Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2022



PYTANIE NR 29.
W celu wyznaczenia współrzędnych prostokątnych X i Y punktów osnowy realizacyjnej założono ciąg poligonowy przedstawiony na szkicu. Ile wynosi suma poprawek kątowych [v] w tym ciągu, jeżeli suma praktyczna kątów [α] = 999,9895g?
Ilustracja przedstawia szkic ciągu poligonowego używanego w geodezji, który jest częścią egzaminu zawodowego dla technika
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Suma poprawek kątowych jest równa różnicy między sumą teoretyczną kątów z geometrii ciągu a sumą praktyczną z pomiaru: [v] = Σαteor − Σαprak. Dla podanego Σα = 999,9895g otrzymuje się różnicę 0,0105g, czyli +105cc.

Pełne wyjaśnienie:

W obliczeniach ciągu poligonowego porównuje się:

  • sumę praktyczną kątów Σα – wynikającą bezpośrednio z pomiaru (po ewentualnych redukcjach),
  • sumę teoretyczną kątów Σαteor – wynikającą z geometrii układu (zależną od liczby kątów i rodzaju ciągu pokazanego na szkicu).

Suma poprawek kątowych [v] jest w prostym ujęciu równa temu, co należy "dodać" do sumy praktycznej, aby otrzymać sumę teoretyczną:

[v] = Σαteor − Σαprak

W zadaniu podano Σαprak = 999,9895g. Ze szkicu (liczby kątów w ciągu) wynika Σαteor = 1000,0000g, więc:

[v] = 1000,0000g − 999,9895g = 0,0105g

Teraz przeliczamy jednostki: w układzie centesymalnym 1g = 100c, a 1c = 100cc, czyli 1g = 10 000cc. Zatem:

0,0105g = 0,0105 × 10 000cc = 105cc

Wynik jest dodatni, bo suma praktyczna jest mniejsza od teoretycznej – trzeba ją "podnieść" poprawkami. Dlatego poprawna odpowiedź to [v] = +105cc.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • [v] = −100cc – typowy błąd znaku (odwrócenie różnicy) oraz dodatkowo inna wartość niż wynikająca z 0,0105g.
  • [v] = +10cc – błąd przeliczenia jednostek (zaniżenie o rząd wielkości, np. mylenie cc z c).
  • [v] = −15cc – jednocześnie błąd znaku i brak zgodności z obliczoną różnicą 0,0105g.

Na egzaminie warto zawsze zapisać wzór z jasnym znaczeniem znaków oraz wykonać krótką kontrolę: jeśli Σαprak < Σαteor, to [v] powinno wyjść dodatnie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest suma poprawek kątowych [v] w ciągu poligonowym?
Suma poprawek kątowych [v] to łączna wartość, jaką trzeba rozdzielić na wszystkie zmierzone kąty, aby suma kątów po poprawkach zgadzała się z sumą teoretyczną wynikającą z geometrii ciągu.
Jak obliczyć [v], gdy znam sumę praktyczną kątów Σα?
Stosuje się zależność: [v] = Σαteor − Σαprak. Najpierw wyznaczasz (z typu układu i liczby kątów) sumę teoretyczną, potem odejmujesz od niej sumę praktyczną z pomiaru.
Dlaczego w obliczeniach ważny jest znak plus lub minus przy [v]?
Znak informuje, czy suma praktyczna jest za mała (wtedy [v] dodatnie) czy za duża (wtedy [v] ujemne) względem wartości teoretycznej. Błędny znak to jeden z najczęstszych powodów złej odpowiedzi.
Jak przeliczyć różnicę 0,0105g na centysekundy (cc)?
W układzie centesymalnym: 1g = 100c i 1c = 100cc, więc 1g = 10 000cc. Zatem 0,0105g × 10 000 = 105cc. Warto zapamiętać to przeliczenie do szybkiej kontroli.
Co to jest suma praktyczna kątów Σα na szkicu ciągu poligonowego?
To suma wszystkich kątów zmierzonych w węzłach ciągu (po ewentualnych poprawkach instrumentalnych i redukcjach). Jest wynikiem pomiaru terenowego i służy do sprawdzenia zgodności z geometrią oraz do wyznaczenia poprawek kątowych.
Jakie błędy uczniowie najczęściej popełniają przy obliczaniu [v]?
Najczęstsze są: odwrócenie znaku w różnicy, pomylenie jednostek (g/c/cc), oraz przyjęcie złej Σαteor przez nieuwzględnienie liczby kątów z rysunku. Pomaga zapis wzoru i krótka kontrola sensu wyniku.
Kiedy suma poprawek kątowych wychodzi równa zero?
Gdy Σαprak = Σαteor, czyli pomiar idealnie spełnia warunek geometryczny. W praktyce zdarza się to rzadko, ale małe wartości [v] oznaczają dobrą jakość obserwacji lub zaokrąglenia w zapisie.
Dlaczego w geodezji sprawdza się warunek sumy kątów w ciągu?
To podstawowa kontrola jakości danych. Jeśli suma praktyczna znacząco odbiega od teoretycznej, może to wskazywać błąd odczytu, pomyłkę w zapisie, złą identyfikację kierunków albo problem z instrumentem. Dopiero po kontroli wykonuje się dalsze obliczenia współrzędnych.
Jak rozdziela się sumę poprawek [v] na poszczególne kąty?
Najprościej dzieli się ją według przyjętej zasady wyrównania (np. równo na wszystkie kąty albo proporcjonalnie do ich wag). W zadaniach szkolnych często przyjmuje się rozdział równy, ale zawsze trzeba stosować zasadę wskazaną w poleceniu lub w metodyce zadania.
Jak rozpoznać w zadaniu, jaka jest suma teoretyczna Σαteor?
Wynika ona z typu układu (np. wielokąt, ciąg dowiązany, ciąg zamknięty) oraz liczby mierzonych kątów, którą odczytuje się ze szkicu. Dlatego przed rachunkami warto policzyć węzły i upewnić się, jakie kąty rzeczywiście wchodzą do sumy.
info

Około 52% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Według specjalistów z branży: "Suma poprawek kątowych jest równa różnicy między sumą teoretyczną kątów z geometrii ciągu a sumą praktyczną z pomiaru: [v] = Σαteor − Σαprak."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z geodezji inżynieryjnej dotyczące ciągów poligonowych i wyrównania kątów
  • Zbiory zadań egzaminacyjnych dla technika geodety: osnowy pomiarowe i obliczenia poligonowe
  • Notatki z przeliczeń jednostek kątowych w układzie centesymalnym (g/c/cc)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego