KWALIFIKACJA OGR4 - WRZESIEŃ 2014

PYTANIE NR 15.
Jeśli okrągłe oczko wodne na planie ogrodu w skali 1:250 ma średnicę 1,40 cm, to jego rzeczywisty promień wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:250 oznacza, że 1 cm na planie to 250 cm w terenie.
Średnica 1,40 cm odpowiada 1,40·250 = 350 cm = 3,5 m. Promień to połowa średnicy, więc 3,5 m / 2 = 1,75 m.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1:250 każdy wymiar odczytany na planie należy przeliczyć na wymiar rzeczywisty przez pomnożenie przez 250 (bo 1 jednostka na rysunku odpowiada 250 jednostkom w terenie).

Na planie średnica oczka ma 1,40 cm. Przeliczamy ją na rzeczywistość:

1,40 cm · 250 = 350 cm.

Następnie zamieniamy centymetry na metry, aby wynik był w wygodnej jednostce:

350 cm = 3,5 m (ponieważ 100 cm = 1 m).

Otrzymane 3,5 m to wciąż średnica koła. Pytanie dotyczy jednak promienia, czyli połowy średnicy:

  • r = d / 2
  • r = 3,5 m / 2 = 1,75 m

Dlatego poprawna jest odpowiedź "1,75 m."

Pozostałe propozycje są typowymi wynikami błędów rachunkowych: "2,50 m." może wynikać z błędnej zamiany jednostek lub pomylenia kroków; "3,75 m.""7,50 m."

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala 1:250 oznacza, że 1 jednostka na planie odpowiada 250 takim samym jednostkom w terenie. Najczęściej liczy się: 1 cm na rysunku = 250 cm w rzeczywistości (czyli 2,5 m). Zawsze pilnuj, by jednostki po obu stronach były takie same.
Najpierw przelicz z planu na teren: 1,40 cm × 250 = 350 cm. Potem zamień centymetry na metry: 350 cm ÷ 100 = 3,5 m. To jest wymiar rzeczywisty odpowiadający 1,40 cm na planie w tej skali.
Średnica to odcinek przechodzący przez środek koła i łączący dwa przeciwległe punkty brzegu. Promień to odcinek od środka do brzegu. Zależność jest stała: promień to połowa średnicy, czyli r = d/2.
Bo skala działa na te same jednostki. Jeśli mnożysz centymetry z planu przez 250, dostajesz nadal centymetry. Dopiero potem możesz zamienić cm na m. Pominięcie tego kroku często daje wyniki 100× za duże albo 100× za małe.
Najczęściej: (1) odwrócenie skali (dzielenie zamiast mnożenia), (2) brak zamiany cm na m, (3) przyjęcie średnicy jako promienia, (4) gubienie zera w mnożeniu, (5) zaokrąglanie na zbyt wczesnym etapie. Pomaga zapis krok po kroku.
Nie. Jeśli na planie podano średnicę, to po przeliczeniu ze skali dostajesz nadal średnicę w terenie. Dopiero promień obliczasz jako połowę: r = d/2. W tym przykładzie 3,5 m to średnica, a promień wynosi 1,75 m.
Zrób kontrolę "rząd wielkości". W skali 1:250 1 cm ≈ 2,5 m. Jeśli na planie jest 1,4 cm, to oczekuj kilku metrów średnicy (około 3–4 m), a promienia około 1,5–2 m. Wynik typu 0,03 m lub 30 m powinien zapalić lampkę ostrzegawczą.
Wykonaj dwa kroki. Krok 1: przelicz średnicę z planu na teren (mnożenie przez mianownik skali). Krok 2: promień to połowa średnicy: r = d/2. Na egzaminie warto zapisać d_real, a potem r_real, żeby nie pomylić pojęć.
Prawie zawsze: przy wymiarowaniu rabat, ścieżek, tarasów, oczek wodnych, lokalizacji drzew i krzewów oraz doborze materiałów. Umiejętność liczenia skali pomaga ocenić, czy element zmieści się w przestrzeni i czy proporcje projektu są realistyczne.
Ćwicz krótkie zestawy zadań: przeliczanie cm↔m, odczyt z planu, a potem wyliczanie prostych wielkości (np. promień z średnicy). Naucz się stałych skojarzeń: w 1:100 → 1 cm=1 m, w 1:200 → 1 cm=2 m, w 1:250 → 1 cm=2,5 m.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 65% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Skala 1:250 oznacza, że 1 cm na planie to 250 cm w terenie.Średnica 1,40 cm odpowiada 1,40·250 = 350 cm = 3,5 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Skala mapy — https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_mapy (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): Centymetr — https://pl.wikipedia.org/wiki/Centymetr (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): Promień — https://pl.wikipedia.org/wiki/Promie%C5%84 (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Notatki z matematyki: skala i proporcje
  • Ćwiczenia z geometrii: koło (promień, średnica, obwód)
  • Zadania z przeliczania jednostek długości

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego