W zadaniach z niwelety projektowanej celem jest wyznaczenie rzędnej (wysokości) wskazanego punktu (tu: B) na podstawie informacji odczytanych ze szkicu profilu podłużnego. Typowe dane, które mogą wystąpić na szkicu, to:
- rzędne punktów znanych (np. początek/koniec odcinka niwelety albo punkty załamania),
- kilometraż lub odległości między punktami,
- spadki podłużne wyrażone w % lub ‰,
- informacja, czy punkt B leży na odcinku o stałym spadku czy w miejscu załamania.
Jeżeli punkt B leży na odcinku o stałym spadku, to różnicę wysokości liczy się ze wzoru: ΔH = i · L, gdzie i to spadek w zapisie dziesiętnym (po przeliczeniu z %/‰), a L to odległość. Następnie rzędną oblicza się przez dodanie lub odjęcie tej różnicy od rzędnej punktu początkowego (zależnie od kierunku i znaku spadku).
Jeżeli punkt B jest punktem pośrednim między dwoma punktami o znanych rzędnych, stosuje się interpolację liniową: wyznacza się proporcję odległości punktu B do długości całego odcinka i w tej samej proporcji przenosi różnicę rzędnych.
Dlaczego odpowiedzi błędne bywają "blisko" poprawnej? W tego typu obliczeniach typowe pomyłki to:
- błąd znaku (zamiana wznoszenia na opadanie), co daje wynik przesunięty w przeciwną stronę,
- złe przeliczenie spadku (np. potraktowanie 2% jak 2 zamiast 0,02),
- użycie złej odległości (np. odcinka sąsiedniego lub całego kilometrażu zamiast odległości między punktami),
- zaokrąglenia wykonywane zbyt wcześnie, przez co końcówka w setnych/tysięcznych metra się rozjeżdża.
Odpowiedź "171,750 m" należy traktować jako rzędną punktu B wynikającą z prawidłowego zastosowania danych ze szkicu. Pozostałe wartości są typowe dla jednego błędu rachunkowego (np. mylnego znaku lub przesunięcia o stałą różnicę) albo dla błędnej interpretacji miejsca punktu B na odcinku niwelety.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki spadku i wykonuj przeliczenie %/‰ na zapis dziesiętny przed mnożeniem przez odległość; na końcu sprawdź, czy wynik ma sens (czy punkt nie wyszedł wyżej/niżej niż powinien względem sąsiednich punktów).
