KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - CZERWIEC 2009

PYTANIE NR 25.
Pasmo przenoszenia, na podstawie przedstawionej charakterystyki P = f(f), wynosi
Ilustracja przedstawia wykres charakterystyki częstotliwościowej P = f(f), który jest typowym narzędziem używanym w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pasmo przenoszenia wyznacza się między częstotliwościami, dla których moc spada do połowy wartości maksymalnej (−3 dB). Z wykresu: Pmax=3 W, więc próg graniczny to 1,5 W. Krzywa osiąga 1,5 W na zboczu przy ok. 30 Hz oraz ponownie spada do 1,5 W przy ok. 20 kHz.

Pełne wyjaśnienie:

Pasmo przenoszenia (bandwidth) w typowym ujęciu inżynierskim wyznacza się przez częstotliwości graniczne, przy których poziom sygnału spada o 3 dB względem maksimum. Dla charakterystyki mocy oznacza to spadek do połowy mocy maksymalnej: P = Pmax/2.

Na wykresie przedstawiono zależność P = f(f). Najpierw identyfikujemy maksimum: charakterystyka osiąga poziom nasycenia Pmax = 3 W (w środkowym zakresie częstotliwości). Następnie wyznaczamy próg −3 dB: Pmax/2 = 1,5 W. Teraz odczytujemy z wykresu dwie częstotliwości, w których krzywa przecina poziom 1,5 W:

  • Na zboczu narastającym (dla niskich częstotliwości) przecięcie wypada przy około 30 Hz — to dolna częstotliwość graniczna.
  • Na zboczu opadającym (dla wysokich częstotliwości) przecięcie wypada przy około 20 kHz — to górna częstotliwość graniczna.

Stąd pasmo przenoszenia wynosi od 30 Hz do 20 kHz.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? Zakresy typu "od 100 Hz do 8 kHz" albo "od 70 Hz do 10 kHz" odpowiadają raczej fragmentowi, gdzie moc jest bliska maksimum i wykres wygląda na "płaski". To jednak nie jest definicja pasma przenoszenia: pasmo obejmuje również części zboczy aż do poziomu −3 dB (Pmax/2). Odpowiedź "od 15 Hz do 70 kHz" jest zbyt szeroka i nie wynika z punktów przecięcia z poziomem 1,5 W, a dodatkowo wymagałaby, by krzywa utrzymywała się powyżej progu aż do znacznie wyższych częstotliwości niż pokazuje wykres.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zacznij od wyznaczenia Pmax, oblicz połowę tej wartości i dopiero wtedy odczytaj z osi (często logarytmicznej) dwie częstotliwości graniczne.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pasmo przenoszenia to zakres częstotliwości, w którym układ przenosi sygnał bez nadmiernego tłumienia. Najczęściej granice pasma wyznacza się w punktach spadku o 3 dB względem maksimum, czyli gdy moc spada do połowy wartości maksymalnej.
Próg −3 dB jest standardowy, bo odpowiada wyraźnej, ale jeszcze akceptowalnej zmianie poziomu. Dla mocy oznacza to P = Pmax/2, a dla amplitudy (napięcia) około 0,707 wartości maksymalnej. Dzięki temu różne urządzenia da się porównywać.
Najpierw odczytaj Pmax z płaskiej części charakterystyki. Potem policz Pmax/2 i poprowadź myślowo poziomą linię na tej wysokości. Częstotliwości przecięcia krzywej z tym poziomem to dolna i górna częstotliwość graniczna.
Najczęściej myli się pasmo z "płaskim" fragmentem wykresu, gdzie parametr jest maksymalny. Drugi błąd to odczyt osi logarytmicznej jak liniowej (np. pomijanie linii pomocniczych 20/30/40/50 Hz). Warto zawsze sprawdzić kryterium Pmax/2.
Nie. Zakres płaskiej charakterystyki pokazuje, gdzie parametr jest prawie stały i często bliski maksimum. Pasmo przenoszenia (w typowej definicji) obejmuje także fragmenty zboczy aż do punktów −3 dB. Dlatego pasmo jest zwykle szersze niż sam odcinek "idealnie płaski".
Na osi logarytmicznej kolejne dekady to np. 10–100–1000 Hz. Wewnątrz dekady znajdują się wartości pośrednie, zwykle odpowiadające 2·, 3·, 4·, 5· itd. danej potęgi 10. Przykład: między 10 a 100 Hz linie pomocnicze mogą oznaczać 20, 30, 40, 50 Hz.
Oznacza to, że układ na krańcach pasma przenosi sygnał słabiej: w porównaniu z maksimum dostarcza tylko 50% mocy. W dB taki spadek to −3 dB. Jest to praktyczne kryterium, bo nadal pozwala użytecznie pracować, ale sygnalizuje zbliżanie się do ograniczeń układu.
Tak. To zakres zbliżony do pasma słyszalnego człowieka, dlatego często pojawia się w danych wzmacniaczy, filtrów i torów audio. W praktyce konstruktor dąży do tego, by w tym zakresie tłumienie było małe, a zniekształcenia akceptowalne, co poprawia jakość odsłuchu.
Jeśli wykres dotyczy mocy, punkt −3 dB to Pmax/2. Jeśli dotyczy napięcia lub amplitudy, punkt −3 dB to około 0,707 wartości maksymalnej. Dlatego przed odczytem trzeba sprawdzić, co jest na osi pionowej (P, U, wzmocnienie).
Zastosuj prostą procedurę: (1) znajdź Pmax, (2) policz Pmax/2, (3) odczytaj dwa przecięcia z krzywą, (4) uważaj na oś logarytmiczną i jednostki (Hz/kHz). Ta checklista ogranicza ryzyko "strzelania" odpowiedzi na podstawie samego kształtu wykresu.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 34% zdających egzamin. bardzo trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Pasmo przenoszenia wyznacza się między częstotliwościami, dla których moc spada do połowy wartości maksymalnej (−3 dB)."

Źródła:

  • Sedra, Smith: "Microelectronic Circuits", rozdziały o odpowiedzi częstotliwościowej wzmacniaczy (definicja częstotliwości granicznych −3 dB)
  • Horowitz, Hill: "The Art of Electronics", część dotycząca pasma przenoszenia i interpretacji punktu −3 dB

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw elektroniki: rozdział o charakterystykach częstotliwościowych i filtrach
  • Materiały o skali decybelowej: interpretacja −3 dB i związku z połową mocy
  • Ćwiczenia z odczytu wykresów półlogarytmicznych (Bode, charakterystyki amplitudowe/mocy)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego