Nomogram hydrauliczny łączy zależności między natężeniem przepływu Q, prędkością v, średnicą nominalną dn oraz spadkiem i. W tym zadaniu sednem jest poprawne powiązanie Q i v z polem przekroju rurociągu, a następnie przejście na średnicę.
Krok 1: jednostki. 300 dm3/s = 300 l/s = 0,3 m3/s. Zapis 4 ms-1 oznacza 4 m/s (notacja wykładnicza).
Krok 2: pole przekroju z równania ciągłości.
Q = A · v, więc A = Q/v = 0,3/4 = 0,075 m2.
Krok 3: średnica z pola koła.
A = π·d2/4, więc d = √(4A/π) = √(4·0,075/π) ≈ √(0,0955) ≈ 0,309 m ≈ 309 mm.
Krok 4: dobór średnicy nominalnej. W praktyce dobiera się średnicę nominalną z typowego szeregu wymiarów. Ponieważ wynik teoretyczny jest ok. 309 mm, najbliższą stosowaną większą średnicą jest 315 mm. Dobór "w dół" do 250 mm lub 200 mm dawałby znacznie wyższą prędkość niż założone 4 m/s, a 160 mm tym bardziej.
Rola spadku. Nomogram ma oś spadku i w promilach (‰). Należy pamiętać, że 6% = 60‰. To pozwala poprawnie ustawić punkt na osi spadku i odczytać przecinające się linie Q i v, które wskazują dn=315 mm.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 200 mm i 250 mm: zbyt małe średnice dla Q=0,3 m3/s przy v=4 m/s; prowadzą do większych prędkości i większych strat.
- 160 mm: skrajnie zaniżona średnica, niezgodna z obliczonym polem przekroju; byłby to częsty skutek pomylenia skali na nomogramie lub błędnej konwersji jednostek.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy zadanie mówi o nomogramie, warto umieć potwierdzić wynik prostym obliczeniem z Q=A·v — to szybko wykrywa błąd w odczycie skali logarytmicznej.
