Pręt jest rozciągany osiowo, więc w przekroju poprzecznym występuje naprężenie normalne opisane zależnością:
σ = F / A
Warunek "jeszcze nie zerwie" interpretujemy jako to, że naprężenie w pręcie nie może przekroczyć wartości granicznej podanej w zadaniu: kr = 200 MPa. Zatem maksymalna siła spełnia:
Fmax = kr · A
Krok 1: pole przekroju
Przekrój jest kwadratem o boku a = 2 cm. Najpierw zamieniamy na metry: 2 cm = 0,02 m.
Pole: A = a² = (0,02 m)² = 0,0004 m² = 4·10-4 m².
Krok 2: jednostki naprężenia
1 Pa = 1 N/m², a 1 MPa = 106 Pa. Zatem:
kr = 200 MPa = 200·106 N/m².
Krok 3: obliczenie siły
Fmax = 200·106 · 4·10-4 = 800·102 = 80 000 N.
Poprawna jest odpowiedź "80000 N", bo wynika bezpośrednio z zależności σ = F/A i poprawnych przeliczeń jednostek.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- "8000 N" zwykle wynika z pomylenia pola przekroju (np. błędne A = 4·10-5 m²) albo z niepełnego przeliczenia MPa.
- "800 N" często pojawia się, gdy MPa potraktuje się jak Pa (brak mnożenia przez 106) lub gdy kilka przeliczeń wykonano "na skróty".
- "80 N" to skrajny efekt wielokrotnego błędu skali (np. zła konwersja cm→m i dodatkowo błąd w MPa→Pa).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki w każdym kroku. Jeśli σ jest w N/m², to A musi być w m² — wtedy F automatycznie wyjdzie w niutonach.
