Pochylenie terenu (często nazywane też spadkiem) na zadanym odcinku wyraża, jak duża jest zmiana wysokości w stosunku do odległości poziomej. W praktyce geodezyjnej odczytuje się je bardzo często z profilu podłużnego, np. przy analizie przebiegu trasy, niwelety lub robót ziemnych.
Definicja i wzór
Jeżeli na odcinku od punktu 0/1 do punktu 0/2 różnica wysokości wynosi ΔH, a odległość pozioma (długość odcinka w planie) wynosi L, to pochylenie w procentach liczy się ze wzoru:
i = (ΔH / L) · 100%.
Jak wykonać obliczenie na podstawie profilu podłużnego?
- Odczytaj z profilu podłużnego rzędną (wysokość) w punkcie 0/1 oraz w punkcie 0/2.
- Oblicz różnicę wysokości: ΔH = H(0/2) − H(0/1). W zadaniach o pochyleniu zwykle interesuje nas wartość bezwzględna spadku, o ile nie pytano o kierunek (w górę/w dół).
- Odczytaj lub wyznacz odległość poziomą L pomiędzy 0/1 i 0/2 zgodnie z osią poziomą profilu (kilometracja/odległość).
- Podstaw do wzoru i policz procenty. Dopiero na końcu wykonaj zaokrąglenie do jednej cyfry po przecinku, jeśli tak sugerują odpowiedzi.
Dlaczego poprawna jest odpowiedź "3,1%"?
Po podstawieniu wartości ΔH i L odczytanych z profilu dla odcinka 0/1–0/2 otrzymuje się iloraz ΔH/L równy 0,031, czyli po przeliczeniu na procenty 3,1%.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "4,0%" bywa skutkiem pomyłki w odczycie jednego z punktów (np. przesunięcie na osi profilu) albo zaokrąglenia zbyt wcześnie.
- "2,0%" często pojawia się, gdy uczeń użyje zbyt dużej odległości (np. całego fragmentu profilu zamiast odcinka 0/1–0/2) lub pomyli skalę poziomą.
- "6,2%" może wynikać z pomnożenia przez 200% zamiast 100% lub z przyjęcia ΔH podwójnie (np. zsumowania zmian wysokości z dwóch pododcinków).
Wskazówka egzaminacyjna: Zanim wybierzesz odpowiedź, sprawdź rząd wielkości. Spadek kilku procent oznacza kilka metrów różnicy wysokości na 100 m długości. Jeśli z profilu widać niewielką zmianę wysokości, wyniki rzędu 6% mogą być podejrzanie duże.
