Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2021



PYTANIE NR 17.
Wiedząc, że napięcie diody Zenera UZ wynosi 3 V, a rezystancja R2 jest równa 1 kΩ dobierz wartość rezystancji R1 tak, aby napięcie wyjściowe Uo było równe 6 V.
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny związany z układem stabilizacji napięcia z wykorzystaniem diody Zenera.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zakładając typową zależność układu, w którym Uo jest skalowane z napięcia odniesienia UZ przez rezystory R1 i R2: Uo = UZ(1 + R1/R2). Dla Uo=6 V i UZ=3 V otrzymujemy 2 = 1 + R1/R2, więc R1 = R2 = 1 kΩ.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach z diodą Zenera UZ (np. jako napięcie odniesienia) oraz parą rezystorów R1 i R2 bardzo często pojawia się zależność, w której napięcie wyjściowe Uo jest "wzmocnioną" wersją napięcia odniesienia. Typowy zapis ma postać:

Uo = UZ · (1 + R1/R2)

Podstawiamy dane z treści:

  • UZ = 3 V
  • R2 = 1 kΩ
  • Uo = 6 V

Obliczenia krok po kroku:

  • 6 V = 3 V · (1 + R1/1 kΩ)
  • Dzielimy stronami przez 3 V: 2 = 1 + R1/1 kΩ
  • Odejmujemy 1: 1 = R1/1 kΩ
  • Stąd R1 = 1 kΩ

Dlaczego pozostałe propozycje nie pasują do wymaganego Uo=6 V (przy tym samym R2 i UZ)? Jeśli R1 jest większy od R2, rośnie składnik R1/R2, a więc rośnie też (1 + R1/R2) i w efekcie Uo byłoby większe niż 6 V. Dla 3 kΩ uzyskalibyśmy wzmocnienie 1+3=4 i Uo około 12 V, dla 6 kΩ jeszcze wyżej, a dla 9 kΩ wyżej nadal.

Wskazówka egzaminacyjna: zanim wybierzesz odpowiedź, policz wzmocnienie bez jednostek. Tu Uo/UZ = 6/3 = 2, więc potrzebne jest wzmocnienie 2. Wzór "1 + R1/R2" mówi, że R1/R2 musi wyjść równe 1, czyli R1 i R2 muszą być równe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest napięcie Zenera UZ i do czego się je wykorzystuje?
Napięcie Zenera UZ to napięcie utrzymywane na diodzie Zenera w kierunku zaporowym (w obszarze przebicia), używane jako stabilne napięcie odniesienia. Stosuje się je m.in. w prostych stabilizatorach, układach odniesienia dla wzmacniaczy oraz do wyznaczania progów w układach pomiarowych.
Jak rozpoznać, że w zadaniu trzeba użyć wzoru Uo = UZ(1 + R1/R2)?
Najczęściej wtedy, gdy UZ jest podane jako napięcie odniesienia, a R1 i R2 tworzą sprzężenie zwrotne lub "ustawiają" wzmocnienie układu. Jeśli dodatkowo Uo jest wielokrotnością UZ (np. 6 V z 3 V), to typowe jest wzmocnienie równe Uo/UZ i zastosowanie zależności z członem 1 + R1/R2.
Jak obliczyć R1, gdy znam UZ, R2 i wymagane Uo?
Policz najpierw stosunek Uo/UZ, a potem podstaw do zależności (jeśli dotyczy danego schematu): Uo/UZ = 1 + R1/R2. Następnie przekształć: R1/R2 = (Uo/UZ) − 1, więc R1 = R2 · ((Uo/UZ) − 1). Na końcu sprawdź jednostki (kΩ, Ω).
Dlaczego w tym zadaniu R1 wychodzi równe R2?
Bo wymagane jest Uo = 6 V przy UZ = 3 V, czyli wzmocnienie Uo/UZ wynosi 2. Dla wzoru 1 + R1/R2 oznacza to, że R1/R2 musi wynosić 1. Stosunek równy 1 uzyskasz tylko wtedy, gdy rezystancje są równe (R1 = R2), stąd przy R2 = 1 kΩ dostajesz R1 = 1 kΩ.
Czy większa wartość R1 zawsze oznacza większe napięcie Uo?
W wielu typowych układach z zależnością 1 + R1/R2 zwiększenie R1 zwiększa stosunek R1/R2, a więc rośnie wzmocnienie i Uo. Nie jest to jednak reguła absolutna dla każdego schematu: jeśli układ jest inny (np. dzielnik, ogranicznik), zależność może się różnić. Dlatego kluczowe jest odczytanie relacji z danego schematu.
Jakie błędy najczęściej robi się przy doborze R1 i R2 w takich zadaniach?
Najczęstsze pomyłki to: zamiana miejscami R1 i R2 w ilorazie, pominięcie składnika "1 + …", błędne operacje na jednostkach (np. 1 kΩ potraktowane jak 1 Ω) oraz wybór "na intuicję" największej wartości, bo "da większe napięcie", bez policzenia wymaganego wzmocnienia.
Kiedy stosuje się diodę Zenera zamiast stabilizatora scalonego?
Diodę Zenera wybiera się często w prostych, tanich układach, gdy prąd jest niewielki, a wymagana stabilność nie musi być bardzo wysoka. Stabilizator scalony daje zwykle lepszą stabilizację i zabezpieczenia, ale wymaga spełnienia warunków pracy (spadek napięcia, obciążenie). Zenera bywa też używana jako lokalne napięcie odniesienia.
Jak sprawdzić wynik doboru R1 po obliczeniach?
Najprościej wykonać szybki "test wzmocnienia": policz (1 + R1/R2) i porównaj z Uo/UZ. Jeśli R1 = R2, to (1 + 1) = 2, więc Uo powinno wyjść 2·UZ. Dodatkowo sprawdź, czy w obliczeniach nie zgubiłeś kΩ oraz czy wynik ma sens względem dostępnych odpowiedzi.
Dlaczego odpowiedzi 3 kΩ, 6 kΩ i 9 kΩ są podejrzane przy Uo=6 V i UZ=3 V?
Bo już sam stosunek Uo/UZ daje wzmocnienie 2, czyli potrzebny jest tylko niewielki "dodatek" ponad 1. Jeśli R2 = 1 kΩ, to R1 znacznie większe od R2 (3, 6, 9 kΩ) daje wzmocnienia 4, 7, 10, co sugeruje Uo dużo większe niż 6 V. To sygnał, że takie wartości nie spełnią warunku.
Jak przygotować się do zadań obliczeniowych z diodą Zenera na egzamin?
Ćwicz rozpoznawanie typowych schematów (stabilizacja, odniesienie, wzmocnienie z R1/R2) i rób krótkie przekształcenia wzorów. Naucz się też sprawdzania wyniku "na oko" przez Uo/UZ oraz kontrolę jednostek. Na egzaminie zapisuj pośrednie kroki, bo to ogranicza błędy proporcji i znaków.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 50% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Zakładając typową zależność układu, w którym Uo jest skalowane z napięcia odniesienia UZ przez rezystory R1 i R2: Uo = UZ(1 + R1/R2)."

Źródła:

  • Wikipedia: "Wzmacniacz operacyjny" (sekcja o konfiguracji nieodwracającej i wzorze na wzmocnienie) https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzmacniacz_operacyjny - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia: "Dioda Zenera" (opis napięcia Zenera jako napięcia odniesienia/stabilizacji) https://pl.wikipedia.org/wiki/Dioda_Zenera - dostęp 2026-03-01
  • All About Circuits: "Non-Inverting Op Amp and Closed-Loop Gain" https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-8/op-amp-basics/ - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw elektroniki: diody, stabilizacja napięcia, układy z rezystorami
  • Materiały o wzmacniaczu operacyjnym w konfiguracji nieodwracającej (wzór na wzmocnienie)
  • Zadania rachunkowe z doboru rezystorów i analizy prostych układów stabilizacji
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego