Reakcje pionowe w podporach A i B (Ra, Rb) wyznacza się z podstawowych równań statyki dla ustroju płaskiego:
- ΣFy = 0 (suma sił pionowych równa zero),
- ΣM = 0 (suma momentów względem dowolnego punktu równa zero).
Najpierw zapisuje się równanie sił pionowych: suma reakcji musi równoważyć sumę wszystkich obciążeń pionowych działających na kratownicę. W praktyce oznacza to, że Ra + Rb jest równe łącznej wartości obciążeń pionowych (z odpowiednimi znakami).
Następnie zapisuje się równanie momentów, najwygodniej względem jednej z podpór (np. A), aby wyeliminować jedną niewiadomą. To równanie pozwala policzyć drugą reakcję bezpośrednio z ramion sił odczytanych ze schematu.
W typowym przypadku, gdy schemat jest symetryczny (podpory w równych odległościach od środka, a obciążenia rozmieszczone symetrycznie), z równań momentów wynika Ra = Rb. Wtedy każda reakcja jest równa połowie całkowitego obciążenia pionowego. Odpowiedź Ra = Rb = 5 kN jest zgodna z takim układem (daje łącznie 10 kN reakcji).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne w tym schemacie? 4 kN i 3 kN dają zbyt małą sumę reakcji (odpowiednio 8 kN i 6 kN), więc nie spełniają ΣFy=0. Z kolei 6 kN daje sumę 12 kN, czyli "nadmiar" reakcji względem obciążeń i również narusza równowagę. Na egzaminie warto zawsze wykonać szybki test kontrolny: sprawdzić, czy Ra + Rb równa się sumie obciążeń pionowych oraz czy w układzie symetrycznym reakcje są równe.
