KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2022

PYTANIE NR 40.
Na podstawie danych zawartych na szkicu oblicz pochylenie przewodu wodociągowego pomiędzy dnami studzienek W1 i W2, jeżeli odległość pomiędzy studzienkami wynosi 50 m.
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek techniczny związany z pomiarem geodezyjnym.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pochylenie (spadek) oblicza się jako stosunek różnicy rzędnych między dnami studzienek do odległości między nimi: i = (ΔH / L) · 100%. Dla L = 50 m podstawiasz ΔH odczytane ze szkicu i zapisujesz wynik w %. Znak "+/-" zależy od kierunku W1→W2.

Pełne wyjaśnienie:

Pochylenie (spadek) przewodu na odcinku między dwiema studzienkami wyznacza się z definicji jako stosunek zmiany wysokości do długości odcinka w rzucie poziomym.

1) Wzór
Najczęściej w zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się zapis w procentach:
i = (ΔH / L) · 100%
gdzie:
ΔH – różnica wysokości (rzędnych) dna między W1 i W2, odczytana ze szkicu,
L – odległość między studzienkami (tu: 50 m).

2) Co dokładnie odczytujesz ze szkicu?
Trzeba wziąć rzędne dna studzienek W1 i W2 (nie rzędne pokryw ani terenu). Następnie liczysz różnicę: ΔH = H(W1) − H(W2) albo odwrotnie – zgodnie z tym, jak w treści zdefiniowano kierunek "W1–W2".

3) Interpretacja znaku
Odpowiedzi ujemne i dodatnie oznaczają przeciwny kierunek spadku. Jeżeli idąc od W1 do W2 dno się obniża, to spadek w kierunku W1→W2 jest dodatni (w wielu konwencjach opisowych), ale bywa też przyjmowany jako ujemny – dlatego w zadaniu kluczowe jest, jak zapisano iW1-W2 oraz jak policzysz ΔH. Na egzaminie trzymaj się konsekwentnie jednego zapisu.

4) Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • ±1,1% – odpowiada znacznie mniejszej różnicy wysokości na 50 m; to typowy skutek pomylenia odczytu ΔH ze szkicu lub błędnego przeliczenia (np. 0,55 m zamiast 1,5 m).
  • -3,0% – ma tę samą wartość bezwzględną co 3,0%, ale przeciwny znak; wskazuje na błąd w ustaleniu kierunku (odwrócenie W1 i W2) lub pomylenie kolejności w ΔH.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź sens fizyczny: jeśli W2 ma niższą rzędną dna niż W1, to "woda spływa" z W1 do W2; znak w odpowiedzi musi być zgodny z przyjętym kierunkiem zapisu iW1-W2.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj wzoru i = (ΔH / L) · 100%. Najpierw odczytaj ze szkicu rzędne dna obu studzienek, policz różnicę wysokości ΔH, a następnie podziel przez długość L = 50 m i pomnóż przez 100.
Symbol i oznacza pochylenie (spadek) odcinka, czyli jak bardzo zmienia się wysokość na danej długości. W praktyce opisuje się go w %, ‰ lub jako stosunek 1:n, zależnie od dokumentacji.
Znak "-" wynika z przyjętego kierunku liczenia (np. W1→W2) i kolejności odejmowania rzędnych. Ta sama sytuacja terenowa może dać wartość dodatnią lub ujemną, jeśli odwrócisz kierunek lub zamienisz kolejność w ΔH.
Potrzebujesz rzędnych dna studzienek W1 i W2 (wartości wysokościowe) oraz długości odcinka między nimi. W zadaniu długość podano jako 50 m, a ΔH trzeba odczytać z rysunku.
W treści jest mowa o dnach studzienek, więc bierzesz rzędne dna. Użycie rzędnych pokrywy lub terenu daje inny wynik i jest częstym błędem, bo na szkicu bywa kilka poziomów wysokości.
Porównaj kierunek obniżania rzędnych: jeśli od W1 do W2 rzędna dna maleje, przewód "opada" w tym kierunku. Dodatkowo oceń wielkość: na 50 m spadek kilku procent oznacza różnicę wysokości rzędu metrów.
W wielu opracowaniach inżynierskich małe pochylenia wygodniej podawać w (promilach), bo liczby są czytelniejsze. Pamiętaj przeliczenie: 1% = 10‰. Na egzaminie trzymaj się jednostki wskazanej w odpowiedziach.
Najczęstsze pomyłki to: wzięcie złych rzędnych (np. pokrywy zamiast dna), pominięcie mnożenia przez 100 przy %, pomylenie % z ‰ oraz odwrócenie kierunku (błąd znaku). Pomaga zapisanie kroków obliczeń.
ΔH to różnica wysokości między dwoma punktami (tu: dnem W1 i dnem W2). Liczysz ją jako odejmowanie dwóch rzędnych. To właśnie ΔH decyduje o wartości spadku, a L tylko skaluje wynik na jednostkę długości.
Ćwicz odczyt informacji z rysunku: rozróżnianie rzędnych dna/pokrywy/terenu, analizę kierunku odcinków i konsekwentny zapis obliczeń. Warto przerobić kilka profili podłużnych uzbrojenia terenu i sprawdzać wyniki na logikę.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 48% zdających egzamin. trudne

Eksperci podkreślają: "Pochylenie (spadek) oblicza się jako stosunek różnicy rzędnych między dnami studzienek do odległości między nimi: i = (ΔH / L) · 100%."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Nachylenie" – definicja nachylenia i zapis procentowy, https://pl.wikipedia.org/wiki/Nachylenie (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Spadek" – ogólne znaczenie spadku jako stosunku różnicy wysokości do długości, https://pl.wikipedia.org/wiki/Spadek (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Skrypty/notesy do ćwiczeń z niwelacji i obliczeń wysokościowych (geodezja)
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń spadków i profili
  • Materiały dydaktyczne o opracowaniu profili podłużnych sieci

Aktualizacja pytania: 03.04.2026

Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego