Minimalizacja funkcji logicznej w mapie Karnaugha polega na takim grupowaniu pól, aby otrzymać możliwie najprostszy zapis funkcji. Kluczowe są dwa kroki:
- Grupowanie: łączy się pola z wartością 1 w prostokąty o rozmiarach będących potęgami dwójki (1, 2, 4, 8, ...). Dopuszczalne jest "zawijanie" grup przez krawędzie mapy.
- Stany dowolne (myślnik, don't care): można je potraktować jako 1, jeśli to pomaga utworzyć większą grupę i uprościć wynik, albo pominąć, jeśli nie daje korzyści.
Z każdej grupy odczytuje się iloczyn (w postaci SOP) lub sumę (w postaci POS) tych zmiennych, które w grupie nie zmieniają wartości. Im większe grupy, tym mniej literałów w wyrażeniu, a więc mniejsza złożoność układu.
Następnie minimalną postać funkcji porównuje się z podanymi schematami bramek. Poprawny schemat musi spełniać jednocześnie:
- tę samą funkcję prawdy (dla wszystkich kombinacji wejść, z uwzględnieniem że stany dowolne nie są wymagające),
- zgodność negacji wejść/wyjść (inwersje w odpowiednich miejscach),
- strukturę odpowiadającą uzyskanej postaci minimalnej (np. suma iloczynów: bramki AND zsumowane bramką OR, z ewentualnymi inwerterami).
Odpowiedzi niepoprawne zazwyczaj reprezentują typowe błędy: realizację funkcji niezminimalizowanej (więcej składników niż potrzeba), realizację innej postaci (np. POS zamiast SOP), albo pomylenie negacji jednej ze zmiennych, co zmienia warunki aktywacji wyjścia. W zadaniu poprawny jest schemat, który odpowiada postaci minimalnej wyznaczonej z mapy Karnaugha przy właściwym użyciu stanów dowolnych.
