KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 24.
Jaka będzie wartość napięcia wyjściowego po zmianie wartości R3 = 750 Ω na R3’ = 1,5 kΩ?
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny wzmacniacza operacyjnego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zmiana R3 z 750 Ω na 1,5 kΩ oznacza podwojenie tej rezystancji.
W typowych układach, w których napięcie wyjściowe zależy liniowo od stosunku rezystorów (np. przez wzmocnienie ustawiane R3), podwojenie R3 powoduje podwojenie wartości napięcia wyjściowego przy zachowaniu znaku. Stąd wynik to -6 V.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniach kluczowa jest zasada: jeżeli napięcie wyjściowe jest wyznaczane przez zależność liniową od rezystancji R3 (najczęściej przez stosunek rezystorów w torze sprzężenia zwrotnego albo w dzielniku), to zmiana R3 skaluje wynik wprost proporcjonalnie.

Rezystor został zmieniony z 750 Ω na 1,5 kΩ, czyli z 750 Ω na 1500 Ω. To jest dokładnie 2 razy więcej. Jeżeli w rozpatrywanym układzie R3 występuje w liczniku zależności na napięcie wyjściowe (np. ustala wzmocnienie), to podwojenie R3 powoduje podwojenie modułu napięcia na wyjściu.

Istotny jest też znak. W wielu popularnych konfiguracjach (np. tor odwracający) wyjście ma znak ujemny względem wejścia. Gdy zmieniamy wyłącznie wartość rezystora, a nie sposób podłączenia, znak nie zmienia się — zmienia się jedynie skala (wartość bezwzględna).

Dlatego odpowiedź "- 6 V" jest spójna z sytuacją, w której po zmianie R3 wynik staje się dwa razy większy (np. z -3 V na -6 V).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "6 V" pomija znak (typowy błąd nieuwzględnienia odwrócenia fazy/polaryzacji).
  • "3 V" nie uwzględnia faktu, że rezystancja została podwojona (brak przeskalowania).
  • "- 3 V" zachowuje znak, ale nadal ignoruje zmianę R3 o czynnik 2.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze przelicz kΩ na Ω i sprawdź, czy zmiana jest "x2", "/2" itp. To często pozwala szybko ocenić, czy wynik powinien wzrosnąć czy zmaleć oraz czy znak ma prawo się zmienić.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Przedrostek k oznacza 1000. Zatem 1,5 kΩ = 1,5 × 1000 Ω = 1500 Ω. W zadaniach z rezystorami najpierw ujednolić jednostki, bo wtedy łatwo zauważyć proporcje (np. podwojenie wartości).
W wielu układach analogowych napięcie wyjściowe zależy od stosunku rezystorów (np. wzmocnienie). Jeśli R3 jest w tej zależności wprost proporcjonalnie, to zwiększenie R3 2× zwiększa 2× moduł napięcia wyjściowego, przy niezmienionej reszcie elementów.
Ujemny znak oznacza, że punkt "wyjście" ma potencjał niższy od przyjętego punktu odniesienia (masy) o 6 V. W konfiguracjach odwracających (częste w praktyce) znak "-" wynika z odwrócenia fazy/polaryzacji, a nie z błędu obliczeń.
Najczęściej: pomylenie jednostek (kΩ vs Ω), nieuwzględnienie proporcji (np. R3 wzrosło 2×, a wynik nie), oraz zgubienie znaku w układach odwracających. Pomaga zapisanie zależności i policzenie tylko czynnika zmiany.
Zastosuj metodę skali: porównaj R3’ do R3. Jeśli R3’/R3 = 2, to w zależności liniowej wynik zwykle zmienia się 2×. Gdy R3 jest w mianowniku, zmiana będzie odwrotna (2× większy R → 2× mniejszy wynik). Klucz: wiedzieć, gdzie R3 jest w wzorze.
Zwykle sama zmiana wartości rezystora nie zmienia znaku, bo znak wynika z topologii układu (np. odwracający vs nieodwracający) i biegunowości źródeł. Rezystor skaluje wzmocnienie/podział, ale "odwrócenie" wynika z połączeń, nie z wartości.
W praktyce serwisowej i montażowej wzmocnienie toru analogowego najczęściej ustalają rezystory w sprzężeniu zwrotnym oraz rezystory wejściowe (lub elementy dzielnika). Zmiana jednego z nich (jak R3) zmienia stosunek rezystancji, a więc i wzmocnienie napięciowe.
Gdy układ i pozostałe wartości są stałe, a zmieniasz tylko jeden element, często wystarczy policzyć iloraz R3’/R3 i przeskalować poprzedni wynik. To działa, jeśli zależność jest liniowa i nie zmienia się stan nasycenia ani ograniczenia zasilania.
Wtedy sprawdź, czy układ jest odwracający (często daje znak "-") czy nieodwracający (zwykle znak dodatni). Jeśli topologia odwraca sygnał, wybierasz wartość z minusem. Jeśli nie odwraca, wybierasz dodatnią. W samych rachunkach pilnuj konsekwentnie znaku.
Ćwicz krótkie zadania z: dzielnika napięcia, wzmocnienia ustawianego rezystorami, przeliczeń kΩ↔Ω oraz interpretacji znaku napięcia. Warto robić "kontrolę sensu" (czy wynik rośnie/maleje po zmianie elementu) i zapisywać współczynnik zmiany przed pełnymi obliczeniami.
info

Statystycznie 42% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, "Microelectronic Circuits", rozdziały dotyczące wzmacniaczy operacyjnych i zależności wzmocnienia od stosunku rezystorów (konfiguracje z ujemnym sprzężeniem zwrotnym).
  • Paul Horowitz, Winfield Hill, "Sztuka elektroniki", część dotycząca wzmacniaczy operacyjnych i praktycznego doboru elementów w pętlach sprzężenia zwrotnego.

Materiały:

  • podstawy analizy obwodów rezystorowych (dzielniki napięcia, prądy w gałęziach)
  • materiały dydaktyczne o wzmacniaczach operacyjnych (konfiguracja odwracająca i nieodwracająca)
  • zestawy zadań rachunkowych: wpływ zmiany jednego rezystora na wynik

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego