KWALIFIKACJA EKA4 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 31.
Na zamieszczonym wykresie przedstawiono dynamikę produkcji lodówek w spółce "Mróz" w latach 2003-2007. Podstawę porównań stanowi produkcja 8 000 szt. lodówek wytworzonych w 2003 r. Zakładając takie samo tempo dynamiki, jak w latach ubiegłych, określ planowaną wielkość produkcji na rok 2008.
Ilustracja przedstawia wykres słupkowy, który obrazuje dynamikę produkcji lodówek w spółce "Mróz" w latach 2003-2007.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Odpowiedź "12 000 sztuk." wynika z odczytania z wykresu tempa zmian produkcji w latach 2003–2007 (przy bazie 8 000 szt. w 2003 r.) i przeniesienia tego samego tempa na rok 2008. Ekstrapolacja trendu z wykresu prowadzi do planu 12 tys. sztuk, a pozostałe wartości nie zachowują tego tempa.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie polega na prognozie na kolejny rok na podstawie szeregu czasowego przedstawionego na wykresie. Punkt odniesienia (baza porównań) to produkcja 8 000 sztuk w 2003 r. Następnie z wykresu odczytuje się, jak zmieniała się produkcja w latach 2004–2007 i jakie było tempo dynamiki w tych latach.

Kluczowe jest założenie: "Zakładając takie samo tempo dynamiki, jak w latach ubiegłych". Oznacza to, że sposób wzrostu/spadku obserwowany na wykresie w okresie 2003–2007 należy zastosować jeszcze raz, aby wyznaczyć plan na 2008 r. W praktyce wykonuje się więc ekstrapolację:

  • ustalenie z wykresu, jak wyglądał trend (czy zmiany były stałe w sztukach, czy stałe procentowo),
  • zastosowanie tego samego tempa do wartości z ostatniego roku na wykresie,
  • otrzymanie planowanej produkcji na 2008 r.

Wynik zgodny z wykresem to 12 000 sztuk, ponieważ jest to wartość, która po przedłużeniu trendu z lat 2003–2007 zachowuje to samo tempo dynamiki.

Pozostałe propozycje są błędne z typowych powodów interpretacyjnych:

  • "10 000 sztuk." zwykle odpowiada zbyt zachowawczemu oszacowaniu (np. przeniesieniu niepełnego przyrostu lub błędnemu odczytowi skali osi).
  • "14 000 sztuk." często wynika z nadmiernego przedłużenia trendu (np. dodania zbyt dużego przyrostu lub pomylenia wartości z innego roku).
  • "16 000 sztuk." jest typowym efektem założenia zbyt dużej dynamiki (np. podwojenia tempa albo potraktowania wzrostu jako znacznie szybszego niż pokazuje wykres).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy rozumiesz "tempo" jako stały przyrost czy stały procent. To wykres (kształt słupków/krzywej i opis osi) powinien narzucać jedną poprawną interpretację.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najczęściej oznacza to sposób zmian widoczny na wykresie: albo stały przyrost (np. co roku o tyle samo sztuk), albo stałe tempo procentowe. Trzeba to wywnioskować z kształtu wykresu i opisu osi, a potem przenieść ten sam schemat na kolejny rok.
Baza porównań to wartość odniesienia, względem której ocenia się zmiany w kolejnych latach. W tym typie zadania jest nią produkcja w pierwszym roku szeregu (np. 8 000 szt.). Dzięki temu łatwiej ocenić, jak bardzo i w jakim tempie zmieniały się kolejne wartości.
Najpierw odczytaj wartości z kolejnych lat. Potem określ, jakie było tempo zmian między latami (w sztukach lub w %). Na końcu zastosuj to samo tempo do ostatniego roku z wykresu i wyznacz wartość dla następnego roku. Wynik powinien pasować do widocznego trendu.
Sformułowanie "tempo dynamiki" bywa skrótem myślowym. Uczniowie często automatycznie zakładają liniowy przyrost, nawet gdy wykres sugeruje zmianę procentową, albo odwrotnie. Dlatego trzeba spojrzeć na charakter wzrostu: czy "kroki" są równe, czy rosną wraz z poziomem produkcji.
Typowe błędy to: przesunięcie odczytu o jeden poziom siatki, pominięcie jednostki (np. tysiące zamiast sztuk), nieuwzględnienie przerw w skali lub zaokrągleń. Skutkiem jest wybranie odpowiedzi "prawie pasującej", ale niezgodnej z tempem zmian w kolejnych latach.
Niekoniecznie. Jeśli wykres pokazuje stały przyrost w sztukach, wystarczy policzyć różnice rok do roku. Gdy wykres sugeruje stały wzrost procentowy, wtedy pomocne są wskaźniki (np. relacja kolejnego roku do poprzedniego). Zawsze wybieraj metodę zgodną z tym, co widać na wykresie.
Stosuje się ją w krótkim horyzoncie, gdy warunki są względnie stabilne i dane z poprzednich lat tworzą czytelny trend. To metoda uproszczona: dobra do wstępnego planu lub zadania egzaminacyjnego, ale w firmie zwykle uzupełnia się ją o czynniki popytu, sezonowości i ograniczeń mocy.
Porównaj różnice lub ilorazy między kolejnymi latami z wykresu i zobacz, czy w ostatnim kroku (z 2007 na 2008) zachowujesz ten sam schemat. Jeśli wcześniej wzrost był równomierny, wynik też powinien być "kolejnym równym krokiem". Jeśli wzrost przyspieszał procentowo, wynik musi to odzwierciedlać.
Kluczowe są: wartość bazowa (produkcja w 2003 r.), wartości w kolejnych latach 2004–2007 oraz informacja o skali osi. Na tej podstawie wyznaczasz tempo zmian w przeszłości i przenosisz je na następny rok. Bez poprawnego odczytu liczenie traci sens.
Ćwicz odczyt wykresów i tabel oraz zadania z trendem (różnice rok do roku i proste wskaźniki). Trenuj też sprawdzanie skali osi i jednostek. Na egzaminie najwięcej błędów wynika z pośpiechu przy odczycie, a nie z trudnych obliczeń.
info

Statystycznie 31% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Odpowiedź "12 000 sztuk." wynika z odczytania z wykresu tempa zmian produkcji w latach 2003–2007 (przy bazie 8 000 szt."

Materiały:

  • podręczniki do statystyki opisowej dla szkół ponadpodstawowych (dział: dynamika i indeksy)
  • materiały szkolne z analizy wykresów i interpretacji trendów
  • ćwiczenia z prognozowania na podstawie szeregów czasowych w arkuszu kalkulacyjnym

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego