W metodzie siatki kwadratów objętość robót ziemnych w danym polu wyznacza się jako V = P · h̄, gdzie P to pole strefy (części kwadratu), a h̄ to średnia wysokość (średnia różnica rzędnych) liczona względem linii zerowej.
Linia zerowa ma rzędną 20,00 i przechodzi przez wnętrze kwadratu, dzieląc go na dwie części o znanych polach: 70 m² oraz 30 m². Dla punktów, które leżą na linii zerowej, różnica wysokości wynosi 0, więc w średniej trzeba je uwzględnić jako zera.
Nasyp występuje tam, gdzie rzędne terenu są poniżej 20,00 (trzeba "dodać" grunt). Dla naroży 19,70 i 19,50 różnice do 20,00 wynoszą odpowiednio 0,30 m i 0,50 m. Średnia dla tej strefy (dwa naroża + dwa punkty na linii zerowej):
(0,30 + 0,50 + 0 + 0) / 4 = 0,20 m.
Objętość: 70 m² · 0,20 m = 14 m3. W zadaniu przyjęto zapis znaków, w którym nasyp oznacza się jako ujemny, więc VN = -14 m3.
Wykop występuje tam, gdzie rzędne terenu są powyżej 20,00 (grunt jest zdejmowany). Dla naroży 20,30 i 20,10 różnice do 20,00 to 0,30 m i 0,10 m. Średnia:
(0,30 + 0,10 + 0 + 0) / 4 = 0,10 m.
Objętość: 30 m² · 0,10 m = 3 m3, czyli VW = +3 m3.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- Warianty z zamienionymi wartościami 14 i 3 m3 wynikają zwykle z pomylenia, do której strefy przypisane jest pole 70 m² i 30 m².
- Warianty ze "złymi" znakami to typowy skutek zastosowania innej konwencji (np. nasyp dodatni, wykop ujemny) niż ta przyjęta w tym zadaniu.
- Warianty z odwróconym przypisaniem wykop/nasyp wynikają z błędnej interpretacji relacji: rzędna poniżej linii zerowej → nasyp, rzędna powyżej → wykop.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw policz różnice do linii zerowej i sprawdź, czy w średniej uwzględniasz także punkty o różnicy 0 (na przecięciu z linią 20,00).
