KWALIFIKACJA MOT2 + MOT5 + MOT6 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 3.
Przedstawiony bilans prądów dla węzła obwodu elektrycznego jest zapisem
Na ilustracji widoczne jest równanie matematyczne: I₁ + I₂ + I₃ - I₄ - I₅ = 0 (zapisane jako I z indeksami dolnymi 1, 2, 3,
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Bilans prądów w węźle oznacza, że suma algebraiczna natężeń prądu wpływających i wypływających jest równa zeru (ΣI = 0). Zapis z symbolami "I" i równością do zera odpowiada więc I prawu Kirchhoffa, a nie prawom pola (Gaussa, Coulomba) ani zależności U–I z prawa Ohma.

Pełne wyjaśnienie:

Węzeł obwodu elektrycznego to punkt, w którym łączą się gałęzie obwodu (co najmniej trzy przewody/odgałęzienia). Dla takiego punktu stosuje się I prawo Kirchhoffa, nazywane też prawem prądowym lub węzłowym (KCL).

Istota tego prawa wynika z zasady zachowania ładunku: ładunek nie może "gromadzić się" w idealnym węźle, więc to, co wpływa, musi też wypłynąć. Dlatego suma algebraiczna prądów w węźle jest równa zeru:

ΣI = 0

W praktyce przyjmuje się konwencję znaków: np. prądy wpływające do węzła jako dodatnie, a wypływające jako ujemne (lub odwrotnie). Wtedy równanie w rodzaju I₁ + I₂ + I₃ − I₄ − I₅ = 0 jest typowym zapisem bilansu prądów.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "prawo Gaussa" dotyczy związku strumienia pola elektrycznego z ładunkiem w przestrzeni (elektrostatyka), a nie bilansu prądów w węźle obwodu.
  • "prawo Coulomba" opisuje siłę oddziaływania między ładunkami. Nie służy do zapisu zależności prądów w rozgałęzieniach instalacji.
  • "prawo Ohma" wiąże napięcie, prąd i opór (U, I, R) dla elementu/odcinka obwodu. Nie jest to prawo bilansowe dla węzła.

W diagnostyce pojazdów prawo węzłowe pomaga rozumieć, jak rozkładają się prądy w punktach rozdziału zasilania (np. w skrzynce bezpieczników) i ułatwia wykrywanie anomalii, takich jak dodatkowy "uciekający" prąd przez zwarcie lub uszkodzoną gałąź.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
I prawo Kirchhoffa (prawo prądowe, węzłowe) mówi, że suma algebraiczna prądów w węźle jest równa zero. Oznacza to, że prądy wpływające do węzła muszą równoważyć prądy z niego wypływające, bo ładunek nie "magazynuje się" w idealnym węźle.
Najprościej po symbolach: w elektrotechnice I oznacza natężenie prądu, a U (lub V) oznacza napięcie. Jeśli we wzorze występują składniki typu I1, I2 i suma równa się 0, to jest to typowy bilans prądów w węźle (KCL).
Bo wynika to z zasady zachowania ładunku. W węźle (idealnym punkcie połączenia przewodów) nie może narastać ilość ładunku w czasie w stanie ustalonym, więc prąd dopływający musi być równy prądowi odpływającemu. Stąd suma algebraiczna prądów daje zero.
To suma z uwzględnieniem znaków. Najczęściej przyjmuje się umownie, że prądy wpływające do węzła mają znak dodatni, a wypływające ujemny (albo odwrotnie). Dzięki temu jedno równanie opisuje bilans: "wpływa tyle, ile wypływa", bez konieczności zgadywania kierunków.
I prawo Kirchhoffa dotyczy węzła i prądów (ΣI = 0). II prawo Kirchhoffa dotyczy zamkniętej pętli (oczka) i napięć: suma spadków i wzrostów napięć w pętli jest równa zero (ΣU = 0). Mylenie "węzła" z "pętlą" to częsty błąd.
Nie. Prawo Ohma opisuje zależność między napięciem i prądem na elemencie (np. rezystorze) lub odcinku obwodu: U = I·R. I prawo Kirchhoffa jest prawem bilansowym dla punktu rozgałęzienia (węzła) i nie da się go "zamienić" na Ohma.
Najczęstsze błędy to: mylenie węzła z pętlą (KCL vs KVL), błędna konwencja znaków (raz "wpływa +", raz "wypływa +"), oraz ignorowanie oznaczeń wielkości (I jako prąd, U jako napięcie). Warto zawsze najpierw nazwać, co opisuje wzór.
W instalacji pojazdu wiele obwodów rozgałęzia się w punktach zasilania (np. skrzynka bezpieczników, rozdział masy). I prawo Kirchhoffa pomaga ocenić, czy prądy w gałęziach sumują się poprawnie. Odchyłka może wskazywać zwarcie, przerwę, dodatkowe obciążenie lub zły styk.
Bilans prądów (ΣI = 0) stosuje się w węzłach, czyli miejscach rozgałęzienia obwodu. Bilans napięć (ΣU = 0) stosuje się w zamkniętych pętlach obwodu. Wybór metody zależy od tego, czy analizujesz punkt połączenia gałęzi, czy obieg napięć w oczku.
Zastosuj prostą procedurę: 1) sprawdź, czy w treści jest "węzeł" czy "pętla", 2) zobacz symbole (I = prąd, U = napięcie), 3) dopasuj prawo: węzeł → I prawo Kirchhoffa, pętla → II prawo Kirchhoffa. To zwykle wystarcza bez liczenia.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 58% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Bilans prądów w węźle oznacza, że suma algebraiczna natężeń prądu wpływających i wypływających jest równa zeru (ΣI = 0)."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Prawa Kirchhoffa" – opis I i II prawa oraz zapis ΣI=0, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawa_Kirchhoffa (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (en): "Kirchhoff's circuit laws" – Kirchhoff's current law (KCL) i zasada zachowania ładunku, https://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws (dostęp: 2026-03-01)
  • All About Circuits: "Kirchhoff’s Current Law (KCL)", https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-6/kirchhoffs-current-law-kcl/ (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik do elektrotechniki/teorii obwodów: rozdział o prawach Kirchhoffa (KCL i KVL)
  • Materiały szkolne z podstaw elektrotechniki dla branży motoryzacyjnej (instalacja elektryczna pojazdu)
  • Instrukcje obsługi multimetru i cęgów prądowych: zasady pomiaru natężenia prądu

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego