KWALIFIKACJA ELE5 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 16.
Silnik elektryczny trójfazowy o parametrach znamionowych: Pn = 4 kW, Un = 400 V, cosφn = 0,8 i sprawności znamionowej 72% zabezpieczono wyłącznikiem jak na zamieszczonym rysunku. Na jaką wartość należy w tymwyłączniku nastawić zabezpieczenie przeciążeniowe?
Ilustracja przedstawia wyłącznik silnikowy, który jest elementem zabezpieczającym w obwodach elektrycznych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Prąd znamionowy oblicza się z mocy pobieranej: P1 = Pn/η = 4 kW/0,72 ≈ 5,56 kW. Dla układu trójfazowego: I = P1/(√3·Un·cosφ) = 5560/(1,732·400·0,8) ≈ 10,0 A. Najbliższa nastawa z podanych to 11 A.

Pełne wyjaśnienie:

Aby nastawić zabezpieczenie przeciążeniowe w wyłączniku silnikowym, potrzebujesz w pierwszej kolejności oszacować prąd znamionowy silnika wynikający z danych znamionowych.

W danych podano moc znamionową Pn oraz sprawność η. W praktycznych zadaniach egzaminacyjnych Pn jest traktowana jako moc mechaniczna na wale, natomiast do obliczenia prądu trzeba użyć mocy pobieranej z sieci:

1) Moc pobierana
P1 = Pn / η = 4000 W / 0,72 ≈ 5556 W

Następnie korzysta się ze wzoru na moc czynną w sieci trójfazowej:

2) Zależność trójfazowa
P1 = √3 · U · I · cosφ

Po przekształceniu do prądu:

3) Obliczenie prądu

I = P1 / (√3 · U · cosφ)
I ≈ 5556 / (1,732 · 400 · 0,8)
I ≈ 5556 / 554,24 ≈ 10,0 A

Otrzymany prąd wypada około 10 A, ale w odpowiedziach nie ma wartości "dokładnie 10,0 A" jako wynikowej nastawy roboczej (a dodatkowo nastawy aparatury często wybiera się na najbliższą wyższą z dostępnych). Z podanych opcji najwłaściwsza jest 11 A.

  • Odpowiedź "10 A" bywa wybierana, gdy ktoś zaokrągla w dół lub zakłada idealną zgodność z wynikiem bez uwzględnienia praktyki doboru nastawy.
  • Odpowiedź "13 A" zwykle wynika z pominięcia cosφ albo błędnego podstawienia sprawności (np. mnożenia zamiast dzielenia).
  • Odpowiedź "16 A" jest typowym skutkiem użycia złego wzoru (np. jednofazowego) albo całkowitego pominięcia √3.

Na egzaminie kontroluj dwie rzeczy: czy uwzględniasz √3 dla trzech faz oraz czy dzielisz przez η, aby przejść z mocy oddawanej na moc pobieraną.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuje się zależność dla mocy czynnej: P = √3 · U · I · cosφ. Gdy podana moc jest na wale, najpierw liczysz moc pobieraną: P1 = Pn/η, a potem I = P1/(√3·U·cosφ). To typowy schemat rachunku w zadaniach egzaminacyjnych.
W układzie trójfazowym suma mocy faz przy symetrii prowadzi do współczynnika √3 w zależności liniowej między mocą, napięciem międzyfazowym i prądem liniowym. Pominięcie √3 daje zaniżony lub zawyżony wynik prądu, zależnie od użytego wzoru.
Sprawność η mówi, jaka część mocy pobranej z sieci zamienia się na moc użyteczną na wale. Jeśli znasz moc na wale Pn, to moc pobierana jest większa: P1 = Pn/η. Większa moc pobierana oznacza większy prąd, więc η trzeba uwzględnić.
Nie. cosφ dotyczy przesunięcia fazowego między napięciem i prądem oraz udziału mocy czynnej w pozornej. Sprawność η dotyczy strat energii w maszynie (ciepło, tarcie, straty magnetyczne). W obliczeniach prądu często występują oba parametry i pełnią różne role.
Do wzoru P = √3·U·I·cosφ podstawiasz moc czynną pobieraną z sieci (P1). Jeżeli w zadaniu podano moc znamionową silnika oraz sprawność, to zwykle trzeba policzyć P1 = Pn/η. Bez tego prąd wyjdzie zaniżony.
Wynik obliczeń może wyjść blisko 10 A, ale odpowiedzi są zwykle skokowe (np. 10, 11, 13, 16 A). W praktyce nastawę dobiera się tak, aby nie wyzwalała przy normalnej pracy, więc często wybiera się najbliższą wyższą z dostępnych wartości, jeśli dokładna nie występuje.
Najczęściej: pominięcie √3 (użycie wzoru jednofazowego), pominięcie sprawności (brak P1 = Pn/η) oraz pominięcie cosφ. Każdy z tych błędów zmienia wynik o kilkanaście–kilkadziesiąt procent, więc łatwo trafić w złą odpowiedź.
Stosuje się go do ochrony silnika przed długotrwałym przeciążeniem oraz często także do ręcznego załączania/wyłączania. Jest typowym elementem toru zasilania napędów w szafach sterowniczych. W zadaniach egzaminacyjnych kluczowe jest prawidłowe ustawienie prądu przeciążeniowego.
Można wykonać kontrolę "zgrubną": silniki 3-fazowe 400 V o mocy kilku kW mają zwykle prądy rzędu kilku–kilkunastu amperów, zależnie od cosφ i η. Jeśli wychodzi np. 2 A lub 40 A, to prawdopodobnie pomylono wzór (√3, cosφ lub η).
Przećwicz schemat: P1 = Pn/η, potem I = P1/(√3·U·cosφ). Ucz się też rozróżniać zabezpieczenia: przeciążeniowe, zwarciowe i różnicowoprądowe. Na egzaminie pomagają krótkie notatki z typowymi wzorami i jednostkami (kW → W).
info

Około 51% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że prąd znamionowy oblicza się z mocy pobieranej: P1 = Pn/η = 4 kW/0,72 ≈ 5,56 kW.

Źródła:

  • Wikipedia: "Moc elektryczna" (zależności dla mocy czynnej, w tym dla prądu przemiennego) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_elektryczna – dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia: "Układ trójfazowy" (zależności mocy w układzie trójfazowym, czynnik √3) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_tr%C3%B3jfazowy – dostęp 2026-03-01
  • The Engineering ToolBox: "Three Phase Power Calculator" (zależność P = √3·V·I·PF) – https://www.engineeringtoolbox.com/three-phase-power-d_1132.html – dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik do elektrotechniki/maszyn elektrycznych (dział: moc w układzie trójfazowym, silniki asynchroniczne)
  • Notatki z kwalifikacji ELE.5 dotyczące zabezpieczeń silników (wyłącznik silnikowy, przekaźnik przeciążeniowy)
  • Zadania rachunkowe z obliczania prądu znamionowego silników z P, U, cosφ i η

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego