Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM6 - STYCZEŃ 2018



PYTANIE NR 15.
Przy jakiej wartości ciśnienia powietrza siłownik o polu przekroju cylindra 312,5 mm2 i sprawności 80% wytworzy siłę nacisku o wartości 100 N?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Siła użyteczna siłownika spełnia zależność: F = p · A · η. Pole 312,5 mm2 = 3,125·10-4 m2, sprawność η = 0,8. Stąd p = 100 / (3,125·10-4 · 0,8) = 4,0·105 Pa = 4 bar, więc poprawna jest odpowiedź "4 bar".

Pełne wyjaśnienie:

W siłowniku pneumatycznym ciśnienie sprężonego powietrza działające na tłok zamienia się na siłę. W najprostszym ujęciu (statycznie) obowiązuje zależność:

F = p · A · η

gdzie: F to wymagana siła nacisku, p to ciśnienie robocze, A to pole przekroju (powierzchnia tłoka), a η to sprawność uwzględniająca straty (np. tarcie, nieszczelności). Ponieważ w treści podano sprawność 80%, szukamy takiego ciśnienia, aby siła użyteczna wyniosła 100 N.

Krok 1: konwersja pola
Pole: 312,5 mm2. Ponieważ 1 mm = 10-3 m, to 1 mm2 = 10-6 m2.
Zatem: 312,5 mm2 = 312,5 · 10-6 m2 = 3,125 · 10-4 m2.

Krok 2: podstawienie do wzoru
η = 0,8, F = 100 N.
p = F / (A · η) = 100 / (3,125·10-4 · 0,8).

Krok 3: obliczenie
3,125·10-4 · 0,8 = 2,5·10-4.
p = 100 / (2,5·10-4) = 4,0·105 Pa.

Krok 4: zamiana Pa na bar
1 bar = 100 000 Pa, więc 4,0·105 Pa = 4 bar.

Dlatego odpowiedź "4 bar" jest poprawna. Odpowiedź "3 bar" oznaczałaby zbyt małe ciśnienie (a więc zbyt małą siłę). "5 bar" i "6 bar" dałyby większą siłę niż wymagana (albo pozwoliłyby na większe straty), ale nie spełniają warunku z zadania, które pyta o wartość ciśnienia potrzebną do uzyskania 100 N przy podanej sprawności.

Wskazówka egzaminacyjna: w takich zadaniach najczęściej "pułapka" dotyczy jednostek mm2 oraz tego, czy sprawność należy mnożyć (gdy liczysz siłę użyteczną) czy dzielić (gdy liczysz wymagane ciśnienie).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć siłę siłownika pneumatycznego z ciśnienia i pola przekroju?
Najczęściej stosuje się zależność F = p · A, a gdy uwzględnia się straty, to F = p · A · η. Gdzie p to ciśnienie, A pole tłoka, a η sprawność (np. 0,8). Trzeba pilnować jednostek: Pa i m2 lub bar i odpowiednie przeliczenia.
Dlaczego w zadaniach z siłownikiem trzeba uwzględniać sprawność 80%?
Sprawność oznacza, że część energii/ciśnienia "gubi się" na tarciu i innych oporach, więc siła użyteczna jest mniejsza od teoretycznej. Przy η=0,8 realna siła to 80% wartości p·A. Gdy szukasz ciśnienia do zadanej siły, musisz je odpowiednio zwiększyć przez podzielenie przez η.
Jak przeliczyć 312,5 mm2 na m2 w obliczeniach pneumatycznych?
Warto zapamiętać: 1 mm = 10-3 m, więc 1 mm2 = 10-6 m2. Dlatego 312,5 mm2 = 312,5 · 10-6 m2 = 3,125 · 10-4 m2. Błąd o 106 to najczęstsza przyczyna złej odpowiedzi.
Co oznacza 1 bar i jak zamienić bar na paskale?
Bar to pozaukładowa jednostka ciśnienia często używana w pneumatyce. Przyjmuje się 1 bar = 100 000 Pa. Zatem 4 bar to 400 000 Pa. Na egzaminie najlepiej zamieniać wynik w Pa na bar przez podzielenie przez 100 000, aby porównać z odpowiedziami.
Jakie są typowe błędy w zadaniu o ciśnienie dla siłownika pneumatycznego?
Najczęstsze błędy to: pominięcie sprawności, błędne przeliczenie mm2 na m2, pomylenie mnożenia i dzielenia przez η oraz pozostawienie wyniku w Pa bez zamiany na bar. Czasem uczniowie wybierają "6 bar", bo to typowe zasilanie instalacji, ale nie wynika to z rachunku.
Kiedy w praktyce przyjmować siłę teoretyczną, a kiedy siłę użyteczną siłownika?
Siłę teoretyczną (p·A) stosuje się do szybkich szacunków i porównań katalogowych, gdy producent podaje wartości idealne. Siłę użyteczną (p·A·η) przyjmuje się przy doborze do rzeczywistego zadania: docisku, zacisku, przenoszenia. W układach z tarciem i spadkami ciśnienia lepiej liczyć konserwatywnie.
Jak sprawność siłownika wpływa na wymagane ciśnienie robocze?
Jeżeli sprawność jest mniejsza od 1, to aby uzyskać tę samą siłę, trzeba zastosować większe ciśnienie. Z zależności p = F/(A·η) widać, że spadek η z 1 do 0,8 zwiększa wymagane p o 25%. To istotne przy doborze sprężarki, reduktorów i kontroli spadków ciśnienia w instalacji.
Czy pole przekroju cylindra w zadaniu oznacza powierzchnię tłoka siłownika?
Zwykle tak: "pole przekroju cylindra" w kontekście siłownika pneumatycznego odnosi się do powierzchni tłoka, na którą działa ciśnienie. W bardziej złożonych przypadkach (siłownik dwustronnego działania) trzeba rozróżniać stronę bez tłoczyska i z tłoczyskiem, bo efektywne pole jest inne. Tutaj podano jedno pole, więc liczymy wprost.
Jak sprawdzić, czy wynik ciśnienia ma sens bez dokładnych obliczeń?
Można oszacować: dla 4 bar (ok. 400 kPa) i pola ok. 3·10-4 m2 siła teoretyczna to ok. 400 000 · 0,0003 ≈ 120 N, a po sprawności 0,8 daje ok. 96 N, czyli blisko 100 N. Taki "rachunek w głowie" pomaga wychwycić pomyłki rzędu wielkości.
Jakie zagadnienia z pneumatyki są podobne do tego zadania na ELM.3?
Podobne zadania dotyczą doboru średnicy siłownika do wymaganej siły, obliczania siły na stronie z tłoczyskiem, szacowania wpływu spadków ciśnienia na końcówkach i przewodach oraz przeliczania jednostek ciśnienia. Warto też umieć interpretować dane katalogowe oraz odczytać wymagane ciśnienie z wykresów producenta.
info

Statystycznie 40% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Według specjalistów z branży: "Siła użyteczna siłownika spełnia zależność: F = p · A · η."

Źródła:

  • NIST (National Institute of Standards and Technology), SI Units – Prefixes and unit conventions (Pa as N/m^2), https://physics.nist.gov/cuu/Units/ (dostęp: 2026-03-01)
  • Engineering ToolBox, Pressure and Force – relationship F = p·A, https://www.engineeringtoolbox.com/pressure-force-d_1081.html (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL), "bar (jednostka)" – przelicznik 1 bar = 100 000 Pa, https://pl.wikipedia.org/wiki/Bar_(jednostka) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z podstaw pneumatyki (siłowniki, zawory, jednostki)
  • Karty katalogowe siłowników pneumatycznych (zależność siły od średnicy i ciśnienia)
  • Ćwiczenia z przeliczania jednostek w SI (Pa, bar, mm², m²)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego