KWALIFIKACJA BUD11 - CZERWIEC 2016 (test 2)

PYTANIE NR 36.
Koszt wytapetowania 1 m2 ściany wynosi 20 zł. Jaki będzie koszt wytapetowania ściany o wymiarach 4 x 3 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw oblicza się pole ściany: 4 m × 3 m = 12 m². Następnie koszt całkowity to pole razy stawka za 1 m²: 12 m² × 20 zł/m² = 240 zł. Pozostałe odpowiedzi wynikają zwykle z pominięcia pola albo błędu w mnożeniu.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach o kosztach robót wykończeniowych kluczowe jest połączenie obmiaru (ile m² pracy trzeba wykonać) ze stawką jednostkową (ile kosztuje wykonanie 1 m²).

Krok 1: obliczenie pola ściany.
Ściana ma wymiary 4 m × 3 m, czyli jest prostokątem. Pole prostokąta liczymy ze wzoru: P = a · b. Zatem P = 4 · 3 = 12 m².

Krok 2: obliczenie kosztu całkowitego.
Skoro koszt wytapetowania 1 m² wynosi 20 zł, to koszt dla 12 m² to: 12 · 20 = 240 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 60 zł – taki wynik może się pojawić, gdy ktoś pomyli działanie i np. policzy 3 · 20, ignorując drugi wymiar ściany.
  • 80 zł – bywa skutkiem pomylenia obliczeń lub przyjęcia tylko części powierzchni (np. 4 · 20) zamiast całego pola.
  • 12 zł – to typowy błąd polegający na podaniu samego pola (12 m²) jako kwoty albo na utracie "zera" w mnożeniu przez 20.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź jednostki: gdy stawka jest w zł/m², w obliczeniach musi pojawić się m². Dobrą kontrolą jest też oszacowanie: 10 m² po 20 zł to ok. 200 zł, więc wynik 240 zł ma właściwy rząd wielkości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pole prostokąta oblicza się jako iloczyn boków: P = a · b. Dla ściany o wymiarach 4 m i 3 m pole wynosi 4 · 3 = 12 m². To pole wykorzystujesz później do wyceny robót w zł/m².
To stawka jednostkowa: kwota przypadająca na wykonanie 1 m² tapetowania. Aby policzyć koszt całkowity, mnożysz tę stawkę przez liczbę metrów kwadratowych powierzchni ściany przeznaczonej do tapetowania.
Najpierw liczysz pole: 4 · 3 = 12 m². Potem mnożysz pole przez stawkę: 12 · 20 = 240 zł. Dzięki temu wynik ma poprawne jednostki: (m²) · (zł/m²) = zł.
Tapetowanie jest rozliczane za powierzchnię, więc w m². Metry bieżące opisują długość, a nie powierzchnię. Jeśli użyjesz metrów zamiast m², zaniżysz lub zawyżysz wynik, bo pominiesz jeden wymiar ściany.
Najczęstsze pomyłki to: policzenie tylko jednego wymiaru (np. 4 · 20), mylenie pola z obwodem, błędy w mnożeniu (np. zgubienie zera) oraz brak kontroli rzędu wielkości wyniku. Pomaga zapis jednostek przy każdym kroku.
W praktyce często odlicza się otwory (okna, drzwi), jeśli tak przewiduje obmiar i umowa. W zadaniach egzaminacyjnych, gdy nie podano otworów, zwykle przyjmuje się pełne pole ściany wynikające z podanych wymiarów.
Zależy to od zasad obmiaru przyjętych w danym zadaniu, specyfikacji lub umowie. Na egzaminie odejmowanie wykonuje się tylko wtedy, gdy podano wymiary otworów i polecono je uwzględnić. Gdy brak danych, nie ma podstaw do odjęcia.
Zrób oszacowanie: 12 m² to trochę więcej niż 10 m². Przy 20 zł/m² koszt powinien być trochę więcej niż 200 zł. Jeśli wychodzi kilkanaście złotych albo kilkadziesiąt, to sygnał, że pomyliłeś pole, jednostki lub mnożenie.
Powinieneś widzieć m² w obliczeniu pola oraz zł/m² przy stawce. Po wymnożeniu m² skraca się z m² w mianowniku i zostaje zł. Taki zapis jednostek pomaga wychwycić błąd, np. gdy przypadkiem liczysz obwód zamiast pola.
Ćwicz seriami: pola prostokątów i bardziej złożonych ścian, przeliczanie na m², a potem mnożenie przez stawki jednostkowe. Utrwal też typowe pułapki: obwód vs pole, odejmowanie otworów tylko gdy są dane, oraz kontrolę wyniku przez oszacowanie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 76% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że najpierw oblicza się pole ściany: 4 m × 3 m = 12 m².

Źródła:

  • Wikipedia: "Prostokąt" – własności i pole (P = a·b), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t - dostęp 2026-03-02
  • Khan Academy (PL): materiały o polu prostokąta, https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-area/hs-geo-area-rectangles/a/area-of-rectangles - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręczniki lub repetytoria z matematyki zawodowej: pola figur i zadania z kosztorysowania
  • Materiały szkolne z kosztorysowania robót wykończeniowych (stawki jednostkowe, obmiar)
  • Zestawy zadań ćwiczeniowych: obmiar powierzchni ścian, sufitów i okładzin

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego