W pilarkach tarczowych prędkość skrawania v jest związana z prędkością obrotową wrzeciona n oraz średnicą zewnętrzną piły D. Dla ruchu obrotowego punkt na obwodzie tarczy porusza się z prędkością:
v = π · D · n / 60, gdzie v jest w m/s, D w metrach, a n w obr/min (dzielenie przez 60 wynika z zamiany minut na sekundy).
W zadaniu: v = 71 m/s oraz D = 300 mm = 0,30 m. Przekształcamy wzór do postaci na n:
n = (v · 60) / (π · D)
Podstawienie:
n ≈ (71 · 60) / (π · 0,30) = 4260 / 0,942… ≈ 4520 obr/min.
W praktyce i w zadaniach "tabelarycznych" wynik dobiera się do najbliższej dostępnej nastawy/pozycji w tabeli, stąd właściwy wybór to 4500 obr/min.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2000 obr/min daje zbyt małą prędkość obwodową (v byłaby znacząco niższa od 71 m/s), co nie spełnia warunku zadania.
- 5600 obr/min odpowiadałoby większej prędkości skrawania niż 71 m/s dla D=300 mm; mogłoby też przekraczać zalecenia dla części tarcz.
- 8000 obr/min prowadziłoby do jeszcze większej prędkości obwodowej, więc również nie odpowiada danym wejściowym; dodatkowo w praktyce takie obroty mogą nie być dostępne lub właściwe dla tej średnicy.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź jednostki. Najczęstszy błąd to potraktowanie 300 mm jako 300 m lub pominięcie przeliczenia sekund na minuty. Szybki test sensowności: dla tarczy 0,3 m wynik rzędu kilku tysięcy obr/min jest typowy.
