W metodzie ortogonalnej punkty szczegółowe oblicza się względem linii bazowej (tu: A–B). Żeby przeliczyć domiary na przyrosty współrzędnych, potrzebne są tzw. współczynniki kierunkowe tej linii, czyli wartości wynikające z jej kierunku w układzie współrzędnych.
W praktyce dla odcinka A–B najpierw wyznacza się przyrosty współrzędnych:
Następnie oblicza się długość odcinka:
d = √(ΔX² + ΔY²)
Wtedy:
- cos A = ΔX / d (dla przyjętej definicji kąta A liczonego od osi X)
- analogicznie często używa się też sin A = ΔY / d
Odpowiedź "cos A = 0,4468" jest poprawna, jeśli wynika z danych w tabeli po wykonaniu powyższych kroków. Dodatkowo jest ona logicznie spójna z własnościami cosinusa: mieści się w zakresie od -1 do 1, więc może być współczynnikiem kierunkowym.
Pozostałe odpowiedzi są błędne z typowych powodów:
- Wartość 0,4994 może wynikać z użycia innej pary danych, zaokrągleń albo pomyłki rachunkowej (np. błędnie policzone d lub ΔX).
- Wartości 2,0024 oraz 2,2382 są sprzeczne z definicją cosinusa (nie może przekroczyć 1 co do wartości bezwzględnej). Takie liczby zwykle biorą się z pominięcia dzielenia przez długość d, błędnego podstawienia wzoru albo potraktowania stosunku odwrotnego.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybką kontrolę sensowności: jeśli "cos" wyszedł poza [-1,1], to na pewno gdzieś jest błąd w obliczeniach lub w interpretacji danych.
