KWALIFIKACJA GIW9 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 1.
Którą wielkość oblicza się z podanego wzoru?
Ilustracja przedstawia wzór matematyczny używany w kontekście górnictwa podziemnego, w szczególności do obliczania ciśnienia
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzór na rysunku należy odczytać przez identyfikację wielkości po lewej stronie równania i sensu fizycznego zależności.
Jeżeli zależność opisuje obciążenie od nadkładu rosnące z głębokością (stan pierwotny, bez wpływu wyrobiska), to odpowiada ciśnieniu pionowemu w górotworze nienaruszonym, a nie naprężeniom wtórnym ani ciśnieniu eksploatacyjnemu.

Pełne wyjaśnienie:

W geomechanice górniczej kluczowe jest rozróżnienie między stanem pierwotnym górotworu (przed wykonaniem wyrobiska) a stanem wtórnym (po naruszeniu ciągłości ośrodka przez wyrobisko, zrobienie chodnika, komory itp.).

Jeżeli "podany wzór" opisuje wielkość wynikającą z ciężaru nadkładu i zmieniającą się wraz z głębokością, to dotyczy on ciśnienia/naprężenia pionowego w górotworze nienaruszonym. Jest to wielkość używana jako punkt odniesienia do dalszych rozważań o koncentracji naprężeń i pracy obudowy.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • Naprężenie po wykonaniu wyrobiska – po wydrążeniu wyrobiska rozkład naprężeń staje się nierównomierny (pojawiają się koncentracje i odciążenia), więc opis wymaga modeli dla otworu/wyrobiska, a nie prostego wzoru stanu pierwotnego.
  • Ciśnienie poziome w górotworze nienaruszonym – naprężenia poziome zależą nie tylko od ciężaru nadkładu, ale także od warunków tektonicznych i współczynnika relacji naprężeń poziomych do pionowych; nie jest to to samo co składowa pionowa.
  • Ciśnienie eksploatacyjne – to pojęcie bywa wiązane z warunkami pracy urządzeń/instalacji lub parametrami procesu; nie opisuje pierwotnego naprężenia górotworu od nadkładu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaczynaj od tego, co oznacza lewa strona wzoru (symbol i jednostka). Jeśli zależność jest "od głębokości i ciężaru objętościowego", najczęściej dotyczy składowej pionowej w stanie nienaruszonym.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To składowa naprężenia wynikająca głównie z ciężaru nadkładu działającego "z góry na dół" w ośrodku przed wykonaniem wyrobiska. Jest punktem odniesienia do oceny zmian naprężeń po wydrążeniu chodnika, komory lub ściany.
Sprawdź, od jakich parametrów zależy wzór. Zależność oparta głównie o głębokość i ciężar objętościowy wskazuje składową pionową od nadkładu. Składowa pozioma zwykle wymaga dodatkowego współczynnika relacji lub informacji o warunkach tektonicznych.
Wyrobisko narusza ciągłość ośrodka i tworzy "pustkę", przez co część obciążenia omija wyrobisko i koncentruje się w ociosach oraz spągu/stropie. Powstaje stan wtórny: lokalne wzrosty i spadki naprężeń, których nie opisuje wzór na stan pierwotny.
To górotwór rozpatrywany przed wykonaniem robót górniczych w danym miejscu, czyli bez wyrobisk i bez lokalnych koncentracji naprężeń. W praktyce jest to model upraszczający, używany do wstępnych obliczeń i porównań między rejonami kopalni.
Najczęściej spotkasz jednostki pascalowe: Pa, kPa, MPa. W zadaniach szkolnych i inżynierskich dla górotworu wygodne są MPa. Dobra praktyka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy wynik ma sens skali dla danej głębokości.
W ścisłym ujęciu nie: naprężenie opisuje stan sił wewnętrznych w ośrodku i może mieć różne składowe oraz kierunki. "Ciśnienie" bywa używane potocznie, ale w wielu zadaniach egzaminacyjnych jest traktowane równoważnie ze składową naprężenia (np. pionową).
Najczęstsze to: pomijanie opisu lewej strony równania, mylenie pionowego z poziomym, oraz automatyczne wybieranie odpowiedzi "po wykonaniu wyrobiska" bez sprawdzenia, czy we wzorze w ogóle występują parametry geometrii wyrobiska lub koncentracji naprężeń.
Na etapie rozpoznania i projektowania: do wstępnej oceny obciążeń, porównania rejonów o różnej głębokości, doboru założeń do obudowy oraz jako dane wejściowe do bardziej złożonych analiz stateczności. To jeden z podstawowych parametrów tła geomechanicznego.
Bo składowa pozioma zależy od historii geologicznej i deformacji górotworu (np. tektoniki), a także od warunków brzegowych i właściwości sprężystych. Dlatego proste zależności "od głębokości" częściej opisują pionową składową, a pozioma wymaga dodatkowych założeń.
Ucz się rozpoznawania wzorów po symbolach i jednostkach oraz kojarz je z sytuacją: stan pierwotny vs po wykonaniu wyrobiska. Pomaga lista: co zależy od głębokości, co od geometrii wyrobiska, a co od własności skał. Trenuj na krótkich zadaniach interpretacyjnych.
info

Statystycznie 49% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • E. Hoek, E.T. Brown, "Underground Excavations in Rock", rozdziały dot. naprężeń in-situ i oddziaływań wyrobisk, 1980
  • J.C. Jaeger, N.G.W. Cook, R.W. Zimmerman, "Fundamentals of Rock Mechanics", rozdziały dot. stanu naprężenia w górotworze (in-situ stress), 4th ed., 2007

Materiały:

  • Podręczniki z geomechaniki i mechaniki górotworu dla górnictwa podziemnego
  • Materiały dydaktyczne z przedmiotów: mechanika górotworu, obudowa wyrobisk
  • Zadania rachunkowe i przykłady interpretacji wzorów: naprężenia pierwotne i wtórne

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego