"Wynik kontrolny" przekątnej fundamentu to obliczona długość odcinka łączącego dwa wskazane punkty (tu: 1 i 3) na podstawie ich współrzędnych. W praktyce geodezyjnej jest to częsta kontrola poprawności tyczenia i geometrii obiektu (np. sprawdzenie, czy układ punktów nie został zniekształcony).
Aby policzyć przekątną między punktami o współrzędnych (X1, Y1) oraz (X3, Y3), stosuje się wzór na odległość w układzie prostokątnym:
d = √((X3−X1)2 + (Y3−Y1)2)
Kroki postępowania:
- Odczytaj współrzędne punktów 1 i 3 z treści/rysunku.
- Oblicz różnice współrzędnych: ΔX = X3−X1 oraz ΔY = Y3−Y1.
- Podnieś różnice do kwadratu i zsumuj: ΔX2 + ΔY2.
- Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z sumy, otrzymując długość przekątnej w metrach.
Odpowiedź "5 m" jest poprawna, ponieważ odpowiada wynikowi obliczeń wykonanych tą metodą dla podanych współrzędnych.
Pozostałe odpowiedzi są błędne typowo z następujących powodów:
- "4 m" lub "2 m" zwykle pojawiają się, gdy ktoś omyłkowo bierze tylko jedną składową (samą wartość |ΔX| albo |ΔY|) albo myli punkty.
- "8 m" bywa skutkiem błędnego dodania modułów różnic (|ΔX|+|ΔY|) zamiast zastosowania pierwiastka z sumy kwadratów, albo błędu w odczycie współrzędnych.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze oceń sensowność wyniku względem geometrii (przekątna w prostokącie jest dłuższa od boku) oraz upewnij się, że pracujesz w tych samych jednostkach dla obu osi.
