KWALIFIKACJA EKA1 - CZERWIEC 2012

PYTANIE NR 36.
W pierwszym kwartale roku 2012 pracownicy wyprodukowali 150 000 szt. wyrobów gotowych. Średnia wydajność w roku 2011 wynosiła 160 000 szt. Wydajność pracowników w pierwszym kwartale roku 2012 w stosunku do roku 2011 wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wydajność w I kwartale 2012 należy porównać do średniej z 2011 jako wartości bazowej.
Obliczamy 150 000 ÷ 160 000 = 0,9375, a następnie mnożymy przez 100%. Otrzymujemy 93,75%, więc taki jest właściwy wskaźnik w stosunku do roku 2011.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu sformułowanie "w stosunku do roku 2011" oznacza, że rok 2011 jest podstawą porównania (wartością bazową), a wynik z I kwartału 2012 ma być wyrażony jako procent tej podstawy.

Krok 1: wyznacz stosunek (iloraz) wartości z 2012 do wartości z 2011:

150 000 / 160 000 = 0,9375

Krok 2: zamień ułamek dziesiętny na procent, mnożąc przez 100:

0,9375 × 100% = 93,75%

Dlatego poprawna jest odpowiedź "93,75 %".

Pozostałe wyniki są typowymi konsekwencjami błędów rachunkowych lub złej interpretacji:

  • "53,34 %" może wynikać z przypadkowego dzielenia innych liczb, błędnego zaokrąglania albo pomylenia danych wejściowych.
  • "106,67%" odpowiadałoby sytuacji, w której wartość z 2012 jest większa od bazowej (wzrost), co tu nie zachodzi, bo 150 000 < 160 000.
  • "187,50%" to zawyżony wynik sugerujący niemal podwojenie wydajności; często pojawia się po niepoprawnym ustawieniu proporcji lub po błędnym przestawieniu przecinka przy zamianie na procent.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zadaj sobie pytanie: "z czego liczę procent?" — liczbę w mianowniku traktuj jako 100% (tu: 160 000), a liczbę w liczniku jako część tej podstawy (tu: 150 000).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Traktuj rok bazowy jako 100%. Dzielisz wynik porównywany przez wynik bazowy i mnożysz przez 100%. Przykład: 150 000 / 160 000 = 0,9375, więc 93,75%.
Bo pytanie dotyczy wyniku z 2012 w stosunku do 2011, czyli 2011 jest podstawą (100%). Stosunek "nowe do starego" to 150 000 / 160 000.
Oznacza, że rok 2011 jest punktem odniesienia i ma wartość 100%. Wynik z innego okresu wyrażasz jako procent tej wartości odniesienia.
"Stosunek w %" to (nowe/stare)×100. "Zmiana procentowa" to ((nowe−stare)/stare)×100. W tym typie pytania zwykle chodzi o pierwszy wzór.
Tak, bo 93,75% jest mniejsze niż 100%. Oznacza to, że wartość z I kwartału 2012 stanowi 93,75% średniej z 2011, czyli jest niższa od podstawy.
Najczęściej: odwrócenie ilorazu (stare/nowe), policzenie samej różnicy zamiast relacji, błędne przesunięcie przecinka przy mnożeniu przez 100 oraz nieuwaga w zapisie tysięcy.
Porównaj liczby: skoro 150 000 jest mniejsze od 160 000, wynik musi być poniżej 100%. Dodatkowo 150/160 to ok. 15/16 ≈ 0,94, więc ok. 94%.
Nie, jeśli pytanie nie każe przeliczać na cały rok. Liczysz dokładnie to, co podano: produkcję z I kwartału 2012 jako procent średniej z 2011. Bez dodatkowych mnożników.
Przy przygotowaniu zestawień i raportów: realizacja planu, porównanie okresów, ocena efektywności pracy. To typowe narzędzia analityczne w sprawozdawczości i kontroli wykonania zadań.
Potrzebujesz dwóch wartości: wyniku bieżącego oraz wartości odniesienia (plan, średnia, rok bazowy). Wtedy liczysz (wynik/odniesienie)×100% i interpretujesz powyżej lub poniżej 100%.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 81% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że wydajność w I kwartale 2012 należy porównać do średniej z 2011 jako wartości bazowej.Obliczamy 150 000 ÷ 160 000 = 0,9375, a następnie mnożymy przez 100%.

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Procent", opis przeliczania ułamka na procent (mnożenie przez 100): https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL) – "Procenty: wprowadzenie / obliczanie procentów" (materiał o relacji część/całość): https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent (dostęp: 2026-03-02)
  • CK-12 – "Percent" (definicja i metoda obliczeń procentowych): https://www.ck12.org/book/ck-12-middle-school-math-concepts-grade-7/section/5.1/ (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik do matematyki: dział "procenty" (poziom szkoły ponadpodstawowej)
  • Kursy online z rachunku procentowego (ćwiczenia z porównań w %)
  • Arkusze zadań: "wskaźniki, dynamika, indeksy" w prostych zastosowaniach biurowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego