KWALIFIKACJA ELM6 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 39.
Korzystając z zamieszczonej listy przyporządkowania, określ którą funkcję logiczną realizuje przedstawiony program sterowniczy.
Ilustracja przedstawia schemat w języku drabinkowym (LAD) oraz tabelę przyporządkowania zmiennych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W schemacie LAD dwa styki NC połączone szeregowo przewodzą tylko przy a=0 i e=0, co odpowiada ā ∧ ē. Zastosowana cewka zanegowana odwraca wynik szczebla: y = NOT(ā ∧ ē). Z prawa De Morgana otrzymujemy y = a ∨ e.

Pełne wyjaśnienie:

W języku drabinkowym (LAD) kluczowe jest rozpoznanie: typu styków, sposobu ich połączenia oraz typu cewki. Dopiero z tych trzech informacji wynika równanie logiczne.

W tym szczeblu znajdują się dwa styki NC (normalnie zamknięte) połączone szeregowo. Styk NC przewodzi wtedy, gdy odpowiadający mu sygnał wejściowy ma stan FALSE. Jeśli wejściom przypisano symbole a i e, to przewodzenie styków NC odpowiada odpowiednio ā oraz ē. Ponieważ styki są w szeregu, cały tor przewodzi tylko wtedy, gdy przewodzą oba styki naraz, czyli realizuje to koniunkcję: ā ∧ ē.

Na końcu szczebla znajduje się jednak cewka zanegowana. Taka cewka odwraca wynik logiczny szczebla (działa jak operator NOT na wyniku toru). Otrzymujemy więc:

y = NOT(ā ∧ ē)

Następnie stosujemy prawo De Morgana: negacja koniunkcji jest alternatywą negacji, czyli:

NOT(ā ∧ ē) = a ∨ e

Dlatego poprawna funkcja logiczna to y = a ∨ e.

  • Odpowiedź "y = a ∧ e" jest błędna, bo ignoruje fakt, że na schemacie są styki NC (czyli działające na zanegowanych sygnałach) oraz nie uwzględnia negacji cewki. Sam szereg nie wystarcza do wniosku o a ∧ e.
  • Odpowiedź "y = ā ∧ ē" opisuje jedynie przewodzenie toru z dwóch styków NC w szeregu, ale pomija odwrócenie na cewce zanegowanej, więc nie odpowiada stanowi wyjścia y.
  • Odpowiedź "y = ā ∨ ē" nie pasuje do połączenia szeregowego (które odpowiada AND, a nie OR) i również nie uwzględnia właściwego przekształcenia wynikającego z negacji cewki.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw zapisz logikę toru styków (NO/NC + szereg/równolegle), dopiero potem uwzględnij typ cewki (zwykła/zanegowana). To ogranicza typowe pomyłki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Styk NC (normalnie zamknięty) w LAD przewodzi, gdy przypisany mu sygnał logiczny ma stan FALSE. W zapisie algebry Boole’a odpowiada to negacji zmiennej, np. dla sygnału a działanie styku NC opisuje się jako ā.
Połączenie szeregowe oznacza, że cały tor przewodzi dopiero wtedy, gdy przewodzą wszystkie styki w szeregu. Logicznie jest to funkcja AND (koniunkcja). Jeśli w szeregu są dwa warunki, oba muszą być spełnione jednocześnie, aby szczebel był "prawdziwy".
Połączenie równoległe oznacza, że wystarczy przewodzenie jednej z gałęzi, aby tor był aktywny. Logicznie odpowiada to funkcji OR (alternatywa). To typowy sposób realizacji warunku "albo to, albo tamto" w programach PLC.
Cewka zanegowana (z symbolem negacji) odwraca wynik logiczny szczebla, czyli działa jak operator NOT na sygnale sterującym wyjściem. Jeśli tor styków daje wynik X, to na wyjściu z cewką zanegowaną otrzymujesz NOT(X).
Dwa styki NC w szeregu dają najpierw wyrażenie ā ∧ ē (oba muszą przewodzić). Następnie cewka zanegowana odwraca wynik: y = NOT(ā ∧ ē). Z prawa De Morgana wynika, że NOT(ā ∧ ē) = a ∨ e.
Prawa De Morgana opisują, jak przenosić negację przez nawias: NOT(A AND B) = NOT(A) OR NOT(B) oraz NOT(A OR B) = NOT(A) AND NOT(B). Stosuje się je m.in. przy analizie LAD z negacją (styk NC, cewka zanegowana).
Nie zawsze. W LAD styk NC opisuje logikę programu (przewodzenie przy stanie FALSE), a niekoniecznie budowę czujnika. Częsty błąd to utożsamianie symbolu NC w programie z typem elektrycznym czujnika bez analizy, jak sygnał jest mapowany na wejście PLC.
Postępuj etapami: (1) rozpoznaj, które elementy są NO, a które NC (NC zapisuj jako negację), (2) szereg zamień na AND, równoległe na OR, (3) na końcu uwzględnij typ cewki (zwykła = bez zmian, zanegowana = NOT całego wyniku).
Najczęstsze pomyłki to: przeoczenie przekreślenia styku NC, mylenie szeregu z równoległym, nieuwzględnienie cewki zanegowanej oraz błędne użycie praw De Morgana. Pomaga nawyk: najpierw policz logikę toru styków, potem dopiero "nałóż" negację cewki.
Cewkę zanegowaną stosuje się, gdy wyjście ma działać odwrotnie niż warunek w szczeblu, np. gdy układ ma być włączony domyślnie, a wyłączany po spełnieniu warunku, albo gdy trzeba wygodnie opisać logikę awaryjną. Ułatwia też zapis przy sygnałach aktywnych stanem niskim.
info

Statystycznie 64% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "W schemacie LAD dwa styki NC połączone szeregowo przewodzą tylko przy a=0 i e=0, co odpowiada ā ∧ ē."

Źródła:

  • IEC 61131-3: Programmable controllers – Part 3: Programming languages (norma opisująca m.in. języki PLC takie jak LD/LAD) – wskazanie standardu

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw programowania PLC w LAD (rozdziały: styki NO/NC, cewki, połączenia szeregowe/równoległe)
  • Materiały dydaktyczne z algebry Boole’a i praw De Morgana (ćwiczenia z przekształceń wyrażeń)
  • Instrukcje producentów PLC dotyczące LAD (sekcje o symbolice kontaktów i cewek)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego