Współczynnik korelacji Pearsona r opisuje kierunek i siłę liniowej zależności między dwiema zmiennymi ilościowymi. Jego wartości mieszczą się w przedziale od -1 do 1.
Kierunek zależności odczytujemy ze znaku:
- r > 0 – korelacja dodatnia: gdy jedna zmienna rośnie, druga ma tendencję do wzrostu.
- r < 0 – korelacja ujemna: gdy jedna zmienna rośnie, druga ma tendencję do spadku.
- r = 0 – brak liniowej zależności (nie oznacza to braku jakiejkolwiek zależności, możliwa jest zależność nieliniowa).
Siłę zależności wiążemy z wartością bezwzględną |r|. Im bliżej 1, tym związek liniowy jest silniejszy (punkty na wykresie rozrzutu układają się bliżej prostej). Dla r=0,85 mamy:
- wartość dodatnią, więc zależność jest dodatnia,
- wysoką wartość (blisko 1), więc jest to zależność silna.
Dlatego poprawna interpretacja to: "Istnieje silna dodatnia korelacja między badanymi zjawiskami."
Pozostałe odpowiedzi są niepoprawne z następujących powodów:
- "Istnieje słaba dodatnia korelacja…" – błędnie zaniża siłę zależności; r=0,85 jest typowo klasyfikowane jako wysokie.
- "Istnieje silna ujemna korelacja…" – myli znak współczynnika; przy r dodatnim nie ma zależności ujemnej.
- "Istnieje słaba ujemna korelacja…" – jednocześnie myli znak (powinien być ujemny) i siłę (0,85 nie jest słabe).
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw sprawdź znak (kierunek), a dopiero potem wartość bezwzględną (siła). Pamiętaj też, że wysoka korelacja nie dowodzi przyczynowości – to tylko informacja o współzmienności liniowej.
