Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA OGR1 - CZERWIEC 2018



PYTANIE NR 6.
Oblicz wymiary rzeczywiste stołu urodzinowego, który na rysunkach projektowych sporządzonych w skali 1:20 ma 16 cm długości i 7,5 cm szerokości.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:20 oznacza, że 1 cm na rysunku odpowiada 20 cm w rzeczywistości.
Dlatego długość: 16 cm × 20 = 320 cm, a szerokość: 7,5 cm × 20 = 150 cm.
Wymiary rzeczywiste stołu to 320 cm × 150 cm.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1:20 każdy wymiar narysowany na projekcie jest 20 razy mniejszy niż w rzeczywistości. Aby uzyskać wymiar rzeczywisty, należy więc pomnożyć wymiar z rysunku przez 20.

Długość stołu na rysunku wynosi 16 cm, zatem:

  • 16 cm × 20 = 320 cm

Szerokość stołu na rysunku wynosi 7,5 cm, zatem:

  • 7,5 cm × 20 = 150 cm

Odpowiedź "320 cm × 150 cm" jest poprawna, bo oba wymiary zostały przeliczone tym samym mnożnikiem skali.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "240 cm × 112 cm" sugeruje użycie innego współczynnika niż 20 (lub niedokładne mnożenie), więc nie odpowiada skali 1:20.
  • "300 cm × 120 cm" wygląda na wynik zaokrągleń albo mnożenia przez inną liczbę; w skali 1:20 powinno wyjść dokładnie 320 i 150.
  • "160 cm × 75 cm" odpowiadałoby skali 1:10 (mnożenie przez 10), a nie 1:20.

W praktyce (np. przy planowaniu dekoracji florystycznej stołu) takie przeliczenie pomaga dobrać realną długość dekoracji, liczbę kompozycji i ich rozstaw tak, aby projekt z papieru zgadzał się z rzeczywistą przestrzenią.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza skala 1:20 na rysunku projektowym?
Skala 1:20 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 20 jednostkom w rzeczywistości. Czyli rysunek jest 20 razy mniejszy od obiektu. Aby policzyć wymiar rzeczywisty, zwykle mnożysz wymiar z rysunku przez 20.
Jak obliczyć wymiar rzeczywisty z rysunku w skali 1:20?
Najprościej zastosować regułę: wymiar rzeczywisty = wymiar na rysunku × 20. Działa to osobno dla długości, szerokości i wysokości. Trzeba też pilnować jednostek (tu: centymetry), aby nie mieszać cm z m.
Dlaczego w skali 1:20 mnoży się przez 20, a nie dzieli?
Bo rysunek jest pomniejszeniem obiektu. Skoro na papierze jest mniejszy, to żeby wrócić do rozmiaru rzeczywistego, trzeba go powiększyć o czynnik skali. Dzielenie stosuje się odwrotnie: gdy chcesz z wymiaru rzeczywistego uzyskać wymiar na rysunku.
Jak przeliczyć 7,5 cm w skali 1:20 na centymetry rzeczywiste?
Mnożysz liczbę dziesiętną przez 20: 7,5 × 20 = 150. Warto pamiętać, że 7,5 × 2 = 15, a potem jeszcze ×10 daje 150. Wynik pozostaje w centymetrach, jeśli startujesz z centymetrów.
Czy wymiary stołu z projektu można podać w metrach zamiast w centymetrach?
Tak, ale konsekwentnie. Jeśli wynik masz w cm (np. 320 cm), możesz zamienić na metry: 320 cm = 3,2 m. Na egzaminie często wymaga się jednak formatu podanego w odpowiedziach, więc najlepiej trzymać się tych samych jednostek co w wariantach.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o skali 1:n?
Najczęściej: dzielenie zamiast mnożenia, przeliczenie tylko jednego wymiaru, pomylenie skali (np. 1:10 zamiast 1:20) oraz błędy w mnożeniu liczb dziesiętnych. Pomaga zapisanie wzoru i policzenie obu wymiarów krok po kroku.
Jak sprawdzić, czy wynik w zadaniu ze skalą ma sens?
Zadaj sobie pytanie: rysunek jest mniejszy, więc wymiar rzeczywisty musi być większy od tego z projektu. Dla skali 1:20 wynik powinien być 20 razy większy. Jeśli wychodzi liczba mniejsza lub podobna do wyjściowej, to znak, że użyto złego działania.
Kiedy florysta w praktyce używa skali w projektowaniu dekoracji?
Skala przydaje się przy projektach dekoracji sali i stołów: rozmieszczeniu kompozycji, planowaniu girland i bieżników, ocenie proporcji. Dzięki przeliczeniu z rysunku wiesz, ile realnie miejsca zajmie dekoracja i czy nie utrudni obsługi (np. podawania potraw).
Jaką metodą szybko policzyć 16 cm w skali 1:20?
Możesz policzyć w dwóch krokach: 16 × 2 = 32, a następnie dopisać zero (bo ×20 = ×2 i ×10): 32 × 10 = 320. To szybka metoda pamięciowa, ograniczająca ryzyko pomyłki w mnożeniu.
Czy skala 1:20 zawsze oznacza, że każdy wymiar mnożę przez 20?
W typowych zadaniach liniowych tak: długość, szerokość i wysokość przeliczasz mnożeniem przez 20. Uwaga: inaczej bywa przy polach i objętościach (tam skala działa do kwadratu lub sześcianu), ale w tym pytaniu chodzi wyłącznie o wymiary liniowe.
info

Statystycznie 76% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Skala 1:20 oznacza, że 1 cm na rysunku odpowiada 20 cm w rzeczywistości.Dlatego długość: 16 cm × 20 = 320 cm, a szerokość: 7,5 cm × 20 = 150 cm.Wymiary rzeczywiste stołu to 320 cm × 150 cm."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Skala (kartografia)" – opis znaczenia skali i relacji 1:n, https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL): materiały o proporcjach i przeliczaniu skali/ilorazach (dział: proporcje), https://pl.khanacademy.org/math (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Ćwiczenia z przeliczania skali (1:n) na wymiary rzeczywiste i odwrotnie
  • Krótkie notatki: "w skali 1:n wymiar rzeczywisty = wymiar na rysunku × n"
  • Zadania z mnożenia liczb dziesiętnych (np. 7,5 × 20)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego