W układzie trójkąt (delta) każde uzwojenie fazowe ma tę samą rezystancję Rf i jest wpięte między dwoma zaciskami. Gdy mierzysz omomierzem rezystancję między dwoma zaciskami, np. U–V, nie "widzisz" tylko jednego uzwojenia, lecz cały fragment obwodu wynikający z geometrii trójkąta.
Między zaciskami U i V istnieją dwie równoległe drogi przepływu prądu pomiarowego:
- droga 1: bezpośrednio przez uzwojenie między U i V o rezystancji Rf,
- droga 2: "dookoła trójkąta" przez dwa pozostałe uzwojenia w szeregu, czyli o rezystancji 2Rf.
Oznacza to, że mierzona rezystancja międzyzaciskowa jest równoległym połączeniem Rf || 2Rf:
RUV = (Rf · 2Rf) / (Rf + 2Rf) = 2Rf/3.
Po przekształceniu otrzymujesz zależność na rezystancję jednej fazy uzwojenia:
Rf = (3/2)·RUV = 1,5·RUV.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 1/3·RUV – dawałoby Rf mniejsze od wyniku pomiaru, co przeczy temu, że RUV jest rezystancją zastępczą dwóch gałęzi równoległych (zawsze mniejszą od najmniejszej gałęzi, czyli od Rf).
- 1/2·RUV – to typowa "pół na pół" intuicja bez analizy topologii obwodu; w delcie gałęzie mają wartości Rf oraz 2Rf, więc podział nie jest symetryczny.
- 2/3·RUV – to odwrócenie relacji; z wyprowadzenia wynika 2Rf/3 = RUV, a nie Rf = 2RUV/3.
Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj, że w trójkącie mierzona RUV jest mniejsza od rezystancji pojedynczego uzwojenia, bo występuje połączenie równoległe. W gwieździe sytuacja jest odwrotna: między dwoma zaciskami zwykle mierzysz dwa uzwojenia w szeregu.
