KWALIFIKACJA PGF6 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 23.
Ile złotych będzie kosztowało wykrojenie 10 000 etykiet, zakładając 10 użytków na arkuszu, jeżeli cena za wykrojenie jest równa 15 gr/ark.?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
10 000 etykiet przy 10 użytkach na arkuszu oznacza 10 000 / 10 = 1 000 arkuszy.
Następnie koszt to 1 000 arkuszy × 15 gr = 15 000 gr, czyli 150,00 zł. Kluczowe jest, że stawka dotyczy arkusza, a "użytki" mówią, ile etykiet z niego uzyskasz.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba przeliczyć nakład etykiet na liczbę arkuszy, a potem policzyć koszt według stawki "za arkusz".

Krok 1: liczba arkuszy
Jeśli na jednym arkuszu jest 10 użytków, to z jednego arkusza otrzymuje się 10 etykiet. Dla 10 000 etykiet liczba potrzebnych arkuszy wynosi:
10 000 / 10 = 1 000 arkuszy.

Krok 2: koszt wykrojenia
Stawka to 15 groszy za arkusz. Mnożymy liczbę arkuszy przez cenę jednostkową:
1 000 × 15 gr = 15 000 gr.

Krok 3: zamiana groszy na złote
100 gr = 1 zł, więc:
15 000 gr / 100 = 150,00 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wartości typu 750,00 zł lub 1 500,00 zł zwykle wynikają z pomylenia liczby arkuszy (np. przyjęcia 5 000 lub 10 000 arkuszy) albo z nieuwzględnienia, że 10 użytków zmniejsza liczbę arkuszy dziesięciokrotnie.
  • Wyniki rzędu 1 200,00 zł często pojawiają się przy błędnym przeliczeniu groszy na złote (np. potraktowaniu 15 gr jak 0,15, ale z dodatkowym mnożnikiem) albo przy błędnym założeniu innej liczby użytków.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, za co jest stawka (tu: za arkusz), policz najpierw liczbę jednostek rozliczeniowych, a dopiero potem koszt. Na końcu wykonaj kontrolę rzędu wielkości: 1 000 arkuszy po 0,15 zł daje około 150 zł, więc wynik powinien być setkami, a nie tysiącami złotych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Liczbę arkuszy liczysz przez podzielenie nakładu sztuk przez liczbę użytków na arkuszu. Przykład: 10 000 etykiet i 10 użytków/arkusz daje 10 000 / 10 = 1 000 arkuszy. To zawsze pierwszy krok, gdy stawka jest "za arkusz".
Użytek to pojedynczy wyrób (np. etykieta) umieszczony w układzie na arkuszu. Jeśli jest 10 użytków, to z jednego arkusza powstaje 10 etykiet. Pojęcie jest kluczowe w kalkulacji, bo wpływa bezpośrednio na liczbę arkuszy, a więc i koszt operacji liczonych "od arkusza".
Bo 15 gr dotyczy arkusza, a nie jednej etykiety. Najpierw trzeba ustalić, ile arkuszy odpowiada 10 000 etykiet przy danej liczbie użytków. Dopiero liczbę arkuszy mnoży się przez stawkę. Pominięcie tego kroku zwykle zawyża koszt nawet kilkukrotnie.
Stosujesz relację: 100 gr = 1 zł. Czyli 15 000 gr dzielisz przez 100 i otrzymujesz 150 zł. Na egzaminie dopilnuj zapisu z przecinkiem: 150,00 zł. Błąd w przeliczeniu groszy na złote to jedna z najczęstszych przyczyn złej odpowiedzi.
Tak, w prostym modelu: im więcej użytków na arkuszu, tym mniej arkuszy potrzeba dla tego samego nakładu (zależność odwrotnie proporcjonalna). W praktyce mogą dojść odpady, narząd, pasery i makulatura, ale jeśli zadanie ich nie podaje, liczy się idealnie: nakład / użytki.
Najczęstsze pomyłki to: (1) traktowanie "gr" jak "zł", (2) liczenie kosztu od sztuki zamiast od arkusza, (3) pominięcie podziału przez liczbę użytków, (4) błędne przesunięcie przecinka przy zamianie groszy na złote. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym działaniu.
Rozliczenie "za arkusz" jest typowe, gdy operacja zależy od liczby arkuszy przechodzących przez maszynę lub narzędzie, np. wykrawanie, lakierowanie, foliowanie czy inne procesy wykończeniowe. Wtedy kluczowe jest policzenie arkuszy wynikających z nakładu i układu użytków.
Zrób kontrolę rzędu wielkości: 15 gr to 0,15 zł. Jeśli wychodzi 1 000 arkuszy, to 1 000 × 0,15 zł ≈ 150 zł. Gdy otrzymasz wynik rzędu 1 500 zł, to znak, że prawdopodobnie policzyłeś 10 000 arkuszy albo pomyliłeś jednostki.
Najpierw liczysz arkusze (nakład/użytki), a potem przeliczasz stawkę na "za 1 arkusz" albo liczysz pakietami po 1000. Np. jeśli masz 2 500 arkuszy i stawkę X zł/1000 arkuszy, to koszt = 2,5 × X. Uważaj na zaokrąglenia, jeśli rozliczenie jest "za rozpoczęte 1000".
To zadanie łączy podstawy: kalkulację produkcyjną, nakład, układ użytków, rozliczanie operacji "od arkusza" oraz kontrolę kosztów w planowaniu i kontroli produkcji poligraficznej. Te same kroki pojawiają się przy wycenie wielu procesów wykończeniowych.
info

Statystycznie 81% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Złoty" – informacja o podziale na grosze (1 zł = 100 gr), https://pl.wikipedia.org/wiki/Z%C5%82oty (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia (PL): "Grosz" – opis jednostki monetarnej i relacji do złotego, https://pl.wikipedia.org/wiki/Grosz (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia (PL): "Mnożenie" – podstawowe zasady działań arytmetycznych użytych w obliczeniu kosztu, https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie (dostęp: 2026-03-04)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z kalkulacji poligraficznej (dział: koszty jednostkowe i koszt nakładu)
  • Zadania z arytmetyki praktycznej (przeliczenia jednostek i walut)
  • Notatki z planowania produkcji: zależność nakładu, użytków i liczby arkuszy

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego