KWALIFIKACJA BUD19 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 30.
Na profilu podłużnym zaznaczono pomierzone wysokości studzienek kanalizacyjnych. Oblicz pochylenie kanału pomiędzy studzienką D2 a D3.
Ilustracja przedstawia schemat profilu podłużnego kanalizacji, który jest częścią egzaminu zawodowego dla technika geodety w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pochylenie (spadek) kanału w % liczy się ze wzoru i = (ΔH/L)·100%, gdzie ΔH to różnica rzędnych (wysokości) między studzienkami D2 i D3, a L to odległość pozioma D2–D3 odczytana z profilu. Po podstawieniu danych z rysunku i zaokrągleniu otrzymuje się 1,0%.

Pełne wyjaśnienie:

Pochylenie (spadek podłużny) kanału na odcinku między dwiema studzienkami oblicza się na podstawie różnicy wysokości i długości odcinka. W praktyce geodezyjnej dane te odczytuje się z profilu podłużnego: profil pokazuje rzędne (wysokości) w punktach charakterystycznych (tu: studzienki D2 i D3) oraz odległości wzdłuż osi kanału (np. pikietaż albo odcięte).

Stosujemy standardowy wzór:

i = (ΔH / L) · 100%

  • ΔH – różnica rzędnych na końcach odcinka. Najczęściej liczy się ją jako: H(D2) − H(D3) lub odwrotnie, zależnie od tego, w jakim kierunku analizujemy spadek. Do wartości pochylenia w % zwykle przyjmuje się wartość dodatnią odpowiadającą "stromości" spadku na odcinku.
  • L – odległość pozioma (długość w planie/profilu) między D2 a D3, odczytana z osi odległości w profilu.

Wynik mnożymy przez 100, aby przejść z ułamka na procent. Typowym błędem jest zatrzymanie się na wartości ułamkowej (np. 0,01) i nieprzeliczenie jej na 1%, albo pomylenie procentów z promilami.

Odpowiedź "1,0%" oznacza, że na 100 m długości kanału różnica wysokości wynosi 1 m (a na 1 m – 0,01 m). Pozostałe propozycje są niepoprawne, ponieważ odpowiadają innemu stosunkowi ΔH do L: "0,5%" i "0,1%" oznaczają zbyt mały spadek w porównaniu z danymi z profilu, natomiast "5,0%" jest spadkiem wielokrotnie większym i zwykle wynika z pomyłki w odległości (L) lub w przeliczeniu na procent.

W zadaniach egzaminacyjnych zawsze warto wykonać kontrolę sensowności: jeśli ΔH jest rzędu pojedynczych decymetrów na kilkadziesiąt metrów, spadek w okolicach 1% bywa realistyczny; jeśli wychodzi kilka procent, trzeba sprawdzić odczyty i jednostki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pochylenie (spadek) liczysz ze wzoru i = (ΔH/L)·100%. Najpierw odczytaj z profilu rzędne wysokościowe w dwóch studzienkach (ΔH), potem odczytaj odległość między nimi wzdłuż osi kanału (L). Na końcu przelicz na procenty.
Spadek 1,0% oznacza, że na każdych 100 m długości kanału różnica wysokości wynosi 1 m. Równoważnie: na 1 m długości kanał "opada" o 0,01 m (1 cm). To ułatwia kontrolę, czy spadek jest realistyczny.
ΔH to różnica rzędnych wysokościowych odczytanych na profilu dla studzienek D2 i D3. Zwróć uwagę, czy profil podaje rzędną pokrywy, dna studzienki czy dna kanału—w obliczeniu spadku kanału używa się wysokości związanej z osią przepływu (zwykle dna).
Bo spadek jest stosunkiem zmiany wysokości do długości odcinka. Jeśli użyjesz niewłaściwej długości (np. całego profilu zamiast odcinka D2–D3), wynik będzie zaniżony albo zawyżony. Na profilu L zwykle wynika z pikietażu lub osi odległości.
W zadaniach egzaminacyjnych najczęściej podaje się pochylenie w procentach (%), czyli mnożysz ułamek przez 100. Promile (‰) spotyka się też w praktyce, ale wtedy mnożysz przez 1000. Zawsze sprawdź jednostkę w odpowiedziach.
Najczęstsze błędy to: pomylenie % z ułamkiem dziesiętnym (0,01 vs 1%), wzięcie złej długości L, odczyt niewłaściwych rzędnych (np. pokrywy zamiast dna) oraz pomyłki w odejmowaniu (zły znak). Pomaga zapis danych w tabelce: H1, H2, ΔH, L.
Zrób szybkie oszacowanie: jeśli na kilkudziesięciu metrach różnica wysokości jest rzędu kilku–kilkudziesięciu centymetrów, spadek zwykle wyjdzie w dziesiątych części procenta do ok. 1%. Wynik 5% często oznacza błąd w odczycie L lub w przeliczeniu.
Profil podłużny to wykres pokazujący przebieg wysokości (rzędnych) wzdłuż osi obiektu liniowego, np. kanału. Zawiera odległość wzdłuż trasy (pikietaż) oraz wysokości punktów charakterystycznych (studzienek, załamań). Umożliwia obliczenia spadków i kontrolę niwelety.
Jeżeli pytanie dotyczy "pochylenia" jako wielkości, zwykle oczekuje się wartości dodatniej w %. Gdy analizujesz kierunek przepływu lub niweletę (np. czy spadek jest zgodny z kierunkiem), wtedy znak ma znaczenie. Na egzaminie sugerują to sformułowania o kierunku.
Ćwicz odczyt rzędnych i odległości z profili, zapisuj dane w schemacie (H, L, ΔH, i), a po obliczeniu wykonuj kontrolę: czy jednostki są poprawne i czy wynik jest realistyczny. Pomagają krótkie serie zadań z różnymi długościami i różnicami wysokości.
info

Statystycznie 40% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Eksperci podkreślają: "Pochylenie (spadek) kanału w % liczy się ze wzoru i = (ΔH/L)·100%, gdzie ΔH to różnica rzędnych (wysokości) między studzienkami D2 i D3, a L to odległość pozioma D2–D3 odczytana z profilu."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z niwelacji i opracowania profili podłużnych (skrypt szkolny/CKZ)
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń spadków i odczytów z profili
  • Powtórzenie działań na ułamkach dziesiętnych i przeliczania na procenty

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego