KWALIFIKACJA ROL4 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 24.
Oblicz, ile ton kiszonki z kukurydzy można zmagazynować w silosie o wymiarach 2 m x10 m x 36 m, jeżeli 1 m3 kiszonki z kukurydzy waży 0,6 tony.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość silosu (prostopadłościan) to 2 m · 10 m · 36 m = 720 m3. Skoro 1 m3 kiszonki waży 0,6 t, to masa możliwa do zmagazynowania wynosi 720 · 0,6 = 432 t. Wynik podajemy w tonach.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć masę kiszonki, którą można zmagazynować, trzeba przejść od wymiarów silosu do objętości, a następnie od objętości do masy przy użyciu podanej informacji: "1 m3 waży 0,6 t".

1) Objętość silosu
Zakładamy kształt prostopadłościanu, więc:
V = a · b · c
V = 2 m · 10 m · 36 m = 720 m3.

2) Przeliczenie objętości na masę
Jeżeli 1 m3 waży 0,6 t, to dla 720 m3 masa wyniesie:
m = V · 0,6 t/m3
m = 720 · 0,6 = 432 t.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 600 t – odpowiadałoby innemu przelicznikowi masy na 1 m3 lub błędnej objętości; to typowy skutek użycia "przybliżeń" bez sprawdzenia działań.
  • 720 t – to częsty błąd polegający na zatrzymaniu się na samej objętości (720 m3) i mylnym potraktowaniu jej jak masy w tonach (pomieszanie jednostek m3 i t).
  • 1 200 t – wynik wskazuje na użycie zbyt dużego przelicznika (np. 1,6 t/m3) albo błąd rachunkowy w mnożeniu wymiarów; w praktyce to efekt nieuwagi i braku kontroli sensowności.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniach zawsze sprawdź jednostki: najpierw musi wyjść m3, a dopiero potem t. Jeśli po pierwszym kroku masz "tony", to znaczy, że pominąłeś etap objętości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Objętość prostopadłościanu liczysz ze wzoru V = a · b · c, gdzie a, b, c to długość, szerokość i wysokość w metrach. Wynik zawsze ma jednostkę . Dopiero potem możesz przeliczać m³ na t, jeśli znasz masę 1 m³ materiału.
Ponieważ wymiary silosu są podane w metrach, więc ich iloczyn daje objętość w m³. Tona jest jednostką masy, więc pojawia się dopiero po zastosowaniu przelicznika typu "1 m³ waży … t". Pomieszanie m³ z t to jedna z najczęstszych pułapek.
To informacja, ile waży objętość 1 m³ kiszonki (masa przypadająca na jednostkę objętości). W zadaniu działa jak przelicznik: jeśli znasz objętość w m³, mnożysz ją przez 0,6 i dostajesz masę w tonach.
Zrób kontrolę "na oko": jeśli objętość wynosi kilkaset m³, a 1 m³ waży mniej niż 1 t, to masa powinna być mniejsza niż liczba m³. Dodatkowo sprawdź jednostki: po kroku 1 masz m³, po kroku 2 t.
Najczęściej: (1) pomija się jeden wymiar i liczy pole zamiast objętości, (2) myli się m³ z tonami i przyjmuje objętość jako masę, (3) źle wykonuje się mnożenie przez 0,6 (np. przez pomyłkę dzieli się lub używa 6 zamiast 0,6).
W zadaniu egzaminacyjnym przyjmuje się, że cała objętość jest do wykorzystania. W praktyce mogą dojść straty i "martwe strefy" (np. skosy, nierówne ubicie), ale jeśli nie podano współczynników strat, liczy się pełną objętość geometryczną.
Gdy planujesz magazynowanie materiałów sypkich lub objętościowych, np. kiszonek, ziarna, wysłodków, zrębki. Znając masę 1 m³ możesz szybko oszacować, ile ton zmieści się w pryzmie, silosie lub przyczepie o określonej objętości.
Najpierw zachowaj spójność jednostek. Jeśli masz kg/m³, to po przemnożeniu przez m³ dostaniesz kg. Potem przelicz na tony: 1 t = 1000 kg. Czyli wynik w kg dzielisz przez 1000, aby otrzymać t.
Wpływa na to m.in. wilgotność surowca, stopień rozdrobnienia, jakość ubicia, obecność powietrza oraz sposób napełniania silosu. Dlatego w zadaniach podaje się konkretną wartość (np. 0,6 t/m³), aby obliczenia były jednoznaczne.
Stosuj stały schemat: (1) policz objętość w m³, (2) zapisz przelicznik t/m³, (3) pomnóż i dopisz jednostkę t, (4) zrób kontrolę sensowności (masa < objętość, jeśli przelicznik < 1).
info

Około 65% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Objętość silosu (prostopadłościan) to 2 m · 10 m · 36 m = 720 m3."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostopadłościan" – własności i objętość (V = a·b·c). https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL): "Objętość" – pojęcie i jednostka m³ w układzie SI. https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL): "Gęstość" – zależność masy od objętości i jednostki. https://pl.wikipedia.org/wiki/G%C4%99sto%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z matematyki zawodowej: obliczenia w rolnictwie (objętość, masa, jednostki)
  • Materiały szkolne z żywienia zwierząt: rola kiszonek i planowanie zapasów
  • Instrukcje technologiczne zakiszania: zagęszczanie i wpływ wilgotności na masę objętościową

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego