W rachunku ciągu poligonowego najpierw porównuje się sumę praktyczną kątów (z pomiaru), Σαp, z sumą teoretyczną Σαt wynikającą z geometrii danego ciągu (typ domknięcia i liczba kątów wynika ze szkicu).
Różnica tych sum to błąd domknięcia kątowego:
fα = Σα_p − Σα_t
Jeżeli fα ≠ 0, to w procesie wyrównania trzeba wprowadzić poprawki do kątów tak, aby po poprawieniu suma kątów zgadzała się z teorią. Z tego powodu suma poprawek kątowych spełnia zależność:
[v] = −fα = −(Σα_p − Σα_t)
W zadaniu podano Σαp = 999,9895g oraz jako poprawną wartość [v] = +105cc. Ponieważ 1g = 100c = 10000cc, to:
105 cc = 105 / 10000 g = 0,0105 g
Dodatnia suma poprawek oznacza, że suma praktyczna była za mała względem teoretycznej (brakowało 0,0105 g). Zatem błąd domknięcia fα = −0,0105 g, a [v] = +0,0105 g = +105 cc.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- Wartości ujemne (np. −100cc lub −15cc) oznaczałyby sytuację odwrotną: Σαp byłaby za duża i trzeba byłoby "odjąć" poprawkami, co jest niezgodne z relacją wynikającą z podanych danych.
- Zbyt mała wartość (np. +10cc) nie kompensuje różnicy między 999,9895g a sumą teoretyczną – po zastosowaniu takich poprawek ciąg nadal nie spełniałby warunku sumy kątów.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprowadź wszystko do jednej jednostki (najwygodniej do g lub cc) i pilnuj znaku: poprawki mają zlikwidować błąd, więc ich suma jest przeciwna do fα.
