Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - CZERWIEC 2006



PYTANIE NR 31.
Jakiej liczbie, zapisanej w systemie szesnastkowym, odpowiada liczba 16-bitowa 0011110010101111 zapisana w systemie dwójkowym?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Konwersję BIN→HEX wykonuje się przez podział zapisu binarnego na czwórki bitów od lewej: 0011 1100 1010 1111.
Każda czwórka to jedna cyfra szesnastkowa: 0011=3, 1100=C, 1010=A, 1111=F, więc wynikiem jest 3CAF.

Pełne wyjaśnienie:

W systemie szesnastkowym jedna cyfra odpowiada dokładnie 4 bitom (tzw. nibble), ponieważ 16 = 24. Dlatego najszybsza i najpewniejsza metoda konwersji z systemu dwójkowego do szesnastkowego polega na grupowaniu bitów po cztery.

Dana liczba 16-bitowa ma postać: 0011110010101111. Dzielimy ją na czwórki bitów od lewej strony (zachowując kolejność):

0011 1100 1010 1111

Następnie każdą czwórkę zamieniamy na odpowiadającą jej cyfrę w HEX (warto zapamiętać mapowanie 0–15 na 0–F):

  • 0011 (bin) = 3 (hex),
  • 1100 (bin) = 12 (dec) = C (hex),
  • 1010 (bin) = 10 (dec) = A (hex),
  • 1111 (bin) = 15 (dec) = F (hex).

Po złączeniu otrzymujemy wynik: 3CAF.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Odpowiedź "3CBF" sugeruje pomyłkę w trzeciej czwórce (1010 zostało odczytane jak 1011), czyli typowy błąd jednego bitu. "3DAF" oznacza zmianę drugiej czwórki z 1100 na 1101 (C→D), co zwykle wynika z niedokładnego przepisania ciągu. "3DFF" wymagałoby aż dwóch niezgodnych czwórek (C→D oraz A→F), więc wskazuje na błędne grupowanie lub pomieszanie końcówki zapisu.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli liczba ma 16 bitów, poprawny wynik w HEX będzie miał dokładnie 4 znaki. Warto też po konwersji szybko sprawdzić ostatnią czwórkę: końcówka "1111" zawsze daje "F".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak najszybciej zamienić liczbę binarną na szesnastkową na egzaminie?
Najszybciej: podziel zapis binarny na grupy po 4 bity od lewej (lub dopisz zera z przodu, jeśli trzeba), a potem zamień każdą czwórkę na cyfrę HEX (0–F). To działa zawsze, bo 1 cyfra HEX = 4 bity.
Dlaczego w zapisie HEX grupuje się bity po cztery?
Ponieważ podstawa 16 jest potęgą dwójki: 16 = 24. To oznacza, że dokładnie 4 bity kodują zakres 0–15, czyli jedną cyfrę szesnastkową (0,1,…,9,A,B,C,D,E,F).
Co to jest nibble i jak pomaga w konwersji BIN→HEX?
Nibble to porcja 4 bitów. W konwersji BIN→HEX każdy nibble zamieniasz na jeden znak HEX. Dzięki temu nie liczysz wartości całej liczby, tylko robisz proste mapowanie 4-bitowych fragmentów.
Jakie są najczęstsze błędy przy zamianie 16-bitowej liczby binarnej na HEX?
Najczęściej: złe grupowanie (przesunięcie o 1 bit), pomyłka w jednej czwórce (np. 1010 vs 1011), albo przepisanie ciągu z błędem. Pomaga zapis z odstępami co 4 bity i szybka kontrola końcówki.
Jak sprawdzić, czy wynik w HEX ma poprawną liczbę znaków?
Dla zapisu bez wiodących zer liczba znaków zależy od wartości, ale dla liczby zapisanej jako 16-bitowa (dokładnie 16 bitów) odpowiada jej dokładnie 4 cyfry HEX (16/4). To dobry "test sanity".
Czy można zamienić BIN na HEX bez zapamiętywania całej tabeli 0–F?
Tak. Wystarczy znać wartości 4-bitowe jako sumę wag: 8,4,2,1. Np. 1100 = 8+4=12, a 12 w HEX to C. Jednak na egzaminie tabela 0000–1111→0–F mocno przyspiesza.
Jak zamienić liczbę binarną na HEX, gdy liczba bitów nie dzieli się przez 4?
Dopisz zera z przodu (z lewej strony), aby liczba bitów była wielokrotnością 4. Np. 1011011 → 0101 1011. Dopisanie zer z przodu nie zmienia wartości liczby, a umożliwia poprawne mapowanie.
Gdzie w praktyce technik informatyk spotyka zapis szesnastkowy?
Bardzo często: adresy pamięci, zrzuty heksadecymalne plików (hexdump), identyfikatory i klucze, wartości rejestrów w diagnostyce, czasem fragmenty konfiguracji. HEX jest czytelniejszy niż długi zapis binarny.
Jak odróżnić w HEX litery A–F od cyfr i nie pomylić ich na teście?
Pomaga skojarzenie: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Warto ćwiczyć na krótkich czwórkach: 1010 zawsze daje A, a 1111 zawsze daje F. To redukuje ryzyko pomyłki.
Czy do weryfikacji wyniku mogę użyć kalkulatora programisty w systemie?
W nauce i ćwiczeniach tak: kalkulator programisty szybko przeliczy BIN↔HEX. Na egzaminie praktycznym zasady zależą od stanowiska i oprogramowania, więc kluczowa jest umiejętność ręcznej konwersji przez 4-bitowe grupy.
info

Około 63% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Źródła:

  • Wikipedia: "System szesnastkowy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szesnastkowy (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia: "System dwójkowy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/System_dw%C3%B3jkowy (dostęp: 2026-02-27)
  • Tanenbaum, A. S., "Structured Computer Organization", rozdział o reprezentacji danych i systemach liczbowych (wydanie zależne od egzemplarza; weryfikacja po tytule i spisie treści)

Materiały:

  • Materiały kursowe z podstaw systemów liczbowych (BIN/OCT/DEC/HEX) dla technika informatyka
  • Tablica mapowania 0000–1111 na 0–F do ćwiczeń pamięciowych
  • Ćwiczenia praktyczne: ręczna konwersja oraz weryfikacja w kalkulatorze programisty
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego