KWALIFIKACJA BUD22 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 5.
W tabeli podane są średnie opady z wielolecia w miesiącach od kwietnia do września. W jakim przedziale mieści się średni opad dla tego okresu?
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi średnich opadów w miesiącach od kwietnia do września.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć średni opad z miesięcy IV–IX, należy zsumować wartości z tabeli (392,4 mm), a potem podzielić przez 6 miesięcy. Otrzymujemy 65,4 mm, więc wynik mieści się w przedziale 61–70 mm. Zaokrąglenia wykonuj dopiero na końcu, by nie zafałszować klasyfikacji do przedziału.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba wyznaczyć średni opad dla okresu od kwietnia do września, czyli dla 6 kolejnych miesięcy (IV, V, VI, VII, VIII, IX). W takim przypadku stosuje się średnią arytmetyczną: sumę wszystkich wartości dzieli się przez liczbę wartości.

Kroki obliczeń:

  • Odczytaj opady miesięczne z tabeli (w mm) i je zsumuj: 37,3 + 75,6 + 61,0 + 89,1 + 74,2 + 55,2 = 392,4 mm.
  • Podziel sumę przez liczbę miesięcy: 392,4 ÷ 6 = 65,4 mm.
  • Sprawdź, do którego przedziału należy wynik 65,4 mm – mieści się on w zakresie 61–70 mm.

Pozostałe przedziały są błędne, ponieważ nie obejmują wartości 65,4 mm: zakres 31–40 mm i 41–50 mm są zdecydowanie zbyt niskie, a 51–60 mm kończy się poniżej wyniku. Typową pułapką jest pominięcie jednego miesiąca albo podzielenie przez inną liczbę (np. przez 5 lub 12). Warto też unikać zaokrąglania w trakcie sumowania – najlepiej zaokrąglić dopiero wynik końcowy, aby nie przesunąć wartości do sąsiedniego przedziału odpowiedzi.

W praktyce inżynierii środowiska takie uśrednienia z wielolecia pomagają opisywać typowe warunki opadowe w sezonie wegetacyjnym i stanowią prosty element wstępnej analizy dla robót melioracyjnych oraz planowania retencji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez liczbę wartości. Dla opadów z 6 miesięcy dodajesz wszystkie opady (w mm), a wynik dzielisz przez 6. Dopiero potem przypisujesz otrzymaną liczbę do właściwego przedziału.
1) Odczytaj 6 wartości opadu (IV–IX).
2) Zsumuj je dokładnie (na liczbach dziesiętnych).
3) Podziel sumę przez 6.
4) Porównaj wynik z przedziałami w odpowiedziach. To klasyczne zadanie na średnią z danych wieloletnich.
Dzielisz przez liczbę miesięcy, które wchodzą do analizowanego okresu. Tutaj okres obejmuje tylko IV–IX, czyli 6 miesięcy. Dzielenie przez 12 byłoby poprawne wyłącznie wtedy, gdyby tabela zawierała dane dla całego roku (I–XII).
Najczęstsze pomyłki to: opuszczenie jednego miesiąca podczas sumowania, dodanie miesiąca spoza zakresu IV–IX, dzielenie przez złą liczbę miesięcy oraz zbyt wczesne zaokrąglanie składników. W efekcie wynik może trafić do niewłaściwego przedziału.
Najbezpieczniej nie zaokrąglać pośrednio. Sumuj wartości tak, jak podano w tabeli, a zaokrąglij dopiero końcowy wynik średniej (jeśli jest to potrzebne). Zaokrąglanie w trakcie może przesunąć rezultat do sąsiedniego przedziału odpowiedzi.
To uśrednione dane opadowe z wielu lat, używane do opisu "typowych" warunków. W melioracji i inżynierii środowiska pomagają wstępnie ocenić zasobność wodną terenu, ryzyko niedoborów oraz potrzeby odwodnienia lub nawadniania w sezonie.
Porównujesz liczbę z granicami przedziałów: 65,4 jest większe od 61 i mniejsze od 70, więc należy do zakresu 61–70 mm. Uważaj na granice: jeśli wynik jest równy wartości granicznej (np. 60,0), musi trafić do przedziału, który ją obejmuje.
IV–IX to zwykle kluczowa część sezonu wegetacyjnego i okres intensywnych zjawisk opadowych. Dane z tego przedziału wspierają planowanie nawodnień, ocenę potrzeb retencyjnych i ogólną charakterystykę warunków wodnych, co jest przydatne przy organizacji robót melioracyjnych.
Nie, bo pytanie dotyczy średniego opadu, co standardowo oznacza średnią arytmetyczną. Mediana to inna miara (wartość środkowa po uporządkowaniu danych) i dałaby inny wynik. Na egzaminie trzeba użyć miary wskazanej w treści zadania.
Pomaga grupowanie składników (np. pary sumujące się do "okrągłych" wartości) i kontrola wyniku: średnia powinna leżeć między najmniejszym a największym opadem z tabeli. Po obliczeniu sprawdź też, czy na pewno zliczono 6 miesięcy i poprawnie wstawiono przecinki dziesiętne.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 68% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Aby obliczyć średni opad z miesięcy IV–IX, należy zsumować wartości z tabeli (392,4 mm), a potem podzielić przez 6 miesięcy."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Średnia arytmetyczna" — definicja i wzór, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 02.03.2026)
  • Khan Academy (EN), "Mean, median, and mode" — część o mean (średniej) jako suma podzielona przez liczbę elementów, https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/mean-median-mode/a/mean-median-and-mode-review (dostęp: 02.03.2026)
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, "Measures of Central Tendency" — opis średniej jako miary tendencji centralnej, https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35b.htm (dostęp: 02.03.2026)

Materiały:

  • Podstawy statystyki opisowej (średnia, mediana, rozstęp) – rozdział o średniej arytmetycznej
  • Materiały dydaktyczne z hydrologii/melioracji dotyczące charakterystyki opadów i okresu wegetacyjnego
  • Zestawy ćwiczeń z arytmetyki na liczbach dziesiętnych (sumowanie, dzielenie, zaokrąglanie)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego