 375 cm to 4 m) lub z mechanicznego zaokrąglenia bez kontroli jednostek.

Wskazówka egzaminacyjna: po przeliczeniu zawsze sprawdź sensowność: w skali 1:250, 1 cm na planie to 2,5 m w terenie, więc 1,5 cm powinno dać 1,5 × 2,5 m = 3,75 m.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala 1:250 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 250 takim samym jednostkom w terenie. Przykładowo 1 cm na planie to 250 cm w rzeczywistości, czyli 2,5 m.
Najpierw przemnóż wymiar z rysunku przez 250: 1,5 cm × 250 = 375 cm. Potem zamień centymetry na metry: 375 cm ÷ 100 = 3,75 m. To jest szerokość rzeczywista.
Bo na rysunku obiekt jest pomniejszony. Aby wrócić do wymiaru rzeczywistego, trzeba "odpomniejszyć" wymiar, czyli pomnożyć go przez mianownik skali (250). Dzielenie służy zwykle do przejścia z terenu na rysunek.
Możesz zapamiętać, że w skali 1:250: 1 cm = 2,5 m. Wtedy liczysz od razu w metrach: 1,5 cm × 2,5 m/cm = 3,75 m. To skraca obliczenia i zmniejsza ryzyko błędu jednostek.
Najczęstsze błędy to: odwrócenie działania (dzielenie zamiast mnożenia), pominięcie zamiany cm na m, oraz błędne przesunięcie przecinka w liczbach dziesiętnych. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku.
Zasada jest ta sama: liczysz w tych samych jednostkach. Jeśli masz mm, mnożysz przez 250 i dostajesz mm w terenie, a potem zamieniasz na m (1000 mm = 1 m). Kluczowe jest konsekwentne pilnowanie jednostek.
Przy 1,5 cm na rysunku nie. 1 cm w skali 1:250 to 2,5 m, więc 1,5 cm musi dać kilka metrów, a nie ułamki metra. Wynik 0,60 m zwykle wynika z błędnego dzielenia przez 250 albo pomylenia skali.
Skala pozwala przenieść wymiary z projektu na realne odległości: szerokości ciągów pieszych, podjazdów czy placów. Dzięki temu możesz sprawdzić funkcjonalność (np. czy przejdzie wózek) i policzyć orientacyjne ilości materiałów.
Wtedy wykonujesz działanie odwrotne: dzielisz wymiar rzeczywisty przez 250, aby dostać wymiar na planie. Przykład: 5 m w terenie to 500 cm, a na rysunku: 500 cm ÷ 250 = 2 cm.
Ćwicz krótkie serie zadań: przeliczenia 1:n na cm/m, zamiany jednostek oraz kontrolę wyniku "na oko" (czy jest realistyczny). W projektach ogrodów często wracają skale 1:100, 1:200 i 1:500, więc warto je porównać.
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skala 1:250 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 250 jednostkom w terenie.1,5 cm × 250 = 375 cm. Następnie przeliczamy 375 cm na metry: 375 cm = 3,75 m.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Skala (mapa)" https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(mapa) - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (PL): "Skala (matematyka)" https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(matematyka) - dostęp 2026-02-18
  • Serwis edukacyjny: "Skala na mapie – zadania i wyjaśnienia" https://www.matemaks.pl/skala-na-mapie.html - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki do rysunku technicznego i czytania dokumentacji projektowej (dział: skale rysunkowe)
  • Materiały dydaktyczne z geodezji/kartografii: skala mapy i przeliczenia
  • Zestawy zadań rachunkowych z przeliczania skali i jednostek

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego