KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2022

PYTANIE NR 33.
Skład pociągu składa się z 32 wagonów. Do każdego wagonu należy załadować po 26 paletowych jednostek ładunkowych (pjł). Załadunek jednej pjł do wagonu trwa 5 min. Ile minimum czasu będzie trwał załadunek wszystkich pjł, jeżeli wózek jednorazowo pobiera 1 pjł, a w załadunku uczestniczą 4 wózki widłowe?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw policz liczbę pjł: 32×26=832. Czas dla jednego wózka: 832×5 min=4160 min. Ponieważ pracują 4 wózki równolegle, czas minimalny to 4160÷4=1040 min. 1040 min = 17 h 20 min (17×60=1020, reszta 20).

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć minimalny czas załadunku, trzeba potraktować wózki widłowe jako zasoby pracujące równolegle przy tym samym typie czynności (załadunek jednej pjł do wagonu trwa zawsze 5 minut, a wózek jednorazowo pobiera 1 pjł).

Krok 1: liczba jednostek do załadunku
Skład ma 32 wagony, a do każdego trafia 26 pjł, więc łącznie: 32×26 = 832 pjł.

Krok 2: czas, gdyby pracował jeden wózek
Każda pjł zajmuje 5 minut, więc dla 832 pjł: 832×5 = 4160 minut.

Krok 3: praca równoległa 4 wózków
Jeśli cztery wózki wykonują tę samą pracę równolegle i nie ma przestojów, minimalny czas skraca się czterokrotnie: 4160÷4 = 1040 minut.

Krok 4: konwersja minut na godziny i minuty
1040÷60 = 17 godzin i reszta 20 minut (bo 17×60=1020, a 1040−1020=20). Zatem wynik to 17 h 20 min.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wyniki około 11 godzin sugerują, że w obliczeniach pominięto część pracy (np. użyto błędnej liczby pjł) albo wykonano dodatkowe, nieuzasadnione dzielenie.
  • Wynik 17 h 33 min jest typową pułapką: z 1040 minut wychodzi 17,333… godziny, ale 0,333 godziny to nie 33 minuty. Trzeba przeliczyć część dziesiętną: 0,333…×60 = 20 minut.

W praktyce logistycznej często dodaje się bufor na manewry, przerwy i ograniczenia przestrzeni roboczej, ale tutaj pytanie dotyczy minimum czasu, więc liczymy idealny wariant bez przestojów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz łączną liczbę jednostek jako iloczyn: liczba wagonów × pjł na wagon. To podstawowy krok, bo dalsze obliczenia czasu zależą od poprawnej liczby sztuk do obsługi.
Bo wózki pracują równolegle. Jeśli każdy wykonuje identyczną czynność i nie ma przestojów, to łączną pracę rozdzielasz na kilka zasobów, a czas minimalny jest w przybliżeniu n razy krótszy dla n wózków.
Zwykle oznacza idealny wariant: brak przerw, brak awarii, brak kolejek, równomierny podział pracy i stały czas obsługi jednej jednostki. W praktyce dodaje się bufor, ale w obliczeniach egzaminacyjnych liczy się wariant teoretyczny.
Dzielisz przez 60: część całkowita to godziny, a reszta z dzielenia to minuty. Alternatywnie: 1040 = 17×60 + 20, więc wynik to 17 godzin 20 minut.
Bo 0,333 to ułamek godziny, a nie liczba minut. Minuty liczy się przez przeliczenie: 0,333 h × 60 min/h = 20 min. To częsty błąd wynikający z mylenia zapisu dziesiętnego z formatem h:min.
Najczęściej: pominięcie mnożenia (zła liczba jednostek), zapomnienie o podziale przez liczbę zasobów równoległych, oraz zła konwersja minut na godziny (interpretacja części dziesiętnej jako minut). Pomaga kontrola jednostek w każdym kroku.
W tym zadaniu założono, że wózek pobiera jednorazowo 1 pjł. Gdyby mógł przewozić więcej, zmieniłby się czas na jednostkę lub liczba cykli załadunkowych. Wtedy należałoby uwzględnić nową wydajność wózka w minutach na pjł.
Oszacuj rząd wielkości: 32 wagony × 26 to kilkaset jednostek, a 5 minut na sztukę daje tysiące minut dla jednego wózka. Przy 4 wózkach czas powinien spaść do okolic kilkunastu godzin, nie do kilku godzin ani do kilkudziesięciu.
Wyliczony czas minimalny jest podstawą do zaplanowania okna operacyjnego: kiedy skład może wjechać na tor, ile potrwa obsługa i kiedy może odjechać. Do tego dodaje się bufory na manewry, kontrolę dokumentów i ograniczenia przepustowości terminalu.
Stosuj stały schemat: ilość (wagony×pjł) → czas 1 zasobu (ilość×min) → podział na zasoby (÷liczba wózków) → konwersja (÷60, reszta). Na końcu kontroluj jednostki: min oraz h:min.
info

Statystycznie 64% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Najpierw policz liczbę pjł: 32×26=832."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Godzina" — przeliczanie 1 h = 60 min, https://pl.wikipedia.org/wiki/Godzina (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Minuta" — definicja jednostki czasu i relacja do godziny, https://pl.wikipedia.org/wiki/Minuta (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik/notes z matematyki stosowanej w logistyce: zadania na czas pracy i wydajność
  • Materiały dydaktyczne z planowania procesów magazynowych i przeładunkowych (zasoby równoległe)
  • Ćwiczenia z przeliczania jednostek czasu (min–h:min) i kontroli jednostek

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego