KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2023

PYTANIE NR 19.
Która z liczb nie jest zapisem w kodzie BCD8421?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W kodzie BCD 8421 każda cyfra dziesiętna jest kodowana osobną tetradą (4 bity) i może przyjmować tylko wartości 0000–1001 (0–9).
W zapisie 11111111 obie tetrady to 1111, czyli 15, a to jest zakres niedozwolony w BCD. Pozostałe ciągi zawierają tetrady odpowiadające cyfrom 0, 6 lub 9.

Pełne wyjaśnienie:

Kod BCD 8421 (Binary Coded Decimal) zapisuje każdą cyfrę dziesiętną osobno w postaci 4-bitowej tetrady. Wariant "8421" oznacza, że bity tetrady mają wagi 8, 4, 2 i 1. Z tego wynika kluczowa reguła poprawności: dla jednej cyfry dziesiętnej dopuszczalne są wyłącznie tetrady od 0000 do 1001, czyli wartości 0–9.

Rozpatrując 8-bitowe odpowiedzi, należy podzielić je na dwie tetrady (starszą i młodszą):

  • 11111111 → 1111 i 1111. Tetrada 1111 ma wartość 15, a więc nie odpowiada żadnej cyfrze dziesiętnej w BCD. Taki zapis jest niepoprawny w BCD 8421.
  • 01100110 → 0110 i 0110. Tetrada 0110 ma wartość 6, więc zapis odpowiada cyfrom 6 i 6 i jest poprawny.
  • 10011001 → 1001 i 1001. Tetrada 1001 ma wartość 9, więc zapis odpowiada cyfrom 9 i 9 i jest poprawny.
  • 00000000 → 0000 i 0000. Tetrada 0000 ma wartość 0, więc zapis odpowiada cyfrom 0 i 0 i jest poprawny.

Typowa pułapka egzaminacyjna polega na pomyleniu BCD z "normalnym" zapisem binarnym liczby (np. 11111111 jako 255). W BCD nie kodujemy liczby jako całości w systemie dwójkowym, tylko dwie (lub więcej) oddzielne cyfry dziesiętne. Wystarczy, że jedna tetrada będzie z zakresu 1010–1111, aby cały zapis przestał być poprawnym BCD 8421.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Kod BCD 8421 to sposób zapisu cyfr dziesiętnych w postaci binarnej: każda cyfra 0–9 jest kodowana osobną tetradą (4 bity) o wagach 8-4-2-1. Nie koduje się całej liczby jak w zwykłym systemie binarnym, tylko kolejne cyfry.
W BCD 8421 dozwolone są wyłącznie tetrady odpowiadające cyfrom 0–9, czyli od 0000 do 1001. Tetrady 10101111 nie reprezentują cyfr dziesiętnych i traktuje się je jako zapisy niedozwolone.
Tetrada 1111 ma wartość 15 (8+4+2+1). Ponieważ w BCD koduje się wyłącznie cyfry dziesiętne 0–9, wartości 10–15 nie mają przypisanej cyfry. Dlatego 1111 jest stanem niedozwolonym w BCD 8421.
Podziel zapis na dwie tetrady po 4 bity (starsze 4 bity i młodsze 4 bity). Następnie sprawdź każdą tetradę osobno: jeśli obie mieszczą się w zakresie 0000–1001, zapis jest poprawny. Jeśli choć jedna jest 1010–1111, zapis nie jest BCD.
Nie. W zwykłym zapisie binarnym kodujesz wartość liczby jako całość (np. 255 = 11111111). W BCD kodujesz cyfry oddzielnie, więc 8 bitów zwykle oznacza dwie cyfry dziesiętne (np. 99 = 1001 1001).
Najczęstsze błędy to: traktowanie BCD jak zwykłego binarnego zapisu liczby, brak podziału na tetrady po 4 bity oraz uznawanie tetrad 1010–1111 za poprawne. Czasem uczniowie sprawdzają tylko jedną tetradę i ignorują drugą.
BCD spotyka się m.in. w układach z wyświetlaczami 7-segmentowymi, licznikach, zegarach, miernikach i systemach, gdzie dane mają postać dziesiętną. Ułatwia to dekodowanie cyfr na wyświetlaczu, bo każda cyfra ma własne 4 bity.
Rozdzielasz na tetrady: 1001 i 1001. Każda tetrada 1001 to wartość 9, więc zapis oznacza dwie cyfry: 9 i 9 (czyli "99"). To przykład poprawnego kodu BCD, bo obie tetrady są w zakresie 0000–1001.
Tak. Po podziale na tetrady otrzymujesz 0000 i 0000, czyli cyfry 0 oraz 0. To poprawny zapis dwóch cyfr w BCD 8421. Jest to często spotykane jako "00" w licznikach lub wiodące zera w prezentacji wyniku.
Ćwicz podział na tetrady i szybkie rozpoznawanie zakresów: w BCD poprawne są tylko 0–9. Pomaga też zapamiętanie granicy: 1001 jest ostatnią poprawną tetradą, a od 1010 zaczynają się wartości niedozwolone.
info

Około 62% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Pozostałe ciągi zawierają tetrady odpowiadające cyfrom 0, 6 lub 9."

Źródła:

  • Wikipedia: "Binary-coded decimal" – sekcja opisująca dopuszczalne kombinacje 0000–1001 (BCD) oraz kombinacje nieużywane, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary-coded_decimal (dostęp: 2026-02-27)
  • Electronics Tutorials: "Binary Coded Decimal (BCD)" – opis zasady 4 bitów na cyfrę i ograniczenia do 0–9, https://www.electronics-tutorials.ws/binary/binary-coded-decimal.html (dostęp: 2026-02-27)
  • All About Circuits: "Binary-Coded Decimal (BCD)" – omówienie kodu BCD i niepoprawnych stanów 1010–1111, https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-12/binary-coded-decimal-bcd/ (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z podstaw techniki cyfrowej: kody liczbowe (BCD, Gray)
  • Ćwiczenia z konwersji kodów i weryfikacji poprawności tetrad
  • Dokumentacje i opisy dekoderów/sterowników wyświetlaczy 7-segmentowych (wejście BCD)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego