W zadaniu chodzi o zamianę składników przy zachowaniu tej samej ilości tłuszczu. Skoro podane są procentowe zawartości tłuszczu w maśle i w śmietanie, to porównujemy nie masy produktów, tylko masy samego tłuszczu.
Krok 1: ile tłuszczu jest w 20 g masła?
Jeżeli 100 g masła zawiera 82% tłuszczu, to w 20 g masła masa tłuszczu wynosi:
20 g × 0,82 = 16,4 g tłuszczu.
Krok 2: jaka masa śmietany 36% zawiera 16,4 g tłuszczu?
W śmietanie 36% oznacza, że 0,36 masy śmietany stanowi tłuszcz. Szukamy masy m, dla której:
m × 0,36 = 16,4
Stąd:
m = 16,4 / 0,36 = 45,555… g
Po zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku otrzymujemy 46,0 g.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "36,0 g" wynika często z błędnego założenia, że "36%" można potraktować jako docelową masę lub że wystarczy porównać same procenty bez obliczenia 16,4 g tłuszczu. W 36 g śmietany jest tylko 36 × 0,36 = 12,96 g tłuszczu, czyli za mało.
- "16,4 g" to masa tłuszczu w 20 g masła, a nie masa śmietany. To typowy błąd pomylenia wielkości pośredniej z wynikiem końcowym.
- "8,2 g" zwykle pojawia się, gdy ktoś obliczy 82% z 10 g lub wykona niepoprawne dzielenie przez 2. Wynik jest nielogiczny, bo śmietany musi być więcej niż tłuszczu, skoro zawiera także wodę i inne składniki.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj dwa równania: (1) oblicz masę składnika aktywnego (tu: tłuszczu) w produkcie wyjściowym, (2) zrób proporcję/równanie dla produktu zastępczego. Na końcu sprawdź sens: przy niższym % tłuszczu (36% vs 82%) masa zamiennika musi wyjść większa.
