Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2014



PYTANIE NR 27.
Wydłużenie jednostkowe pręta o długości początkowej 2 m wynosi 0,5%. Ile wynosi długość końcowa rozciąganego pręta?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wydłużenie jednostkowe 0,5% oznacza, że przyrost długości stanowi 0,005 długości początkowej.
ΔL = 0,005 · 2 m = 0,01 m = 1 cm, więc długość końcowa L = 200 cm + 1 cm = 201 cm.

Pełne wyjaśnienie:

"Wydłużenie jednostkowe" (odkształcenie względne) to stosunek przyrostu długości do długości początkowej:

ε = ΔL / L0

W zadaniu: L0 = 2 m oraz ε = 0,5% = 0,005 (bo 1% = 0,01).

Najpierw obliczamy przyrost długości:

ΔL = ε · L0 = 0,005 · 2 m = 0,01 m

Następnie zamieniamy metry na centymetry: 0,01 m = 1 cm, a 2 m = 200 cm.

Długość końcowa wynosi:

L = L0 + ΔL = 200 cm + 1 cm = 201 cm

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "202 cm" odpowiadałoby wydłużeniu o 2 cm, czyli o 1% z 2 m (zawyżenie procentu lub pomyłka w przeliczeniu).
  • "205 cm" oznaczałoby wydłużenie o 5 cm, czyli 2,5% z 2 m (częsty skutek potraktowania 0,5% jako 0,5/10 zamiast 0,5/100).
  • "210 cm" oznaczałoby wydłużenie o 10 cm, czyli 5% z 2 m (błąd skali: 0,5% mylone z 5%).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zamień procent na ułamek dziesiętny i kontrolnie oceń wynik. Dla 0,5% z 2 m oczekiwany przyrost to "pół procenta z 200 cm", czyli 1 cm — wynik powinien być bliski 200 cm, a nie o kilka–kilkanaście centymetrów większy.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest wydłużenie jednostkowe pręta?
Wydłużenie jednostkowe (odkształcenie względne) to stosunek przyrostu długości do długości początkowej: ε=ΔL/L0. Jest bezwymiarowe i często podaje się je w procentach. Informuje, jak "duża" jest zmiana długości względem stanu początkowego.
Jak przeliczyć 0,5% na ułamek dziesiętny w obliczeniach?
Procent zamieniasz, dzieląc przez 100: 0,5% = 0,5/100 = 0,005. To kluczowy krok, bo pomyłka (np. przyjęcie 0,5 zamiast 0,005) daje wynik zawyżony stukrotnie.
Jak obliczyć długość końcową pręta przy danym wydłużeniu procentowym?
Najpierw liczysz przyrost długości: ΔL=ε·L0 (gdzie ε w postaci dziesiętnej). Potem dodajesz do długości początkowej: L=L0+ΔL. Na końcu dopasuj jednostki (m, cm) do formatu odpowiedzi.
Dlaczego 0,5% z 2 m to tylko 1 cm?
2 m to 200 cm. Połowa procenta oznacza 0,5 cm na każde 100 cm. Dla 200 cm jest to dwa razy więcej: 1 cm. Taka kontrola "na centymetrach" pomaga szybko wykryć błędy skali.
Czy w takich zadaniach trzeba znać moduł Younga materiału?
Nie zawsze. Jeśli zadanie podaje odkształcenie (wydłużenie jednostkowe) w %, to do wyznaczenia długości końcowej wystarczą procenty i definicja ε. Moduł Younga jest potrzebny dopiero wtedy, gdy liczysz odkształcenie z naprężenia lub siły.
Jakie błędy jednostek najczęściej pojawiają się w obliczeniach wydłużenia?
Najczęstsze są dwa: (1) obliczenie ΔL w metrach, a dodanie do długości w centymetrach bez konwersji; (2) pomylenie 0,01 m z 1 mm zamiast 1 cm. Warto na końcu jawnie zamienić: 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm.
Jak rozpoznać, czy wynik ma sens bez liczenia na kalkulatorze?
Użyj oceny rzędu wielkości: 1% z 2 m to 2 cm, więc 0,5% to połowa, czyli ok. 1 cm. Jeśli wychodzi 10 cm albo 0,1 mm, to prawie na pewno jest błąd w przeliczeniu procentu lub jednostek.
Czy wydłużenie jednostkowe może być ujemne?
Tak. Dla ściskania pręt się skraca i wtedy ΔL jest ujemne, więc ε też jest ujemne. W zadaniach z rozciąganiem zwykle przyjmuje się wartość dodatnią, bo długość rośnie.
Jakie zadania podobne do tego pojawiają się na egzaminie technika mechanika?
Często są to krótkie rachunki z wytrzymałości materiałów i metrologii: obliczanie wydłużenia w %, wyznaczanie przyrostu długości, proste zależności proporcjonalne oraz przeliczenia jednostek. Liczy się poprawne podstawienie i kontrola sensu wyniku.
Jak przygotować się do zadań z odkształceń w kwalifikacji MEC.9?
Opanuj wzory definicyjne (ε=ΔL/L0), przeliczanie procentów oraz zamianę jednostek. Ćwicz na krótkich zestawach zadań, zapisując każdy krok. Na egzaminie pomagają też szybkie "kontrole": 1% z 1 m to 1 cm, a z 2 m to 2 cm.
info

Około 82% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Wydłużenie jednostkowe 0,5% oznacza, że przyrost długości stanowi 0,005 długości początkowej.ΔL = 0,005 · 2 m = 0,01 m = 1 cm, więc długość końcowa L = 200 cm + 1 cm = 201 cm."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Odkształcenie (mechanika)" – definicja odkształcenia względnego ε jako ΔL/L0, https://pl.wikipedia.org/wiki/Odkształcenie_(mechanika) (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (EN): "Engineering strain" – zależność strain = change in length/original length, https://en.wikipedia.org/wiki/Engineering_strain (accessed 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik: wytrzymałość materiałów – dział o odkształceniach i definicji ε
  • Zbiór zadań z procentów i przeliczeń jednostek (matematyka techniczna)
  • Materiały dydaktyczne z mechaniki/wytrzymałości materiałów dla technika mechanika (ćwiczenia rachunkowe)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego