Aby wskazać niepoprawną postać zapisu liczby 77(8), trzeba sprowadzić wszystkie odpowiedzi do tej samej wartości (najwygodniej do systemu dziesiętnego) i porównać wyniki.
Krok 1: konwersja 77(8) do dziesiętnego
W systemie ósemkowym cyfry mają wagi potęg 8. Zatem:
77(8) = 7×81 + 7×80 = 56 + 7 = 63, czyli 63(10).
Dlaczego "63(10)" jest poprawne?
To dokładnie wynik przeliczenia, więc jest poprawną reprezentacją tej liczby w systemie dziesiętnym.
Dlaczego "111111(2)" jest poprawne?
W binarnym 111111 oznacza sumę wag wszystkich sześciu najmłodszych bitów: 32+16+8+4+2+1 = 63. To ta sama wartość, tylko w innej podstawie.
Dlaczego "3F(16)" jest poprawne?
W szesnastkowym litera F oznacza 15. Zatem 3F(16) = 3×16 + 15 = 48 + 15 = 63, czyli znów ta sama liczba.
Dlaczego "11010(ZM)" jest niepoprawne?
Skrót ZM bywa używany dla zapisu znak-moduł (sign-magnitude): pierwszy bit określa znak, a pozostałe moduł. Wtedy 11010 ma znak "1" (liczba ujemna) i moduł 1010(2) = 10(10), więc daje −10(10). Nawet jeśli ktoś błędnie potraktuje 11010 jako zwykły zapis binarny, otrzyma 16+8+2=26(10). W obu interpretacjach nie jest to 63, więc zapis nie reprezentuje 77(8).
Wskazówka egzaminacyjna: przy pytaniach o "niepoprawną postać" nie wystarczy patrzeć na system (2/8/10/16). Trzeba sprawdzić wartość każdej odpowiedzi przez konwersję do wspólnej podstawy.
