W układach hydraulicznych i pneumatycznych siła działająca na tłok wynika bezpośrednio z ciśnienia działającego na jego powierzchnię. Kluczowa zależność to:
F = p · A, gdzie F – siła [N], p – ciśnienie [Pa], A – pole powierzchni [m2].
Krok 1: przeliczenie pola
Podano A = 10 000 mm2. Ponieważ 1 m = 1000 mm, to 1 m2 = (1000 mm)2 = 1 000 000 mm2. Zatem:
A = 10 000 / 1 000 000 = 0,01 m2.
Krok 2: przeliczenie ciśnienia
Podano p = 0,5 MPa. 1 MPa = 106 Pa, więc:
p = 0,5 · 106 Pa = 5 · 105 Pa.
Krok 3: obliczenie siły
F = 5 · 105 · 0,01 = 5 · 103 N = 5000 N.
Ponieważ 1 kN = 1000 N, to 5000 N = 5 kN.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 10 kN – typowo pojawia się, gdy ktoś błędnie przeliczy pole (np. przyjmie 0,02 m2) albo wykona skrót myślowy bez kontroli jednostek.
- 15 kN – może wynikać z pomylenia współczynników przy konwersji MPa/Pa lub z przypadkowego przeskalowania wyniku (błąd rzędu wielkości).
- 20 kN – często jest skutkiem potraktowania 10 000 mm2 jako 0,04 m2 albo innego błędu w przeliczeniu mm2 na m2.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z ciśnieniem zawsze sprowadź wszystko do jednostek SI (Pa i m2), dopiero potem licz. To praktycznie eliminuje większość pomyłek.
