W zapisie binarnym (systemie dwójkowym) każda pozycja ma wagę będącą potęgą 2. Dla części całkowitej są to wagi 20, 21, 22…; dla części ułamkowej: 2-1, 2-2…
Krok 1: część całkowita 3
3 = 2 + 1, więc w binarnym jest to 11 (bo 1·21 + 1·20 = 2 + 1).
Krok 2: część ułamkowa 0,5
0,5 = 1/2 = 2-1. W systemie dwójkowym oznacza to, że jedynka stoi na pierwszym miejscu po przecinku: 0,1 (bo 1·2-1 = 1/2).
Połączenie
3,5 = 3 + 0,5 = 11,0 + 0,1 = 11,1.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 10,1 to 2,5 (2 + 1/2), więc ma złą część całkowitą.
- 11,0 to dokładnie 3,0, czyli pomija część ułamkową 0,5.
- 01,1 ma tę samą wartość co 1,5 (1 + 1/2); wiodące zero nie zmienia wartości, ale część całkowita nadal jest zła.
Wskazówka egzaminacyjna: przy ułamkach zapamiętaj wagi bitów po przecinku: pierwszy bit to 1/2, drugi to 1/4, trzeci to 1/8 itd. Jeśli liczba ma postać x,5, to w binarnym część ułamkowa bardzo często będzie kończyć się na ",1".
