KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2024

PYTANIE NR 31.
W układzie z dwoma komparatorami i dzielnikiem z trzech rezystorów 1 kΩ (E1 = 12 V) obie diody D1 i D2 świecą dla 4 V < E2 < 8 V. Która z podanych wartości E2 jest najniższa i spełnia ten warunek?
Ilustracja przedstawia schemat obwodu elektrycznego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw wyznacza się progi z dzielnika 12 V na trzech jednakowych rezystorach:
Vref_H = 8 V i Vref_L = 4 V. Obie LED świecą tylko w "oknie" 4 V < E2 < 8 V. Z podanych wartości w oknie są 5 V i 7 V, a najniższa to 5 V.

Pełne wyjaśnienie:

To jest komparator okienkowy z dwoma wzmacniaczami operacyjnymi pracującymi jako komparatory. Dzielnik z trzech jednakowych rezystorów 1 kΩ zasilany z E1 = 12 V tworzy dwa poziomy odniesienia:

  • górny węzeł: 12 V × (2/3) = 8 V
  • dolny węzeł: 12 V × (1/3) = 4 V

Górny komparator porównuje E2 na wejściu nieodwracającym (+) z 8 V na wejściu odwracającym (−). Daje stan niski na wyjściu, gdy E2 < 8 V. Dolny komparator ma 4 V na (+) i E2 na (−), więc daje stan niski, gdy E2 > 4 V.

W tym układzie diody LED są podłączone do dodatniej szyny przez rezystor, a ich anody są na wyjściach komparatorów. Oznacza to, że LED świeci, gdy wyjście komparatora jest w stanie niskim (wyjście "ściąga" prąd do masy, tryb sink).

Aby świeciły obie diody, muszą być spełnione oba warunki jednocześnie:

  • E2 < 8 V
  • E2 > 4 V

Czyli: 4 V < E2 < 8 V.

Ocena odpowiedzi:

  • 5 V spełnia 4 V < E2 < 8 V i jest najniższą wartością z listy w tym oknie.
  • 10 V jest większe od 8 V, więc wypada poza okno (nie spełni warunku dla górnego progu).
  • 7 V też jest w oknie, ale nie jest najniższe, więc nie spełnia wymogu z treści pytania.
  • 2 V jest mniejsze od 4 V, więc wypada poniżej dolnego progu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze policz progi z dzielnika, a dopiero potem sprawdzaj odpowiedzi nierównościami. To ogranicza ryzyko wyboru "intuicyjnie dużej" wartości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Komparator okienkowy to układ, który sprawdza, czy napięcie wejściowe mieści się między dwoma progami: dolnym i górnym. Daje sygnał "w oknie" tylko wtedy, gdy jednocześnie spełnione są warunki typu E2 > Vdolny oraz E2 < Vgórny. Stosuje się go do kontroli poprawnego zakresu napięcia lub sygnału z czujnika.
Gdy trzy rezystory są jednakowe i połączone szeregowo, napięcie dzieli się proporcjonalnie do liczby odcinków. Z 12 V: po jednym rezystorze od dołu jest 1/3, czyli 4 V, a po dwóch rezystorach od dołu jest 2/3, czyli 8 V. To są napięcia odniesienia dla komparatorów.
Bo każdy komparator pilnuje jednego progu. Jeden wymusza, aby E2 było mniejsze niż 8 V, a drugi aby E2 było większe niż 4 V. Obie diody zaświecą jednocześnie tylko wtedy, gdy oba warunki są spełnione naraz, czyli gdy E2 znajduje się w "oknie" między progami.
Jeśli pytanie wymaga jednej odpowiedzi, trzeba zwrócić uwagę na doprecyzowanie typu "najniższa" lub "najwyższa". Dla okna 4–8 V zarówno 5 V, jak i 7 V spełniają warunek techniczny, ale najniższa wartość w oknie to 5 V. Bez takiego doprecyzowania pytanie byłoby niejednoznaczne.
Nie, jeśli okno jest zdefiniowane jako zakres między progami. Dla E2 = 10 V spełniony byłby warunek "powyżej 4 V", ale złamany byłby warunek "poniżej 8 V". W praktyce oznacza to, że układ nie sygnalizuje "w oknie", bo napięcie jest za wysokie względem górnego progu.
To zależy od sposobu podłączenia. Jeśli LED z rezystorem jest podłączona do dodatniej szyny, a jej drugi koniec do wyjścia układu, to wyjście w stanie niskim "ściąga" prąd do masy (tryb sink) i LED świeci. W stanie wysokim oba końce są blisko +V i prąd nie płynie, więc LED gaśnie.
Najczęściej myli się wejścia (+) i (−), a przez to odwraca nierówność. Drugi częsty błąd to ignorowanie faktu, że w komparatorze okienkowym muszą zajść dwa warunki naraz. Kolejny problem to nieuwzględnienie, czy LED jest sterowana "źródłowo" (source) czy "ściągająco" (sink).
Najpierw policz progi odniesienia (tu: 4 V i 8 V), potem zapisz nierówność okna: 4 V < E2 < 8 V. Na końcu podstaw po kolei wartości z odpowiedzi i sprawdź, które spełniają oba warunki. Jeśli pytanie wymaga jednej odpowiedzi, szukaj słowa "najniższa"/"najwyższa".
Stosuje się go np. do kontroli napięcia zasilania (czy mieści się w tolerancji), do sygnalizacji poprawnego zakresu napięcia z czujników (np. temperatura po zamianie na napięcie) oraz do prostych układów alarmowych: "za nisko", "za wysoko", "w normie". To popularny blok w analogowych układach nadzorujących.
Jeśli rezystory dzielnika pozostają jednakowe, progi skalują się proporcjonalnie do E1. Zamiast 4 V i 8 V dostaniesz odpowiednio 1/3·E1 oraz 2/3·E1. Zasada okna pozostaje ta sama: dolny próg < E2 < górny próg, tylko liczby progów zmieniają się wraz z napięciem zasilania dzielnika.
info

Około 64% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Najpierw wyznacza się progi z dzielnika 12 V na trzech jednakowych rezystorach:Vref_H = 8 V i Vref_L = 4 V."

Źródła:

  • Wikipedia: Comparator – https://en.wikipedia.org/wiki/Comparator (dostęp: 2026-04-02)
  • Wikipedia: Window detector – https://en.wikipedia.org/wiki/Window_detector (dostęp: 2026-04-02)

Materiały:

  • materiały dydaktyczne o dzielniku napięcia i prawach obwodów
  • noty aplikacyjne o użyciu wzmacniacza operacyjnego jako komparatora
  • ćwiczenia z analizy progów komparatorów (progi, okna, histereza)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego